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初二数学上竞赛试卷

发布时间:2014-02-19 17:21:12  

初二数学上竞赛练习

班级 姓名 考号 得分

一、选择题

1、已知a、b都是正整数,那么以a、b和8为边组成的三角形有( )

A、3个 B、4个 C、5个 D、无数个

2、将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25和31的五边形(顺序不一定按此),则此五边形的面积为( )

A、680 B、720 C、745 D、760

3、若2x+5y+4z=6,3x+y-7z=-4,则x+y-z的值为( )

A.-1 B.0 C.1 D.4

4、过点P(-1,3)作直线,使它与两坐标轴围成的三角形面积为5,这样的直线可以作( )

A.1条 B.2 条 C.3条 D.4条

5、已知1

3?7的整数部分是a,小数部分是b,则a2+(1+7)ab=( )

A.12 B.11 C.10 D.9

6、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘,根据需要,单片软件至少买3片,盒装磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有( )

A.5种 B.6种 C.7种 D.8种

7、某商品的标价比成本价高p%,.当该商品降价出售时,为了不亏损成本,售价的折扣(即降价的百分数)不得超过d%,则d可用p表示为( )

A、p100p100p B、p C、 D、 100?p100?p100?p

8、有一种足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成,黑皮为正五边

形,白皮为正六边形,且边长都相等,则白皮的块数是( )

A、22 B、20 C、18 D、16

二、填空题:

1、如图,G是边长为4的正方形ABCD的边BC上一点,矩形DEFG

的边EF过点A,GD=5,则FG的长为__________.

D B

G C

2、一个样本为1、3、2、2、a、b、c. 已知这个样本的众数为3,平均数为2,那么这个样本的方差为_________.

3、已知x2?2?2?x2?2?(2?x)y,则1= . x?y

4、甲、乙两商店某种铅笔的标价都是1元,学生小王欲购这种铅笔,发现甲、乙两商店都让利优惠:甲店实行每买5支送1支(不足5支不送);乙店实行买4支或4支以上打8.5折,小王买了13支这种铅笔,最少需要花_________元.

5、如图,已知正方形ABCD的面积为144,点F在AD上,点E在AB的延长线上,Rt⊿CEF的面积为D84.5,那么BE=________. C

M

F

ABAEGFBE

CH

ND

6、如图,已知AB∥CD,MF⊥FG,∠AEM=500,∠NHC=550,则∠FGH的度数为_____________.

7、周长为10cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式是______________;自变量x的取值范围为_________________.

8、平面直角坐标系内,点A(n,1-n)一定不在第 象限

三.解答题

1. A、B两地相距630千米,客车、货车分别从A、B两地同时出发,匀速相向而行,货车两小时可以到达途中C站,客车需要9小时到达C站。货车的速度是客车速度的3/4,客、货车到C站的距离分别为y1,y2(km),它们与行驶时间x(小时)之间的函数关系式如图

求客、货两车的速度;

求两小时后,货车到C站的距离y2与行驶时间X之间的函数关系式;

如图,两函数图像交于点E,求E点坐标,并说明它所表示的实际意义。

2

?

2.某次数学竞赛前60名获奖,原定一等奖5名,二等奖15名,三等奖40名,现调整为一等奖10名,二等奖20名,三等奖30名。调整后,一等奖平均降低了3分,二等奖平均降低了2分,三等奖平均降低了1分,如果原来二等奖比三等奖平均多7分,求调整后一等奖比二等奖平均多几分?(答案5分)

3、在3×3的正方形ABCD的方格中,?1+?2+?3+?4+?5+?6+?7+?8+?9之和是多少度?

解:

4.四边形ABCD中,∠DAB=60,∠B=∠D=90°,BC=1,CD=2;求对角线AC的长?

ACBN29x/h 3

5.已知△ABC中,∠A=90°,M是BC的中点,E,F分别在AB,AC上,ME⊥MF 求证:EF2=BE2+CF2

6、如图直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,如果在第二象限内有一点P(a,1/2),且△ABP的面积与△ABC的面积相等,求a的值。

附加题:有甲乙两个长方形蓄水池,将甲池水以6立方米/每小时的速度注入乙池,甲乙两个蓄水池中的水的深度y(m)与注水时间(h)之间的关系如图所示,若要使甲乙甲乙两个蓄水池的蓄水量(指蓄水体积)相同,则注水时间是多少小时。

AB

M

C

4

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