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2012五年级希望杯100题

发布时间:2014-02-13 09:57:33  

2012年希望杯五年级培训题

1. 9.9?9.99?9.999?9.9999?.

2. 19971997

?9971997?971997?71997?1997?997?97?7?

3. 669?670?671?668?670?672?

.....

4. 0.12?0.23?0.34?0.45?0.56?.

5. 观察前3个算式,写出第4个算式的得数:

(1)1?1?1,11?11?121,111?111?12321,1111?1111? .

(2)2?9?1?11,3?9?12?111,4?9?123?1111,5?9?1234= .

6. 下列6个数依次增大,相邻两个数的差相等,填入中间的4个数。

31、、、76

7. 将3.6948精确到百分位,得.

8. 已知a?3???3???3、b?4??5???5, ??4???4、c?5???????????

55个344个433个5

那么a、b、c从小到大排列的顺序是 .

9. 有一列数:1、12、12、13、13、13、14、14、14、14、?,其中,第100个数是 ;前100

个数的和是 。

- 1 -

10.如图,将一个正三角形的每边分别2、3、4等分,得到的相同的小正三角形的个数依次是 、 、 ,如果将正三角形的每边10等分,那么,得到的相同的小正三角形有 个;如果正三角形被分成1225个相同的小正三角形,那么正三角形的每边被 等分。

11.将若干朵花,按5朵红花,9朵黄花,13朵绿花的顺序循环排列,则第249朵花是色的;前249

朵花中,红花有 朵,黄花有 朵,绿花有 朵。

12.数1445、1080、1261有共同特征,它们的千位数字都是1且恰含有两个相同数字的四位数,这样的

四位数共有 个。

13.一个四位数是奇数,从左到右,它的首位数字小于其余各位数字,而第二位数字大于其余各位数字,

第三位数字等于首末两位数字之和的2倍,则此四位数是 .

14.下表中第1行的数依次增加4,第2行的数依次减少3,那么,上、下两个对应的数中,大数减小数

的差最小是 .

15.要使小数0.1234567变成循环小数,并且小数点后第100位上的数字是5,那么表示循环节的两个小

圆点应分别加在 和 这两个数字上。

16.1×2×3×4×?×2010×2011的乘积是一个多位数,而且末尾有许多个零,那么从右到左第一个不等

于零的数是 。

- 2 -

17.若5个连续自然数的乘积是95040,则这5个连续自然数中间的一个数是 。

18.已知甲乙两数的和是231,已知甲数的末位是0,如果把甲数末位的0去掉,正好等于乙数,那么,

甲数是 ,乙数是 .

19.黑板上写有一串数:1、2、3、?、2011、2012,任意擦去几个数,并写上被擦去的几个数的和被11

除所得的余数,如:擦去8、9、10、11、12,因为(8+9+10+11+12)÷11=4??6,于是写上6,这样操作下去,一直到黑板上只剩下一个数,则这个数是 .

20.如果三个连续自然数的最小公倍数是1092,那么这三个数是

21.质数a小于13,它加上4或10之后仍然是质数,则a等于

22.可以分解为三个质数之积的最小的三位数是

是 .

23.用1~9这9个数字组成几个质数,如果每个数字都要用到并且只能用一次,那么最多能组成个

质数;这些质数的和等于 .

24.写出10个连续的自然数,使得其中只有1个质数:.

25.a、b、c、d是4个非零的一位自然数,用它们组成的24个没有重复数字的四位数的和是

(a?b?c?d)的

26.从1~20中,选出2个数,使它们的乘积是10的倍数,共有

- 3 -

27.将1~10这10个数排成一行,使得每相邻3个数的和都是3的倍数,共有种排法。

28.从3×3的方格中取出有一个公共顶点但是没有公共边的两个小方格,一共有

29.用五种不同的颜色给一个正方体涂色,要求相邻的面异色,共有

30.从1写到1000,数字0共出现过次。

31.1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+?+1×2×3×4×?×2011的得数的十位数字是

32.我们把形如abba的四位数称为“对称数”,如1221、3333、5005等,那么共有“对称数”。

33.要使四个连续的自然数的积与2011相差最小,则这个四位数是.

34.A、B是两个两位数,小马和小虎计算它们的乘积,小马看错了B的个位数字,得到的结果是1995;

小虎看错了B的十位数字,得到的结果是570,那么A= ,B= .

