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2014年第19届全国“华杯赛”初赛初一组模拟试题及答案

发布时间:2014-02-14 09:47:11  

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛

第十四届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛

初赛试卷(初一组)

( 时间: 2009年 3 月 14 日 10:00~11:00 )

一、选择题(每小题 10 分,满分60分. 以下每题的四个选项中,仅有一个是正

确的,请将表示正确答案的英文字母写在答卷纸相应的表格内)

1、下面四个算式中,正确的是( )。

(A) 53?53?59 (B)?28?22??26

(C)34?(?3)4?0 (D)(?3)5?(?3)3??32

2、某班暑假野营沿公路步行从学校到基地,再由基地立即原路返回学校,如果

行程每天增加1千米,去时用了4天,返回时用了3天,则学校到该基地的路程是( )千米.

(A)36 (B)38 (C)40 (D)42

3、设a、b是两个负数,a?b,则下面四个数中一定大于a而小于b的数是

( ).

3a?2b113a?2b (A) (B)a (C)b (D) 5234

4、将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个

小方格中,如果要求每行、每列及每个对角线隔成

的2×3方格内部都没有重复数字,则“▲”处填入

的数字是( ).

(A)5 (B)4 (C)3 (D)2

5、数学课上,全班同学每人各报一个数.如果男生所报的数之和与女生所报的数之和相等,且男生所报数的平均值31是?,女生所报数的平均值是?,那么全班同学所84

报数的平均值是( ).

1535 (A)? (B)? (C)? (D)? 841012

6、如下图,梯形ABCD的两底BC=2AD,O为其内部一点,使得△AOD的面积

与△BOE的面积之和是4,E是OC的中点.则梯形ABCD的面积是( ).

(A)8 (B)12 (C)16 (D)20

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第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛

二、填空题(每小题 10 分,满分40分. )

7、如果有理数x和y满足x?0,|x?y?1|?3,则x?y的最大可能值为.

?2x?3y??58、已知关于x,y的方程组?,当?20?m??10时有整数解,则

?3x?7y?m

x2?xy?y2的值等于.

9、“雪龙”号科学考察船到南极锦绣科学考察活动,从上海出发以最快速度19

节(1节=1海里/小时)航行抵达南极需要30多天时间.该船以16节的速度从上海出发,若干天后,顺利抵达目的地.在极地工作了若干天,以12节的速度返回,从上海出发后第83天由于天气原因航行速度为2节,2天后以14节的速度继续航行4天返回上海.那么,“雪龙”号在南极工作了 天.

10、如图平面直角坐标系中的方格阵表示一个纵横交错的街道模型,出租车只能

沿街道(网格线)行驶,且从一个街区(格点)到另一个街区,必须选择最短路线,称最短路线的长度为两个街区之间的“出租车距离”.设图中每个小正方形方格的边长为1个单位.与原点O的“出租车距离”等于20的街区共有 个;出租车从原点O到坐标(n,2)(n为大于2的整数)的街区A,共有 种不同的行驶路线.

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第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛

第十四届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛

初赛答案(初一组)

( 时间: 2009年 3 月 14 日 10:00~11:00 )

一、选择题(每小题 10 分,满分60分.)

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