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抽屉原理说明

发布时间:2014-02-13 11:57:08  

武汉光华时代教育

抽屉原理说明

重难点:

抽屉原则一:如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

抽屉原则二:如果把n个物体放在m个抽屉里,其中n>m,那么必有一个抽屉至少有: ①k=[n/m]+1个物体:当n不能被m整除时。

②k=n/m个物体:当n能被m整除时。

经典习题:

1.有5个小朋友,每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明,这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

2.一副扑克牌(去掉两张王牌),每人随意摸两张牌,至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的?

3.证明:任取8个自然数,必有两个数的差是7的倍数。

4.从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中,至少任选几个数,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12。

5.有红、黄、绿三种颜色的手套各6双,装在一个黑色的布袋里,从袋子里任意取出手套来,为确保至少有2双手套不同颜色,则至少要取出的多少手套?

6.新年晚会上,老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中取两个球,这些球的手感相同,只有红、黄、白、蓝、绿五色之分,结果发现总有两个人取的球相同,由此可知,参加取球的至少有多少人?

7.某年级的同学要从10名候选人中投票选举三好学生,规定每位同学必须从这10个人中任选两名,那么至少有多少人参加投票,才能保证必有不少于5个同学投了相同两个候选人的票?

8.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本,每个学生从中任意借两本。那么至少多少个学生中一定有两人借了同一种图书?

1 咨询电话:027-86861157 18062685762 乐学 求知 立德 树人

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