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四年级寒假提高班资料

发布时间:2014-02-24 19:28:09  

四年级寒假提高班资料

1. 6条直线最多能把一个圆分成几部分?10条线呢?MT_Apr1999_9

答案:22.

1条直线:分成2部分;

2条直线:分成4部分=2+2;

3条直线:分成7部分=4+3;

4条直线:分成11部分=7+4;

5条直线: 11+5=16,

6条直线: 16+6=22.

2. 四个小孩的作业,老师发给他们时,没有一个人拿到的是自己的作业。问这种发作业的办法共有几种?MT_Apr1999_9

答案:9种.

设四个小孩的编号依次为:一,二,三,四;他们的作业编号为:1,2,3.4.

139人是奇数,有一人轮空,直接进入第二轮,其他138人采用单淘汰制,将有一半人进入第二轮;在以后的每一轮中继续成对地比赛,如果配对以后有人剩下,他就轮空,从而直接进入下一轮。问要进行多少场比赛才能决出冠军?山东师大,数学报223 答案:138.

第一轮:139/2=69…..1, 69场, 1人轮空.

第二轮:70/2=35场.

第三轮:35/2=17….1, 17场, 1人轮空.

第四轮:18/2=9场,

第五轮:9/2=4….1, 4场,1人轮空.

第六轮:5/2=2….1, 2场,1人轮空.

第七轮:3/2=1….1,1场,1人轮空.

第八轮:2/2=1.1场.

共计:69+35+17+9+4+2+1+1=138场.

4. 有三个盒子中有2个分开的小盒子,在每个小盒子中还有四个更小的盒子,问总共有多少盒子?MT_NOV1998_20

答案:33.

一个大盒子共有11个盒子.11*3=33.

5. 甲、乙、丙、丁四位同学都带着自己的妹妹A、B、C、D去动物园玩。8个人共吃了44根冰棍,已知A、B、C、D分别吃了2根、3根、4根、5根,又知甲吃的冰棍根数和他妹妹一样多。乙、丙、丁吃的冰棍根数分别是他妹妹的2倍、3倍、4倍,甲的妹妹是谁?C是谁的妹妹?山东师大,数学报236 答案:甲的妹妹是D,C是乙的妹妹.

44-(2+3+4+5)=30根.甲,乙,丙,丁共吃了30根.

A 2

B 3

C 4

D 5

A,B,C,D分别对应1,2,3,4倍,太大:2+6+12+20=44根.

反过来,A,B,C,D分别对应4,3,2,1倍,5+8+9+8=30根.正好,所以,甲,乙,丙,丁的妹妹分别是:D,C,B,A.

6. 小强带了两只小瓶子到粮店去买油,走到半路迎面碰上了小明正好买油回来,小明说:“你不用去粮店了,因为营业员已经下班了。”小强急于要用豆油,就说:“是不是可以把你买的豆油先借给我一半呢?”小明说:“我这一整瓶油是十二两,又没有秤,不好分。”小强说:“我带的瓶子,一个可以装5两,一个可以装9两,我有办法准确分出两个6两。”问小强怎样分油呢?山东师大,数

7.一张面积为96000平方毫米的正方形纸,对折8次后得到一个小正方形,小正方形的面积是多少平方毫米?参赛冲刺训练篇 陈刚P105_13

答案:375.

对折2次,变成4个正方形;对折4次,变成16个正方形;对折6次,变成64个正方形,对折8次,变成256个正方形.

96000/256=375.

8. 某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,问这个数是多少? 单墫竞赛方法训练教材四年级P24_例1

答案:1.

解:除以6之前:36;

减去6之前:36+6=42;

乘以6之前:42÷6=7;

加上6之前:7-6=1.

9.6个男孩子6天盖6座房子,12个女孩12天盖12座房子. 问12天12个男孩子和12个女孩子一共能盖多少座房子?

答案:36.

6个男孩看成一个小组,两个小组12个男孩,6天盖12座房子,12天盖24座房子. 即12个男孩12天盖24座房子,12个女孩12天盖12座房子,一共盖36座.

10. 有10个盒子,5个装着铅笔,4个装着钢笔,2个盒子中既有铅笔又有钢笔,问有几个空盒子?

答案:3个.

10-5-4+2=3个.

