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6年级高频考点之1(几何篇)必会20题(答案)

发布时间:2014-02-22 19:27:18  

给孩子受益一生的教育

高频考点之一几何必会20题参考答案

1、 【答案】48

【分析】 连接AE,根据蝴蝶模型,有S12

△AOE:S△AOB?1:2,所以S△AOB?122?2?3?48.

2、 【答案】18.84

【分析】 如右图,连接OB、OC.

由于OA与BC平行,根据面积比例模型,?ABC的面积等于?OBC的面积,那么阴影部分的面积就等于扇形BOC的面积.

而BC的长度与圆的半径相等,即与OB、OC相等,所以?OBC是等边三角形,那么?BOC为60?.扇形BOC的面积为π?62?60

360?18.84,所以阴影部

分的面积为18.84.

3、 【答案】6;36;12

【分析】 ①三视图如下图:

正视图左视图俯视图

三视图的面积都为6.

②表面积为?6?6?6??2?36平方厘米.

③几何体一共有10个小正方体,就有60个面,而现在表面积仅为36,也就意味着有60?36?24个正方形重叠起来了,而重叠的都是两个面,因此重叠

的面积和为12平方厘米.

4、 【答案】16

【分析】 这两个侧面都是长方形,且长等于原来圆柱体的高,宽等于圆柱体底面半径.

根据题意可知,圆柱体的高为50.24??3.14?22??4(厘米),所以增加的表面积为2?4?2?16(平方厘米).

5、 【答案】62.8

【分析】 显然大圆的半径是小圆的3倍,所以半径为3,那么阴影部分的周长就等于7

的小圆的周长加上1个大圆的周长,即7?π?2?π?6?20π?62.8厘米.

6、 【答案】3

【分析】 沿长切5刀,则被分成了6块,同理宽被分成了5块,高被分成了n?1块.而

没有染色的只有在长方体的内部,也即上下左右前后六个面各削去一层,即

?6?2???5?2???n?1?2??24,即n?3.

7、 【答案】9420

【分析】 设高为h,得102π?2?2π?10?h?2512,解得h?30,所以,圆柱体的体积

为102π?30?3000π?9420立方厘米.

8、 【答案】21

【分析】 连接AC.由于ABCD是平行四边形,BC:CE?3:2,所以CE:AD?2:3,

根据梯形蝴蝶定理,S?COE:S?AOC:S?DOE:S?

AOD?22:2?3:2?3:32?4:6:6:9,

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所以S?AOC?6(平方厘米),S?AOD?9(平方厘米),又S?CBA?DCAS??6?915?(平

方厘米),阴影部分面积为6?15?21(平方厘米).

B

9、 【答案】69

【分析】 如下图所示,我们在正方形CDEF中构造“弦图”:由于ABCD是等腰梯形,

所以梯形ABCD是对称图形,由此可得BI?CH?(35?23)?2?6(cm).

由于弦图中4个直角三角形都与△CHD相同,所以,EG?CH?6cm.所以

S?ADE?AD?EG?2?23?6?2?69(cm2).

E

AF

B

IH

10、 【答案】9

【分析】 如右图可知S?16?4?4(平方米),于是a?4?1?4(米).因此,花坛的边

长等于4?1?3(米),花坛的面积是3?3?9(平方米).

11、 【答案】3倍

【分析】 连接BC,易知OA∥EF,根据相似三角形性质,可知OB:OD?AE:AD,

且OA:BE?DA:DE?1:2,所以?CDO的面积等于?CBO的面积;由

OA?11

2BE?4AC可得CO?3OA,所以S?CDO?S?CBO?3S?ABO,即?CDO的面

积是?ABO面积的3倍.

FC

BO

EA

12、 【答案】49.5

【分析】 连接AC、GF,由于AC与GF平行,可知四边形ACGF构成一个梯形.

由于△HCG面积为6平方厘米,且CH等于CF的三分之一,所以CH

等于

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1,根据梯形蝴蝶定理或相似三角形性质,可知△FHG的面积为122

平方厘米,△AHF的面积为6平方厘米,△AHC的面积为3平方厘米. 那么正方形CGEF的面积为?6?12??2?36平方厘米,所以其边长为6厘米. FH的又△AFC的面积为6?3?9平方厘米,所以AD?9?2?6?3(厘米),即正方形ABCD的边长为3厘米.那么,五边形ABGEF的面积为:36?9?32?1

2?49.5(平方厘米).