35.99?9?99?9?199?9的得数末尾有个连续的零。 ?????????

2005个92004个92005个9

36.已知两个自然数分别除以它们的最大公约数所得的商之和是18,而这两个数的最小公倍数是975,则

这两个数是 .

- 4 -

37.如果一个四位数与一个三位数的和是1999,并且这两个数由7个不同的数字组成,那么这样的四位数

共有 个。

38.用0~9这10个数字组成3个三位数和1个一位数,使它们的和是999,要使得最大的三位数尽可能大,

则这个最大的三位数是 .

39.只含有数字1和2的五位数有11111和22222),它们的和等于

40.20是1×2×3×4×?×2011×2012的因数,则自然数n最大是 .

41.有若干个自然数,如果去掉最大的数,则余下的数的平均数是8;如果去掉最小的数,则余下的数的

平均数是10.已知最大的数比最小的数大20,则这组自然数有 个数。

42.一个四位数,它是一个完全平方数,并且它的前两位数字相同,后两位数字也相同,则这个四位数

是 .

43.有一个六位数,前面的三个数字相同,后面的三个数字是从小到大排列的3个连续自然数,六个数字

之和恰好是这个六位数的最后两位数,这个六位数是 .

44.在1~100中,有组相邻的两个自然数,其中一个是3的倍数,另一个是4的倍数。

45.已知x、y(x<y)都是质数,并且1001xy能被(x?y)整除,则x

- 5 - n

46.用绳子测量井深,把绳子折成三折,井外余2尺;把绳子折成四折,绳子上端在井口下1尺,

则井深 尺。

47.蜻蜓有6只脚、2对翅膀,蝉有6只脚、1对翅膀,蜘蛛有8只脚,没有翅膀。现在把这三种昆虫共

20只放在一起,已知共有122只脚,20对翅膀,则蜻蜓有只,蝉有只,蜘蛛 有 只。

48.若干同学上体育课,排成3行少1人,排成4行多3人,排成5行少1人,排成6行多5人,则上体

育课的同学最少有 人。

49.一组园林工人植树,平均每人植了76棵树,已知每人至少植了70棵树,并且其中有一个工人植了88

棵树,若干不把这个工人以及他植的树计算在内,那么平均每人植了74棵树,那么,植树最多的工人最多植了 棵树。

50.甲、乙、丙三人进行象棋循环赛,规定胜者得2分,败者得0分,平局各得1分。则三人的得分共有

种情况。

51.桌上有36粒糖,小明和小刚轮流拿走一些糖,每次拿走1颗或2颗或3颗,小明先拿,那么,为了

确保小刚拿到最后一颗糖,小明第一次应该拿走 颗糖。

52.有6个口袋分别装有18、19、21、23、25、34个小球,小王取走了其中的3个口袋,小李取走了其

中的2个口袋。若小王拿走的球的个数恰好是小李拿走球的个数的2倍,则小王拿走的球的个数 是 .

53.甲、乙、丙、丁四人到果园摘苹果,分别摘得苹果52、66、87、97个。他们把摘得的苹果装框,每

筐装的苹果个数相同。已知甲、乙、丙三人装完若干筐后,所剩的不足一筐的苹果数量相同(不是0),则丁装完若干筐后,不足一筐的苹果还剩 个。

- 6 -

54.若干名小朋友排成一行,从左边第一人开始每隔2人发一个苹果,从右边第一个人开始每隔4人发一

个橘子,结果有10人拿到了两种水果,那么这群小朋友最少有 人。

55.某次竞赛共有25道题,规定做对一题得8分,做错或不做一题倒扣4分。此次竞赛小明得了128分,

那么,他做对了 道题。

56.小张每工作7天后休息一天,小王每工作5天后休息一天。如果小张今天休息,小王明天休息,那么

他们有可能在同一天休息吗?答: .