11. 在一个教室里共有20名学生,每个学生只同10个人握手,问总共握了几次手?MT_NOV1998_1

答案:100次.

20*10/2=100次.

按每个人统计,每人握了10次手,20个人握了200次.

但每次握手两个人各算1次,算2次,所以应除以2.

12. 图14是一个道路图,每段路上的数字是小明走过这段路所用的时间,问小明从A到B点走哪一条路所用的时间最少?祖P20_三

答案:48分钟.

14+6+17+12=49.

14+13+10+12=49.

14+13+5+18=50.

15+7+9+18=49.

15+11+5+18=49.

15+11+10+12=48.

13.按图中所示方法画下去,问第十个图中有几个黑格?MT_MAR1997_P240

答案:181.

第一至第四个图形的黑格个数如下,

1,1+4,1+4+8,1+4+8+12,

按此规律,第十个图形是

1+4+8+12+…..+4*9=181.

14.下式中相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,请求出每个汉字代表的数字.

新新新年年年÷好好好=2003

报698_A3

答案: 好=1,新=2,年=3; 好=2,新=4,年=6; 好=3,新=6,年=9.

好好好代表一个三位数,三个数字相同,好=1,新=2,年=3;

222333÷111=2003,

好=2,新=4,年=6. 444666÷222=2003

好=3,新=6,年=9, 666999÷333=2003.

15. 一个圆、一个正方形和一个三角形重叠在一起,问最多有几个交点?MT_DEC1998_14

答案:20个

16. 甲、乙、丙、丁和小强五名同学一起参加象棋比赛,每两个人都赛一盘,到现在为止,甲下了四盘,乙下了三盘,丙下了二盘,丁下了一盘。问现在小强下了几盘?祖P23_10

答案:2盘.

甲对:乙,丙,丁,小强.

乙对:甲,丙,小强.

丙对:甲,乙.

丁对:甲.

小强:甲,乙.

17. 一辆汽车带着一个备用轮胎跑了20000千米,如果每个轮胎跑的路程都一样,那么每个轮胎应跑多少米?MT_DEC1998_3

答案:16000千米.

解:将总路程分成5段走,每走一段换一次轮胎.

一,二,三,四,五是每段路的编号,1,2,3,4,5是轮胎的编号.

20000/5=4000米.

18. 六个学生猜一个瓶子中装的水果糖的个数,六个人猜的数字分别是52、59、62、65、49和42,这六个数分别相差1、4、6、9,11,12. 问这个瓶子中有几块糖?MT_DEC1998_23

答案:53.

65,62,59,52,49,42.

糖果数不会小于41,否则最大差距大于65-41=24.

糖果数不会大于66,否则最大差距大于66-42=24.

糖果数是53,相差分别是:1,4,6,9,11,12.

19.马小虎同学储蓄盒里用100枚硬币,把二分硬币全部等值兑换成5分硬币,硬币总数变成73枚;再把一分硬币全部兑换成五分硬币,硬币总数变成33枚.盒中原来有五分硬币多少枚?报698_A2

答案:5枚.

100-73=27; 5个2分换2个5分,每换一次减少3枚,27/3=9,共换了9次; 5*9=45枚2分硬币;

73-33=40;5个1分换1个5分,每换一次减少4枚,40/4=10枚.

10*5=50枚1分硬币.

盒中原有5分硬币100-45-50=5枚.

20. 一个人用一个小时可以挖一个2米长,2米宽,2米深的坑,那么他要挖一个4米长,4米宽,4米深的坑,要用几小时?MT_JAN1999_7

答案:8小时.

21. 爱丽斯和鲍博买同样的尺子,但他们带的钱都不够,爱丽斯差22分,鲍博差3分,二人将钱合在一起,仍然不够买一把尺子,问这把尺子最多值多少钱?祖P75_5

答案:24分.

尺子最少22分.

尺子22分:爱丽斯带钱数0,鲍博带钱数19分;

尺子23分:爱丽斯带钱数1,鲍博带钱数20分;

尺子24分:爱丽斯带钱数2,鲍博带钱数21分;

尺子25分:爱丽斯带钱数3,鲍博带钱数22分,两人带钱数够了.

所以尺子最多24分.

