haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 学科竞赛学科竞赛

初三数学竞赛及答案

发布时间:2014-02-21 18:52:13  

2013年青川县马鹿中学初三数学竞赛试卷

(完成时间:120分钟,满分100分)

学校 姓名 得分

一、选择题(下列各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的.共8个小题,每小题3分,共24分)

1.在平面直角坐标系中,点A(x,y?2)在第四象限,那么点B(y?2,?x)在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2. 计算(-2)2005+(-2)2006所得结果是( )

A. 2 B. -2 C. 1 D. 22005

3.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干,要搬运这些箱子很困

难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:

将这堆货物的三种视图画了出来,如图,你能根据三视图,帮他清

点一下箱子的数量吗?这些箱子的个数是( )

A.9 B.8 C. 7 D.6

4.已知?1?x?0,则x2,x 1

x的大小关系是( )

(A)1

x?x2?x (B)1

x?x?x2

(C)x?1

x?x2 (D)x2?x?1

x

5. 13个小朋友围成一圈做游戏,规则是从某一个小朋友开始

按顺时针方向数数,数到第13,该小朋友离开;这样继续

下去.,直到最后剩下一个小朋友. 小明是1号,要使最后

剩下的是小明自己,他应该建议从几号小朋友开始数起?

(A)7号 (B)8号 (C)13号 (D)2号 (第4题)

6.已知a、b是实数,x?a2?b2?20,y?4(2b?a),则x、y 的大小关系是( )

(A)x?y (B) x?y (C) x?y (D)x?y

7.将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段,使它们构成一个三角形的三边,则不同的截法有 ( )

A.5种 B.6种 C.7种 D.8种

8. 古人用天干和地支记次序,其中天干有10个:甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有12个:子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥,将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行:

甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸……

子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥……

从左向右数,第1列是甲子,第2列是乙丑,第3列是丙寅……,则当第2次甲和子在同一列时,该列的序号是( )

A. 31 B. 61 C. 91 D. 121

二、填空题(共12个小题,每小题4分,共48分)

9,如果m、n满足3m-6+?n+4?=0,则mn=__________.

10,定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是________。

11.观察数组:(1),(4,7),(10,13,16),(19,22,25,28),……,则2008在第

12.已知a、b是一元二次方程x2?x?1?0的两个根,则代数式3a2?2b2?3a?2b的值等于 .

13.如图,已知AE平分∠BAC,BE⊥AE于E,ED∥AC,∠BAE=36°,那么∠BED=

°.

E

B C

D

第13

第14题

14.如图,边长分别为1、2、3、4、……2007、2008的正方形叠放在一起,则图中阴影部分的面积和为 。

15,如右图所示,矩形ABCD被分成一些正方形,已知AB=32cm,则矩形的另一边AD=______cm。

第15题

第17题 2

16.在某次数学竞赛中每解出一道难题得3分,每解出一道普通题得2分,此外,对于每道未能解出的普通题要扣去1分。某人解出了10题,一共得了14分。则该次数学竞赛中一共有_________道普通题。

17. 在很小的时候,我们就用手指练习过数数. 一个小朋友按如图所示的规则练习数数,数到2006时对应的指头是_____________ (填出指头的名称,各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).

18.在正方形ABCD中,点E是BC上的一定点,且BE=10,EC=14,点P是BD上的一动点,则PE+PC的最小值是 。

19, 已知:如图,长方形ABCD中,F是CD的中点,BC?3BE,AD?4HD。若长方形的面积是300平方米,则阴影部分的面积等于____平方米。

?20. 方程组??

三、解答题(本大题共421,(6点F,连结AE.

证明:(1)BF?DF

23,(6分)有一块表面是咖啡色,内部是白色,形状是正方体的烤面包,小明用刀在它的上表面、前表面和右侧表面沿虚线各切两刀(如图1),将它切成若干块小正方体形面包(如图2).

(1)小明从若干块小面包中任取一块,求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率.

(2)小明和弟弟边吃边玩,游戏规则是:从中任取一块小面包,若它有奇数个面为咖啡色时,小明赢;否则弟弟赢.你认为这样的游

戏规则公平吗?为什么?

24,(10分)如图,已知正方形ABCD与正方形EFGH

的边长分别是

中心O1,O2都在直线l上,AD∥l,EG在直线l上,l与DC相交于点M

,ME?7?,当正方形EFGH沿直线 l以每秒1个单位的速度向左平移时,正方形ABCD也绕O1以每秒45°顺时针方向开始旋转,在运动变化过程中,它们的形状和大小都不改变.