57.小刚与小勇进行50米赛跑,当小刚到达终点时,小勇还落后小刚10米;第二次赛跑,小刚的起跑线

退后10米,两人仍按第一次的速度跑,则 先到达终点,此时另一人落后 米。

58.在一根水平放置的100厘米长的木棍上,从左至右每隔6厘米染一个红点,同时从右至左每隔5厘米

也染一个红点,然后沿红点处将木棍逐段锯开,则长度是1厘米的木棍有 根。

59.某次竞赛有A、B、C三道题,至少做对一道题的有25人,其中做对A题的有10人,做对B题的有

13人,做对C题的有15人,如果三道题都做对的只有1人,那么只做对两道题的有人,只做对一道题的有 人。

60.某次比赛设一等奖1名、二等奖5名、三等奖25名,一等奖奖金是二等奖奖金的5倍,二等奖奖金

的总和是三等奖奖金总和的2倍,如果一等奖奖金是500元,某班同学在这次比赛中获得2个二等奖,3个三等奖,那么这次比赛中该班共获得奖金

61.已知某年级A班有40人,A班和B班共有男生25人,那么A班的女生比B班的男生多人。

62.今有鸡兔同笼,鸡比兔多10只,笼中至少有脚58只,则至少有兔只。

- 7 -

63.在一条公路上,汽车以50千米/时的速度从A城向B城开出,同时在B城有甲、乙两人骑自行车,分

别与汽车相向和同向行进,且甲、乙的速度相同,若甲行驶了3千米后恰与汽车相遇,此后汽车又行驶了12分钟才追上乙,则A、B两城相距 千米。

64.甲乙两人分别从A、B两地同时同向而行,甲在距B地9千米处追上乙,如果甲的速度提高一倍,则

在距B地2千米的地方追上乙,则A、B两地相距 千米。

65.从电车总站每隔一定时间开出一辆电车,甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行,甲每分钟步行82

米,每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车;乙每分钟步行60米,每隔10分15秒遇上一辆迎面开来的电车,则电车总站每隔 分钟开出一辆电车。

66.如图,两个小钢珠(大小可以忽略)从光滑导轨的两端同时相向出发,5秒钟后两球相碰,然后两球

交换速度,反向弹回,到达轨道的两端后,又被挡板弹回,弹回的速度大小不变,两球再次碰撞。已知其中一个钢球出发时的速度是2米/秒,两次碰撞点相距2米,则另一个钢球出发时的速度

是 米/秒。

67.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行,分别与上午9点和下午1点经过途中的一座加油站,已

知甲的速度是乙的速度的3倍。则 点时两车相遇。

68.甲、乙二人沿400米环形跑道跑步,二人同时由同一地点背向而行,5分钟后二人迎面相距100米。

若甲的速度是5米/秒,那么乙的速度至少是 米/秒。

69.如图,正△ABC的边长是100米,BCDE是正方形,甲从A出发,沿正△ABC逆时针跑步,速度是

4米/秒;乙从B同时出发,沿正方形逆时针跑步,速度是5米/秒。则甲、乙出发后秒第一次相遇。

A

CB

D

E

- 8 -

70.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地,大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍,已知大轿车比小

轿车早出发17分钟,但在两地中点停了5分钟后,才继续行驶,而小轿车中途没有停留,最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地,那么小轿车在大轿车出发后 分钟追上大轿车。

71.如图,从A点出发,经过C点到达B点的最短线路有

72.如图,小正方形的顶点共有12个,现用其中的4个作为四边形的4个顶点,其中有个正方

形。

A

73.图中共有

74.图中共有

AHD

EGBFC

75.平面上有10个点,任意三个点不在一条直线上,将这些点两两相连,得到以这些点为顶点的三角形

120个,若去掉一条线,则还剩下个三角形。

76.平面上有2011条直线,其中1005条互相平行,另外的1006条也互相平行,并且这两组直线相互垂

直,则它们可以构成 个直角。

- 9 -

77.圆上有6个点,任意两点用线段相连,则这些线段在圆内最多有

78.图中,边长分别是a、b的两个正方形并排放置,则阴影部分的面积与其它三个不同的是。

(1)(2)(3)(4

)

79.如图,已知BD=2AD,AE=CE,那么△ABC的面积是△ADE面积的倍。 A

D

E

80.用60个棱长是1的小立方体粘合成一个大长方体后,将大长方体的6个面涂上红色,当大长方体的三条棱分别是 时,6个面都没有被涂上红色的小立方体的个数最多。

81.如图,从边长是10的立方体中挖去1个小长方体,则剩余部分的体积是表面积是.

