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世博测试卷

发布时间:2014-02-14 10:49:23  

A.

53 B. 45

C.

44

D. 35

一、选择题(本大题共8个小题,每题只有一个正确的选项,每小题3分,满分24

2分)

1.一个等腰三角形的顶角是40°,则它的底角是( ) A.40° B.50° C.60° D.70° 2.方程 x(x+3)= 0的根是( ) A.x=0

B.x =-3

C.x1=0,x2 =3 D.x1=0,x2 =-3

3.下列命题中,不正确...的是( ) A.对角线相等的平行四边形是矩形.

B.有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形. C.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半. D.正方形的两条对角线相等且互相垂直平分. 4.下列函数中,属于反比例函数的是( )

A.y?x

2

B.y?1

2x

C.y?2?3x

D.y?2?3x2

5.函数y?k

x

的图象经过(1,-1),则函数y?kx?2的图象是( )

6.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,b=3,则cosA的值是( )

九年级数学试卷 第 1 页 (共8页)

7.二次函数y?x?2x?3顶点坐标是( )

A.(-1,-2) B.(1,2) C.(-1,2) D.(0,2)

8.如图,一飞镖游戏板,其中每个小正方形的大小相等,则随意投掷一个飞镖,击中黑色区域的概率是( )

A.38 B.1

2

C.11

4 D.3

二、填空题(本大题共7个小题,每小题3分,满分21分)

9.计算tan245°+ 2sin30°= .

10.在一个有10万人的城市,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早

间新闻——朝闻天下.在该城市随便问一个人,他看中央电视台朝闻天下的概率大约是 . 11.若反比例函数y?

k

x

的图象经过点(-3, 4),则此函数在每一个象限内 y 随x的增大而.

12.抛物线y=x2向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得的抛物线表达式

13.在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,若△ABC的周长为30 cm,

则△DFE的周长为 cm.

14.依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 15.如图,一几何体的三视图如右:

那么这个几何体是 .

主视图 左视图 俯视图

转盘1 转盘2

三、解答题(本大题共9个小题,满分75分)

16.(本小题6分)解方程:x(x?2)?3 20.24、(10分)如图,已知反比例函数y?

k

和一次函数y=2x-1,其中一2x

次函数的图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点.

18.(本小题8分)如图,甲楼每层高都是3米,乙楼高30米,从甲楼的第六层往外

看乙楼楼顶,仰角为30°,两楼相距有多远?(结果精确到0.1米)

19.(本小题8分)小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏,配成紫色小英得1分,

否则小丽得1分,这个游戏对双方公平吗?(红色+蓝色=紫色,配成紫色者胜)

九年级数学试卷 第 2 页 (共8页)

(1)求反比例函数的解析式;

2)如图4,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求

点A的坐标;

3)利用(2)的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等

腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由. ((

24

随着风筝城潍坊近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量

.(本小题10分)已知:如图,在ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN

是ΔABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E. (1)求证:四边形ADCE是矩形.

(2)当ΔABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明. M

A

E

N

B

D

九年级数学试卷 第 3 页 (共8页)

逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预 测,种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系,如图①所示;种植花 卉的利润y2与投资量x成二次函数关系,如图②所示(注:利润与投资 量的单位:万元)

图① 图②

1)分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式;

2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多

少利润?他能获取的最大利润是多少?

21

((

2010-2011学年上学期期末综合素质测评

九年级数学 参考答案

一、选择题(本大题共8个小题,每题只有一个正确的选项,每小题3分,满分24分)

1.D 2.D 3.C 4.B 5.C 6.B 7.B 8.A

二、填空题(本大题共7个小题,每小题3分,满分21分)

9.2 10.0.125 11.增大 12.y=(x+3)2-2 13.15 14.矩形 15.圆柱

三、解答题(本大题共9个小题,满分75分) 16.(本小题6分) 解方程得x1=-1,x2=3 17.(本小题8分)

解:因为y=ax2+bx+c的图像经过A(-2,0),B(1,0),C(0,3)三点

??3 所以,?4a?2b?c?0?a?b?c?0 即?4a?2b??3, 解得??a??2 ??

