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八上学科竞赛

发布时间:2014-02-22 19:27:12  

驻马店市实验中学2012—2013学年度

八年级上学期学科竞赛考试

一、选择题(每小题3分 共24分)

1、⊿

ABC的三边长分别为a、b、c,

满足下列条件的⊿ABC中,不是直角三角形的是【 】

222 A.∠A=

∠B -∠C B.b=a-c C. ∠A:

∠B:∠C =1:1:2 D.a:b:c=3:4:6

2、在下列命题中,是真命题的是【 】

A.两条对角线相等的四边形是矩形;

B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形;C.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

3

、a、b两数在数轴上的位置如图所示,则下列各式有意义的是【 】

A. B. C. D. 4、把一张正方形纸片如图① 、图②对折两次后,再如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是

5、下列图形中,绕其中心顺时针(或逆时针)旋转60能与原图重合的是【 】

A.正六边形 B.正五边形 C. 正三角形 D.正三角形

6、在平面直角坐标系xOy中,若A点坐标为(-3,3),B点坐标为(2,0),则⊿ABO的面积为【 】

A.15 B.7.5 C.6 D.3

7、某多边形的内角和是其外角和的3倍,此多边形的边数是【 】

A.5 B.6 C.7 D.8

8、若实数a、b、c满足a+b+c=0,且a<b<c,则函数y=ax+c的图象可能是【 】 o A.

B. C.1 D.

二、填空题(每小题3分,共24分)

9、若点A在第二象限,且到x轴的距离为9,到y轴的距离为7,则点A的坐标为 。

10、已知?x?1

y??1是方程2x-ay=3的一个解,则a的值是 。

11、将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上,按图示画线

得到四边形ABCD,则四边形ABCD的形状是 。

12、一个函数,具有下列性质:①它的图象不经过第三象限。②图象经过点(-1,1)。③当x > -1时函数值y随自变量x增大而增大。试写出一个满足上述三条性质的函数解析式 。

13、如图所示,矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为

_______.

14.动手操作:在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A’处,折痕为PQ,当点A’在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A’在BC边上可移动的最大距离为 .

15、菱形ABCD中,AB=2,∠A=120,点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上任意一点,则PK+QK的最小值为 。

16、如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,∠A=120°,则图中阴影部分的面积是 。

三、解答题(72分):

17、化简计算(每小题5分,共10分): o

?

1?

(2)??? ?x343x?4y?2 ?x?12

18、(7分)如图,将□ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.

⑴求证:△ABF≌△ECF

⑵若∠AFC=2∠D,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形.

19、(8分)如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,﹣2).

(1)求直线AB的解析式;

(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.

20、(8分)如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).

(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;(要求:A与A1,B与B1,C与C1相对应)

(2)在(1)问的结果下,连接BB1,CC1,求四边形BB1C1C的面积.

3

21、(9分)如图,点C是线段AB上除点A、B外的任意一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,连接AE交DC于M,连接BD交CE于N,连接MN.

(1)求证:AE=BD;

(2)求证:MN∥AB.

22、(9分)某城市居民用水实施阶梯收费.每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费:每户每月用水量如果超过20吨,未超过的部分仍按每吨1.9元收费,超过的部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨,应收水费为y元。

(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时,y与x间的函数关系式;

(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元,求该户5月份用水多少吨?

23、(9分)已知:如图,点P为等边△ABC内一点,且PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数。

4

24、(12分)如图①所示,已知A、B为直线l上两点,点C为直线l上方一动点,连接AC、BC,分别以AC、BC为边向?ABC外作正方形CADF和正方形CBEG,过点D作DD1?l于点D1,过点E作EE1?l于点E1.

(1)如图②,当点E恰好在直线l上时(此时E1与E重合),试说明DD1?AB;

(2)在图①中,当D、E两点都在直线l的上方时,试探求三条线段DD1、EE1、AB之

间的数量关系,并说明理由;

(3)如图③,当点E在直线l的下方时,请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的

数量关系.(不需要证明)

G

E

1 B E1 l

图①

F G D1 A B (El 1) 图② 5 F D E1G D1 A l 图③

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