BC

10

82.如图,在△ABC中,BD=AD,EF=3,FC=2,△ADH与△AGC的面积和等于四边形EFGH的面积,那么BE的长是 . A

DBEFC

- 10 -

83.如图,ABCD是一个四边形,它的面积是1,延长BA到E,使AE=2BA;延长AD到H,使DH=AD;

延长DC到G,使CG=2DC;延长CB到F,使BF=CB。那么四边形EFGH的面积是 。 H

D

EACB

F

84.如图,AE和AF把长方形ABCD分成面积相等的三部分,已知BC=9厘米,CD=6厘米,则△AEF

的面积是 .

AD

F

BEC

85.如图,有6个边长是1的小正方形,一个压着一个,上面的正方形的一个顶点恰好是下一个正方形的

中心,上面正方形的中心的下面恰好是下面正方形的一个顶点,那么这个图形最后所形成的多边形的周长是 ;如果一共有20个边长是1的正方形按上述方法叠在一起,那么最后形成的多边形的周长是 。

86.小明、小强、小兵三个人进行赛跑,跑完后,有人问他们的比赛结果。小明说:“我是第一。”小强说:

“我是第二。”小兵说:“我不是第一。”实际上,他们中有一个人说了假话。那么 是第一;

87.10条直线中的每一条都将矩形分成两个面积比是1:2的梯形,那么这10条直线中至少有条

交于一点。

88.学校举行象棋、围棋和跳棋比赛,每人最多参加两项。根据报名的人数,学校决定对象棋比赛的前六

名、围棋的前四名和跳棋的前三名颁发奖品,那么最多有 人获奖,最少有 人获奖。

- 11 -

89.将2011至2019这九个自然数填入图中的圆圈中,使得每个以圆圈为顶点的正方形四个顶点上的数字

之和相等,那么中心圆圈内填的数字是 .

90.将2、3、4、5、6、7、8、9填入下图中的9个方格中,使每行、每列及对角线之和相等,小明已经

填了5个数,请将其余4个数填入。 3

4

987

91.三个盒子各装有两个球,分别是两个黑球、两个白球、一个黑球一个白球,封装后,发现三个盒子的

标签全部贴错。如果只允许打开一个盒子,拿出其中一个球看,那么能把标签全部改过来吗?

92.已知:铅笔盒里既有长度不同的铅笔,又有颜色不同的铅笔。

求证:其中必有两支长度和颜色都不相同的铅笔。

93.组装甲、乙、丙三种产品,需用A、B、C三种零件。甲每件需用A、B各2个;乙每件需用A、B、

C各一个;丙每件需用3个A和1个C。用库存的A、B、C三种零件,如果组装p件甲,q件乙,r件丙,则剩下2个A和1个B,C恰好用完。如果要使剩下的零件尽量少,那么最少剩下几个零件?

94.黑板上有多个5和7.现在进行如下操作:将黑板上任意两个数的和写在黑板上,问经过若干次操作后,

黑板上能否出现23?

95.若干名采购员去购买单价是3元和5元的两种商品,每人至少买一件,但每人购买商品的总额不得超

过15元。采购员中至少有三人购买的两种商品的数量完全相同。问:至少有多少名采购员?

- 12 -

96.现要安排一队旅客乘坐汽车,要求每辆汽车的乘客人数相等。起初,每辆汽车乘坐22名旅客,结果

剩下一名旅客不能上车;如果开走一辆空车,那么所有旅客正好能平均分到其它各车上。已知每辆汽车最多允许32名旅客乘坐,求起初有多少辆汽车?多少名旅客?

97.如图,有两个分别能装7千克和5千克水的空桶,要求用这两个桶称量出6千克的水,请说明称量的

过程。(可画示意图说明)

98.某快递公司对从A地发往B地的快件的收费标准是:快件重量如果不超过10千克,每千克收费5元;

如果超过10千克,超出部分按每千克8元收费。已知甲、乙两人通过该快递公司投递两个快件(重量都是整数),甲比乙多付费用33元,求甲、乙两个人的快件的重量。

99.从一个平行四边形中截取一个面积是6的三角形,问原来的平行四边形的面积最少是多少?

100. 在1、4、8、10、16、19、21、25、30、43这一列数中,相邻若干个数的和能被11整除的数组

共有几组?

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