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第十讲 年龄问题

发布时间:2014-02-22 19:31:27  

第六讲 年龄问题

【专题导引】

年龄问题是一类与计算有关的问题,它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合,需要灵活地加以解决。

解答年龄问题,要灵活运用以下三条规律:

1.无论是哪一年,两人的年龄差总是不变的;

2.随着时间的向前或向后推移,几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量;

3.随着时间的变化,两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。

【典型例题】

【例1】 小华今年12岁,他妈妈今年48岁,多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍?多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍?

【思路导航】首先,小华和他妈妈的年龄差48-12=36(岁),是不变的。当妈妈的年龄是小华的5倍时,把那时小华的年龄作为1份,妈妈的年龄是这样的5份,比小华多5-1=4(份),所以那时小华是:36÷4=9(岁),是在今年前12-9=3(年)。

当妈妈的年龄是小华的3倍时,把那时小华的年龄作为1份,妈妈的年龄是这样的3份,比小华3-1=2(份),所以那时小华是:36÷2=18(岁),是在今年后18-12=6(年)。

答:3年以前,妈妈的年龄是小华的5倍,6年以后,妈妈的年龄是小华的3倍。

【试一试】

1.1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍?

2.爸爸今年43岁,儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍?

【例2】丽丽的爸爸今年28岁,妈妈今年26岁。再过多少年,她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁?

【思路导航】两人的年龄和每年增加2岁,先求今年爸爸和妈妈的年龄和:28+26=54岁,再求80比54多80-54=26岁。26里面包含多少个2,就是经过的年数。所以,再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁。

【试一试】

1.林林今年8岁,爸爸今年34岁。当他们的年龄和为72岁时,爸爸和林星各多少岁?

2.今年爸爸56岁,儿子30岁。当父子的年龄和为46岁时,爸爸和儿子各是多少岁?

【例3】妈妈今年的年龄是女儿的4倍,3年前,妈妈和女儿的年龄和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁?

【思路导航】从3年前到今年,妈妈和女儿都长了3岁,她们今年的年龄和是:39+3×2=45岁。于是,这个问题可转化为和倍问题来解决。所以,今年女儿的年龄是45÷(1+4)=9岁,妈妈今年是9×4=36岁。

【试一试】

1. 今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁,4年前爸爸的年龄恰好是小

丽的10倍。小丽和爸爸今年各是多少岁?

2.今年爸爸的年龄是儿子的4倍,3年前,爸爸和儿子的年龄和是44岁。爸爸和儿子今年各是多少岁?

【例4】 10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁?

【思路导航】示意图如下:

父亲: “” 儿子: (“1”) 今年 15年 (2倍) 倍 今年

1015年

? 岁 ? 岁 因为15年后父亲的年龄是他儿子年龄的2倍,所以父子当时的年龄差

为儿子当时的年龄,即10+15+儿子10年前的年龄.因为10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,父子的年龄差为儿子当时年龄的6倍,由于年龄差不变,25+儿子10年前年龄=儿子10年前年龄的6倍.所以25相当于儿子10年前年龄的5倍,可求出儿子10年前的年龄,使问题得解.

7-1-1=5

10+15=25(岁)

25÷5=5(岁)

5+10=15(岁)

5×7=35(岁)

35+10=45(岁)

答:儿子今年15岁,父亲今年45岁.

【试一试】

1.今年小红的年龄是小梅的5倍,3年后小红的年龄是小梅的2倍,小红和小梅今年各有多少岁?

2.今年小明的年龄是小娟的3倍,3年后小明的年龄是小娟2倍,小明和小娟今年各有多少岁?

课 外 作 业

家长签名:__________

1.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过 年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍.

2.今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁,4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。小丽和爸爸今年各是多少岁?

3.马鸣的爸爸今年27岁,她的妈妈今年26岁。再过多少年,她爸爸和妈妈的年龄和为73岁?

4.今年小亮的年龄是小英的2倍,6年前小亮的年龄是小英的5倍,小英和小亮今年各有多少岁?

我的学习收获: .

我来编题: .

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