22.一本故事书,每两页文字之间有3页插图,每3页插图前后各有一页文字.假如这本书有96页,而第一页是插图,则这本书共有插图多少页? 参赛冲刺训练篇 陈刚P105_14

答案:72.

图图图文图图图文图图图文…… 96/4=24. 24*3=72.

23. 图25立方体的相对两面是完全一样的,问这个立方体上有几个格子是黑格子?

答案:20个.

看到的三个面共有10个黑格.10*2=30.

24. 一个正方形,它的面积和周长相等,问这个正方形的边长是多少?MT_APR1999_4

答案:4.

4*边长=边长*边长, 边长=4.

25. 一个长方形被分成了几个小长方形,面积如图27所示,那么这个大长方形的面积是多少?(各小长方形的边长都是整数)祖P1

答案:243

四个不知道面积的小长方形面积分别是:

5*9=45; 4*5=20; 6*4=24; 5*3=15;

边上的数字表示该边的长.

45+20+24+15+25+20+30+36+16+12=243.

26. 有3个大小相同的正方形纸,如图28放置只能看到一个完整的正方形,怎样放才能看到四个正方形?

27. 有9棵树要栽10行,每行3棵怎么栽? 山东师大,数学报250

先画两个三角形,然后水平,垂直,两条斜线,共10条线.黑点表示树.

28. 桌子上有四堆棋子,分别是17个,7个,6个和2个,请你从某一堆开始,拿几个到另一堆,使这一堆的棋子数是原来的2倍,这样拿4次以后,使各堆棋子的个数相等,请你写出一种方法. 山东师大,数学报235

29. 有8个大小相同的正方形纸片,放在桌子上,正方形A可以完全看见,另外7个正方形都重叠着,只能看见一部分,请你自上而下写出这些正方形的顺序.如图所示.MT_JAN1997_20

答案:A,D,C,B,H,G,F,E.

30. 现在是上午11:00,从现在开始过1997个小时是几点?MT_JAN1997_28 答案:下午4点.

1997/24=83……5,

31. 时钟在每个整点,是几点钟就敲几下,每半点钟敲一下,问一昼夜时钟总共敲几下?

(1+2+3+4+….+12)*2+12*2=180.

32. 有四个立方体,各立方体的每个面都按相同的次序涂上黑白红蓝黄绿六种颜色,将四个立方体叠在一起只能看到它们的部分颜色,如图所示,从这个图判断最上面的一个立方体下面涂什么颜色.

答案:绿.

黑的对面不是红,白,黄,兰,只能是绿.

33. 右图中A、B、C都是正方形,A的周长是12,B的周长是36,问C的周长是多少?

答案:24.

A的边长是12/4=3,B的边长是36/4=9,则C的边长是:9-3=6.

6*4=24.

34.一个盒子里有大小,重量完全相同的五种颜色的球,最少要摸出多少个球,才能保证有3个颜色相同的球? 参赛冲刺训练篇 陈刚P105_15

答案:11.

解: 如果球的颜色是红,黄,蓝,白,黑,在最不利的情况下,有下面的取法:

即取了两轮,每轮各取1个,共取了10个,取第11个后,必有1种颜色是3个球.

35.有A,B,C,D四种装置,将一个数输入一种装置后会输出另一个数.装置A:将输入的数加上5;装置B:将输入的数除以2;装置C:将输入的数减去4;装置D:将输入的数乘以3.这些装置可以连接,如装置A?B,输入1后,经过A?B,输出3.

(1)输入9,经过A?B?C?D,输出几?

(2)输入7,输出的还是7,用尽量少的装置该怎样连接?

陈永高四年级P31_8

答案:(1)9;(2)C?D?A?B.

解: A?B?C?D=[(9+5)÷2-4]×3=9.

(2)[(7-4)×3+5]÷2=7.

所以,用C?D?A?B连接.

36.有8个茶杯放在桌子上,杯口向上,每次只准翻动其中的5只,要你将所有的杯子翻成杯口朝下,你怎么办?罗,第二册P113

答案:4次.

翻动的规律是:第7,第8个先不动.第一次第1个杯子不动,第二次第2个杯子不动,第三次第3个杯子不动,第四次只需翻动第1,2,3,7,8个.

