haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 学科竞赛学科竞赛

初中数学竞赛教程及练习之正整数简单性质的复习附答案

发布时间:2014-02-24 19:12:39  

正整数简单性质的复习

一. 连续正整数

一. n位数的个数:一位正整数从1到9,共9个,两位数从10到99,共90个,三位数从100到999共9×102个,那么 n位数的个数共__________.(n是正整数)

练习:1. 一本书共1989页,用0到9的数码,给每一页编号,总共要用数码___个.

2. 由连续正整数写成的数1234……9991000是一个_______位数;

100110021003……19881989是_______位数.

3. 除以3余1的两位数有____个,三位数有____个,n位数有_______个.

4. 从1到100的正整数中,共有偶数____个,含 3的倍数____个;

从50到1000的正整数中,共有偶数____个,含3的倍数____个.

二. 连续正整数的和:1+2+3+……+n=(1+n)×n.2

把它推广到连续偶数,连续奇数以及以模m有同余数的连续数的和.

练习:5.计算2+4+6+……+100=__________.

1+3+5+……+99=____________.

5+10+15+……+100=_________.

1+4+7+……+100=____________.

1+2+3+……+1989其和是偶数或奇数?答______

和等于100的连续正整数共有______组,它们是______________________.

和等于100的连续整数共有_____组,它们是__________________________.

三. 由连续正整数连写的整数,各位上的数字和

整数 123456789各位上的数字和是:(0+9)+(1+8)+…+(4+5)=9×5=45;

1234…99100各位数字和是(0+99)+(1+98)+…+(49+50)+1=18×50+1=901.

练习:12. 整数 1234……9991000各位上的数字和是_____________.

把由1开始的正整数依次写下去,直到第198位为止:6.7.8.9.10.11.13.

123456789101112??这个数用9除的余数是__________.???????????

198位

14.由1到100这100个正整数顺次写成的数1234……99100中:

它是一个________位数;

它的各位上的数字和等于________;

从这一数中划去100个数字,使剩下的数尽可能大,那么 剩下的数的前十

位是___________________________.

四.连续正整数的积: ①②③

① 1×2×3×…×n 记作n ! 读作n的阶乘.

② n个连续正整数的积能被n!整除.

如:2!|a(a+1), 3!|a(a+1)(a+2), n !|a(a+1)(a+2)…(a+n-1). a为整数.

③ n! 中含有质因数m的个数是??n??n??n?++…+.2?i?????m??m??m?

[x]表示不大于x的最大正整数,i=1,2,3… mi?n

1

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com