(1)在开始运动前,O1O2?;

(2)当两个正方形按照各自的运动方式同时运动3秒时,正方形ABCD停止旋转,这时AE?O1O2?;

(3)当正方形ABCD停止旋转后,正方形EFGH继续向左平移的时间为x秒,两正方形重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数表达式.

2013年青川县马鹿中学初三数学竞赛答案

1,C

2,D

3,B

4,B

5,A 如果从1号数起,离圈的小朋友依次为13,1,3,6,10,5,2,4,9,11,

12,7,最后留下8号,因此从逆时针方向退8名(即7号)开始数起,最

后留下1号

6,D

7,C

解:能组成三角形的只有 (1,7,7)、(2,6,7)、(3,5,7)、(3,6,6)、(4,4,7)、(4,5,6)、(5,5,5)七种

8,B

9,-8

10,6

11,

12,13,126

14,2017036

15, 29cm

解:分别以x、y表示两个最小的正方形的边形,将各个正方形的边长都用x和y表示出来(如图)。解方程AB=CD=32cm, 得x=4cm,y=5cm。此后,各个正方

形的边长便被唯一确定。

16,解:设普通题共x 题,其中解出a题,难题共解出b题

则 ∴x=16

∴x=16

17,无名指

18,26.

19,137.5

20,1,y=2))

21,(1)能正确说明?ADB??EBD(或△ABF≌△EDF) 2分

···························································································································· 3分 ∴BF?DF ·

(其它方法参考以上标准给分).

(2)能得出?AEB??DBE(或?EAD??BDA) ····························································· 5分

···························································································································· 6分 ∴AE∥BD ·

(其它方法参考以上标准给分).

22,解:(1)∵AD是BC上的高,∴AD⊥BC.

∴∠ADB=90°,∠ADC=90°. …………………………………………1分 在Rt△ABD和Rt△ADC中,

ADAD,cos?DAC= …………………………………………2分 BDAC

又已知tanB?cos?DAC

ADAD ∴=.∴AC=BD. ………………………………3分 BDAC

12 (2)在Rt△ADC中, sinC?,故可设AD=12k,AC=13k. 13∵tanB=

∴CD

k. ………………………………4分 ∵BC=BD+CD,又AC=BD,

∴BC=13k+5k=18k

由已知BC=12, ∴18k=12.∴k=

∴AD=12k=12?

2. ………………………………5分 32=8. ………………………………6分 3

23,

(1)按上述方法可将面包切成27块小面包,有且只有两个面是咖啡色的小面包有12块,?? EMBED Equation.DSMT4 ????.所以,所求概率是?? EMBED Equation.DSMT4

??

(2)27块小面包中有8块是有且只有3个面是咖啡色,

6块是有且只有1个面是咖啡色.从中任取一块小面包,

有且只有奇数个面为咖啡色的共有14块,

剩余的面包块共有13块.小明赢的概率是?? EMBED Equation.DSMT4 ????,

??

弟弟赢的概率是?? HYPERLINK "http://www.czsx.com.cn" ???? EMBED Equation.DSMT4 游戏不公平. (6分)

24,解:(1)9. 1分

(2)0, ·································································································································· 3分

6. ·································································································································· 4分 ??

图1 图2 图3

(3)当正方形?? EMBED Equation.DSMT4 ??????停止运动后,正方形?? EMBED 分的形状也是正方形.重叠部分的面积?? EMBED Equation.DSMT4 ??????与?? EMBED ①如图1,当?? EMBED Equation.DSMT4 ??????时,?? EMBED Equation.DSMT4 ??????, ?? EMBED Equation.DSMT4 ??????与?? EMBED Equation.DSMT4 ??????之间的函数关系式②如图2,当?? EMBED Equation.DSMT4 ??????时,?? EMBED Equation.DSMT4 ??????与?? ③如图3,当?? EMBED Equation.DSMT4 ??????时,?? EMBED Equation.DSMT4 ??????, ?? EMBED Equation.DSMT4 ??????与?? EMBED Equation.DSMT4 ??????之间的函数关系式④当?? EMBED Equation.DSMT4 ??????时,?? EMBED Equation.DSMT4 ??????与?? EMBED

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com