37.一张黑白相间的方格纸,图中是这张纸的一部分,用记号(2,3)表示从上往下数第2行,从左往右数第三列的这一格.那么(19,98)这一格是什么颜色? 参赛冲刺训练篇 陈刚P110_7

答案:白.

将记号中的两个数相加,和是偶数时为黑格,和是奇数是为白格.

19+98=117.所以是白格.

38.下图大方框中每一个方块都是正方形,正方形中的数字为正方形的面积,求A的面积.(最小的正方形边长是1)

答案:225.

39. 一名学生读一本书,用一天读80页的速度,需要5天读完,用一天读90页的速度,需要4天读完.现在要使每天读的页数跟能读完这本数的天数相等,每天应该读多少页?单墫竞赛方法训练教材四年级P5_4

答案:324页.

解: 80×5=400, 90×4=360.

这本书的页数最多是360页.最少是321页.

书的总页数=每天读页数×天数.

一个数自乘,并且范围在321至360之间,只有18×18=324.

40.甲,乙二人岁数之和是99岁,甲比乙大9岁,而且甲的岁数的两个数字互相交换位置后恰是乙的岁数,问甲,乙各多少岁? 单墫竞赛方法训练教材四年级P6_6 答案:54,45.

解: 可以按数字迷解:

a b - b a

9

则有,a比b大1.

12, 21, 和为33

23, 32 和为55

34,43 和为77

45,54, 和为99.

56,65.

四年级寒假资料

41. 如图所示,用两根直线把表的正面分成三部分,使每部分内的数字的和相等.

42.妈妈给了李平10.80元钱,正好可买4瓶啤酒,3瓶香槟酒.李平错买成了3瓶啤酒,4瓶香槟酒,剩下0.60元.求每瓶啤酒,香槟酒各是多少元? 单墫竞赛方法训练教材四年级P10_3

答案:1.8元,1.2元.

解: 4啤+3槟=10.80

3啤+4槟=10.8-0.6.

7啤+7槟=21, 1啤+1槟=3.

4啤+4槟=12, 香槟=12-10.8=1.2元.

啤酒=12-10.2=1.8元.

43. 10个箱子,每个箱子装10袋洗衣粉,其中一个箱子内装的洗衣粉是每袋9两,其余的是每袋1斤,问你如何用秤一次称出每袋9两的那箱洗衣粉?

将10箱洗衣粉编号:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

1号拿1袋,2号拿2袋,3号拿3袋,……10号拿10袋,放到秤上称,

如果都是1斤,应该是10+20+30+…..+100=550两.

如果少1两,则1号箱是9两的;

如果少2两,则2号箱是9两的;

依此类推,可以找到9两装的那箱洗衣粉.

44.有1克,2克,4克,8克的砝码各一个,从这四个珐码中每次任选2个珐码使用,能称出多少种不同的重量?(珐码可以放在天平两边)朱华伟超级教程四P3_例4 答案:10种.

解: 能称出的重量分别为:

1=2-1; 2=4-2; 3=1+2; 4=8-4; 5=1+4; 6=8-2; 7=8-1; 9=8-1; 10=8+2; 12=8+4.

共10种.

45.一个正方形被分成了大小,形状完全一样的三个长方形,每个小长方形的周长都是16厘米,这个正方形的周长是多少? 单墫竞赛方法训练教材四年级P11_7

答案:24厘米.

解:小长方形的长是宽的3倍.设宽为1分,则长为3份,小长方形的周长是1+1+3+3=8份.

所以,1份是16÷8=2厘米.

正方形的周长是3×4=12份, 12×2=24厘米为正方形的周长.

46.如图,由20个小正方形组成,把这个图形剪成五个部分,每个部分由四个小正方形组成,而每个部分的形状都不一样.

47. 在下面式子的适当位置加上括号,使它的得数为47.

7×9+12÷3-2=47.

单墫竞赛方法训练教材四年级P5_2

答案: 7×[(9+12)÷3]-2=47.

解: 7×7-2=47.

48.将1、2、3、4、5、6、7、8放入图48的方格中,使有公共角的格中没有连续的数.

49.一只带日历的手表,可显示1到31日,为了不出现象4月31日这样的错误.你必须调整日期,问一年中最多连续多少天不用调整日期?

答案:92天.

7月,8月都是31天,共62天.9月30天,共92天.