??c?3?a?b??3?b??3

??2

因此,这个二次函数的解析式是y??

32x2?3

2

x?3 D

18.(本小题8分)

解:如图,过点A作DC的垂线AE,

则AE=BC,AB=3×5=15,DE=30-15=15

在Rt△AED中,tan?EAD=DE15AE 即tan30°=AE

∴26.0(米) 答:两楼相距26.0米

19.(本小题8分)解:列表如下

九年级数学试卷 第 4 页 (共8页)

∵P(小英)=312?14 P(小丽)=9312?4

14×3≠3

4

×9 ∴这个游戏对双方是不公平的 20.(10分)解:(1)由题意得??

b?2a?1?b?k?2(a ②-①得k?2 ∴反比例函数的解析式为y?1

x

.

?y?2x?1(2)由?

? 解得??

1??x1?1,??x2??2 ?y?1

x?y1?1??y2??2

∵点A在第一象限,∴点A的坐标为(1,1)

(3)OA?2?12

?

2,OA与x轴所夹锐角为45°,

①当OA为腰时,由OA=OP得P1(2,0),P2(-2,0);由OA=AP得P3=(2,0).

②当OA为底时,得P4=(1,0).

∴符合条件的点有4个,分别是(2,0),(-2,0),(2,0),(1,0)

21.(本小题10分)

(1)证明:∵AB=AC, AD⊥BC

∴∠BAD=∠CAD,即∠CAD =

1

2

∠BAC ∵AN是ΔABC外角∠CAM的平分线

∴∠CAN=

1

2

∠CAM ∴∠CAD+∠CAN=12∠BAC+1

2

∠CAM=90°

∴∠DAN=90°

又∵CE⊥AN ,AD⊥BC ∴ ∠AEC=90°,∠ADC=90°

∴四边形ADCE是矩形

(2)解:当ΔABC为等腰直角三角形时,

四边形ADCE是一个正方形

∵ΔABC为等腰直角三角形时,AD⊥BC

∴AD=

1

2

BC=DC ∵四边形ADCE是矩形

∴四边形ADCE是一个正方形

22.(本小题10分)

(1)根据表中的函数关系可知y与x是一次函数,设y=kx+b 则:?

?35k?b?550?40k?b?500,解得??

k??10

?

b?900所以,y= -10x+900 (30≤x≤80) (2)S=xy-30y=x(-10x+900)-30(-10x+900) = -10x2+1200x-27000 (30≤x≤80) (3)因为S= -10x2 +1200x-27000 = -10(x-60)2 +9000

且当x=60时,S有最大值是9000

所以,销售单价定为60元时,S最大=9000元 当x=60时,y= -10x+900=300 此时每天的销售量为300件

23.(1)设y1=kx,由图12-①所示,函数y1=kx的图像过(1,2),所以2=k?1,k?2故利润y1关于投资量x的函数关系式是y1=2x;

因为该抛物线的顶点是原点,所以设y2

2

2=ax,由图12-②所示,函数y2=ax的图像过 (2,2),所以2?a?22

,a?

1

2

九年级数学试卷 第 5 页 (共8页)

故利润y12关于投资量x的函数关系式是y?

2

x2

??????????4分 (2)设这位专业户投入种植花卉x万元(0?x?8),则投入种植树木(8?x)万元,他获得的

利润是z万元,根据题意,得

z=2(8?x)+12x2=11

2x2?2x?16=2

(x?2)2?14 ???????6分

当x?2时,z的最小值是14 ?????????????????8分 因为0?x?8,所以?2?x?2?6

所以(x?2)2

?36,所以12

(x?2)2?18

所以12

(x?2)2

?14?18?14?32,即z?32,此时x?8

当x?8时,z的最大值是32; ???????????????11分

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