FE

AD

H

BCG

13、 【答案】25

【分析】 连接AG、CG.

由于BG?DE,所以S?ABG?S?ADE,S?CBG?S?CDE,那么可得S?AGC?S四边形ABCD; 由于AF?CE,所以AC?FE,所以S?ACG?S?EFG;

所以S?EFG?S?AGC?S四边形ABCD,那么三角形EFG的面积是25平方厘米.

D

FAEC

G

14、 【答案】10.84

【分析】 如右图,连接4个小圆的圆心,将古钱币分成8个部分,外部的4个弓形的面

积和等于大圆减去内接正方形的面积,

中间的四个直角扇形的面积之和恰好等于内接小圆(即正方形的内切圆)的面

?4222

积,所以钱币的总面积为:π???

?2?????4?

?2???2???4?

?2???2?4?π?6π?8?10.84

(平方厘米).

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15、 【答案】24π+15

【分析】 如图所示,A点在翻滚过程中经过的路线为两段120?的圆弧,所以路线的总

长度为:

2π?6?120

360?2?8π(厘米);

三角形在滚动过程中扫过的图形的为两个120?的扇形加上一个与其相等的正三角形,面积为:π?62?120

360?2?15?24π?15(平方厘米).

16、 【答案】122

【分析】 延长AR、DQ,过E、F分别作AR、DQ的平行线,在大正方形内交成四

个全等的直角三角形和一个小的正方形CHMN,四个全等的直角三角形和四个白色的三角形的面积之和相等,所以三个正方形的面积之和与4个三角形的面积之和的差为:两个小的正方形与最小的正方形的面积和即:SARPB?SPQDC?SNMHG?9?9?5?5?(9?5)?(9?5)?122(平方厘米).

CF

D

17、 【答案】外圈大

【分析】 如图①,我们任意抽出两块相邻的白色正方形石板,及它们所夹成的青、红两色

的三角形石板,如图②所示.图中有∠CDB+∠ADG=1800.

如果③,将△CDE逆时针旋转900,得△C?DG.有A、D、C?在同一条直线上,且△C?DG与△ADG等底同高,所以有S?C?DG?S?ADG?S?CDE.

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也就是说,任意两块相邻的白色正方形石板,它们所夹成的青色三角形与红色三 角形面积相等.

注意到在原图中,除了外圈青色的两块三角形外,外圈三角形、内圈三角形一一对应.所以原图中,外圈三角形的面积大于内圈三角形的面积,如图①所示.

18、 【答案】9:14

【分析】 如图右上图:?S①:S②?1:4,

?AB:BC?1:2,?S?ABE:SBCHE?1:5,

SEHIF:SAEHC??41?5?:?1?5??6:1,EF:AE?6:1,

又?AE:CD?1:2,?AF:CD?7:2,?AF:AC?AF:DH?7:3, ?S:S?1?

?4??5????2?6?6??:???7?3??7???9:14.

D

A②CK

H

③⑤

GFIJ

19、 【答案】5.83

【分析】 因为四边形ABCD是平行四边形,AD?8cm,AB?10cm,?DAB?30?,所

S30?25

扇形EAB?S扇形FCD?102π?360??3π?cm2?,

S230?16

扇形DAM?S扇形BCN?8π?360??3π?cm2?.

因为平行四边形ABCD的高CH?4cm,所以S?ABCD?10?4?40?cm2?. 则S阴影?S曲边四边形DFBE?S曲边四边形DMBN

??2S扇形EAB?S?ABCD???S?ABCD?2S扇形DAM?

?2??S扇形EAB?S扇形DAM?S?ABCD?

?2???25

?3π?16??41?

3π?40???2???3?3.14?40???5.83?cm2?

20、 【答案】5:3

【分析】 如右图,仔细观察图形不难发现带形S1的面积等于曲边三角形BCD

的面积减

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去曲边三角形B1CD1 的面积,而这两个曲边三角形的面积都可以在各自所在

的正方形内求出.

所以,S?

?32?1?

4??????22?π?22?1?

4???5????1?π?

1的面积??32?π?4??; 同理可求得带形S2的面积:

带形S2的面积?曲边三角形B1CD1的面积?曲边三角形B2CD2的面积?3???π?

?1?4??;

所以,S1:S2?5:3.

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