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全国初中数学联赛

发布时间:2014-02-16 18:26:02  

全国初中数学联赛

1981年,中国数学会开始举办“全国初中数学联合竞赛”,经过1981、1982、1983三年的实践,这一群众性的数学竞赛活动得到了广大中学师生欢迎,也得到教育行政部门、各级科学技术协会、以及社会各阶层人士的肯定和支持。“试题所涉及的知识范围不超出现行教学大纲”这一命题原则,得到了更多的理解和拥护,由此“全国初中数学联合竞赛”形成制度。

目录

1竞赛简介

2竞赛大纲

3竞赛题型

4参赛对象

5竞赛的意义

6题目结构 竞赛简介编辑

奖项名称:全国初中数学联合竞赛

创办时间:1984年

主办单位:由各省、市、自治区联合举办,轮流做庄

竞赛介绍:

1981年,中国数学会开始举办“全国高中数学联赛”,经过1981、1982、1983三年的实践,这一群众性的数学竞赛活动得到了广大中学师生欢迎,也得到教育行政部门、各级科学技术协会、以及社会各阶层人士的肯定和支持。“试题所涉及的知识范围不超出现行教学大纲”这一命题原则,得到了更多的理解和拥护,由此“全国高中数学联赛”形成制度。同时,各地都提出了举行“全国初中数学联赛”的要求。

1984年,中国数学会普及工作委员会商定,委托天津市数学会举办一次初中数学邀请赛,有14个省、市、自治区参加,当时条件较简陋,准备时间也较仓促,天津数学会在南开大学数学系和天津师范大学数学系的大力支持下,极其认真负

责地把这次活动搞得很成功,为后来举办“全国初中数学联赛”摸索了很多经验。 当年11月,在宁波召开的中国数学会第三次普及工作会议时,一致通过了举办“全国初中数学联赛”的决定,并详细商定了一些具体办法,规定每年四月的第一个星期天举行“全国初中数学联赛”。会上湖北省数学会、山西省数学会、黑龙江省数学会分别主动承担了1985年、1986年、1987年的“全国初中数学联赛”承办单位,从此,“全国初中数学联赛”也形成了制度。

“全国初中数学联赛”原来不分一试、二试。为了更好地贯彻“在普及的基础上不断提高”的方针,1989年7月,在济南召开的“数学竞赛命题研讨会”上,各地的代表商定,初中联赛也分两试进行,并对一、二试各种题型的数目,以及评分标准作出明确的规定,使初中联赛的试卷走向规范化。

中国数学会所举办的全国高中数学联赛、全国初中数学联赛,以及小学数学奥林匹克,都是群众性的数学课外活动,是大众化、普及型的数学竞赛,目前,每年有12万名学生参加。为了让更多学生都能发挥他们的聪明才智,培养兴趣,充分发掘他们学习上的潜力,调动学习数学的积极性,我们力求让试题能够适合全国多数参赛学生。从1991年起,我们力求降低试题的难度。题目不难,又要有点意思,还要有竞赛气氛,要做到是不容易的。

所谓“联赛”,就是各省、市、自治区联合举办,轮流做庄,由各省、市、自治区数学竞赛组织机构具体承办,大家提供试题。

为了更好地规范初中数学竞赛的内容、难度,中国数学会制定了“初中数学竞赛大纲”,以“大纲”为准, 命题坚持“大众化、普及型、不超纲、不超前”的原则。

竞赛大纲编辑

数学竞赛对于开发学生智力,开拓视野,促进教学改革,提高教学水平,发现和培养数学人才都有着积极的作用。目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规化,为了使全国数学竞赛活动健康、持久地开展,应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求,特制定《初中数学竞赛大纲(修订稿)》以适应当前形势的需要。

本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制“初中数学教学大纲”精神的基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出:“要培养学生对数学的兴趣,激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。”具体作法是:“对学有余力的学生,要通过课外活动或开设选修课等多种方式,充分发展他们的数学才能”,“要重视能力的培养??,着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时,要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。

《教学大纲》中所列出的内容,是教学的要求,也是竞赛的要求。除教学大纲所列内容外,本大纲补充列出以下内容。这些课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况,分阶段、分层次让学生逐步地去掌握,并且要贯彻“少而精”的原则,处理好普及与提高的关系,这样才能加强基础,不断提高。

1、实数

十进制整数及表示方法。整除性,被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。 素数和合数,最大公约数与最小公倍数。

奇数和偶数,奇偶性分析。

带余除法和利用余数分类。

完全平方数。

因数分解的表示法,约数个数的计算。

有理数的表示法,有理数四则运算的封闭性。

2、代数式

综合除法、余式定理。

拆项、添项、配方、待定系数法。

部分分式。

对称式和轮换对称式。

3、恒等式与恒等变形

恒等式,恒等变形。

整式、分式、根式的恒等变形。

恒等式的证明。

4、方程和不等式

含字母系数的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。 含绝对值的一元一次、二次方程的解法。

含字母系数的一元一次不等式的解法,一元一次不等式的解法。

含绝对值的一元一次不等式。

简单的一次不定方程。

列方程(组)解应用题。

5、函数

y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及 y=ax2+bx+c的图像和性质。

二次函数在给定区间上的最值。简单分式函数的最值,含字母系数的二次函数。

6、逻辑推理问题

抽屉原则(概念),分割图形造抽屉、按同余类造抽屉、利用染色造抽屉。 简单的组合问题。

逻辑推理问题,反证法。

简单的极端原理。

简单的枚举法。

7、几何

四种命题及其关系。

三角形的不等关系。同一个三角形中的边角不等关系,不同三角形中的边角不等关系。

面积及等积变换。

三角形的心(内心、外心、垂心、重心)及其性质。

竞赛题型编辑

全国初中数学联赛每年4月举行,分为一试和二试。成绩公布的时间各省市不尽相同,北京市公布时间大约在五月底至六月。

第一试着重基础知识和基本技能,题型为选择题6题、填空题4题,共70分。第二试着重分析问题和解决问题的能力,题型为三道解答题,内容分为代数题、几何题、几何代数综合题或杂题,共70分,两试合计共140分。

参赛对象编辑

全国在校初中生,采取自愿与学校推荐相结合的办法报名参加。

竞赛的意义编辑

"全国初中数学联赛"是初中生初中阶段最为重要的竞赛之一,方式较为规范,也是许多高中入学考察的对象之一,因此,许多初中生为此而加紧培优,从某种意义上讲,这种为大众认可的竞赛提升了中国初中生的整体数学成绩。在北京,全国数学联赛的获奖成绩常常被作为人大附中、四中等重点高中提前录取的一个重要

[1]参考。

题目结构编辑

一试 70 分

选择6题,填空4题 (每题7分)代数 几何 数论 组合(一般选填压轴) 归纳知识点:实数化简;三角形的五心等方面是考察重点。但是其涵盖知识体系相对单一,有时候,选择题、填空题还是要用技巧性搞的;举特殊值;(08年的二次根式一题)

二试 70分

第一大题 一元二次方程和二次函数的互相转化、根的分布、整数根问题 (冲刺奖项的必对大题)

第二大题 几何综合题

(冲刺一等奖的必对大题)

考察点05 、06三线共点、梅涅劳斯、塞瓦、09几何计算 (四点共圆)、07,10 相似三角形.

几何方面应该多下工夫,争取能够拿下

第三大题 二试最后一题25分 以数论为基础和其他结合,思路清楚的话简单5分能拿下来.

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