50.在边长为7厘米的正方形中有13个小正方形,如右图所示,求阴影部分的面积.

答案:13.

每个小正方形的边长是1厘米,所以每个面积都是1,共13平方厘米.

51.用12根火柴棍摆出6个完全一样的封闭图形.

52.如图,五个圆相交后分成9个区域,现在两个区域里已分别填上数字10和6,请在另外七个区域里分别填上2,3,4,5,6,7,9,使每个圆内数字的和都是15. 参赛冲刺训练篇 陈刚P110_8

53.从一本厚书中掉出了若干页,它们的编号相连,现知最前一面的编号为328,最后一面的编号也是这几个数字,只是顺序不同,问最后一页的编号是几? 朱华伟超级教程四P4_2

答案:823.

54.怎样才能把15个点放在一个六边形的边上,使每一边上点的个数一样多.

六边形共有6个顶点,如果有1个点放在顶点处,则被计算2次,16个点,16除以6不能整除.如果2个点放在顶点处,这2个点被计算2次,17个点,17除以6不能整除.

如果3个点放在顶点处,这3个点被计算2次,18个点.

18/6=3,每条边上3个点.

55.?和@都代表不同的运算符号,X代表一个一位数,如果等式 成立,问X,@,?各代表什么?

答案:X=2,?代表除号,@代表+.

62/2=29+2.

56.口答:1+2+3+…..+100=5050,则1+2+3+…..+99-100=?参赛冲刺训练篇幅 陈刚P109_3

答案:5050-200=4850.

57.在一间教室里,每个学生都与其余的学生握一次手,后来小强又来了,他只于他认识的人握手,结果总共握了68次手,问原来教室中有几个人?小强认识这个教室中的几个人?

答案:12人,小强认识2人.

先算小强来之前教室中的人数:

如果2人:握手1次;

如果3人,握手2+1=3次;

如果4人,握手3+2+1=6次;

………………………………..

如果10人,握手9+8+7+6+5+4+3+2+1=45次.

如果11人,握手10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55次;

如果12人,握手11+10+…..+2+1=66次.

如果教室中原有10人,小强认识68-45=23人,不符合题意;

如果教室中原有11人,小强认识68-55=13人.不符合题意.

如果教室中原有12人,小强认识68-66=2人.

58.一个苹果,一个桔子,一个香蕉和一个梨排成一行,桔子不能在两端,而且香蕉还必须在桔子的左边,问有多少种排法?

答案:6种.

苹香桔梨, 梨香桔苹, 香桔梨苹, 香苹桔梨, 香梨桔苹, 香桔苹梨,

59. 将5、6、7、8、9放进下图的空格中,使乘积最大.

答案:875*96=84000.

一共可以列12个式子:

976*85=82960,967*85,

965*87=83955,956*87,

975*86=83850,957*86,

876*95=83220,867*95,

875*96=84000,857*96,

865*97=83905,856*97,

60.有边长是1厘米, 2厘米, 3厘米和4厘米的正方形若干个, 请你从这些正方形中挑选一些来覆盖边长是5厘米的一个大正方形. 问你最少用多少个? 答案:8块.

61.一只蠕虫顺着桌子腿往上爬,每天白天往上爬3厘米,晚上则往下掉1厘米.桌腿高75厘米,如果从地面算起,蠕虫是什么时侯爬到顶的? 朱华伟超级教程四P4_3 答案:第37天傍晚.

解: (75-3)=72, 72÷(3-1)=36.

即到36个昼夜时,已经爬了72厘米,第37天白天再爬3厘米就到达桌顶.

62.根据下面四个图找规律,问空格处应填什么数?

答案:16.

圆圈中四个数求和,这个和再自乘,就是中间的数.

63.图63中拐角都是直角,求这个图形的周长.

答案:44.

8+2+10+12+12=44.

64. 6545可以写成两个两位数的乘积,求这两个数的和是多少?

答案:162.

6545=5*1309=5*11*119=5*11*119=5*11*7*17=(5*17)*(11*7)=85*77

85+77=162

65.图中总共有多少个长方形?

答案:25个.

一个小长方形组成:9个.

二个小长方形组成:10个.

三个小长方形组成:4个.

四个小长方形组成:2个.

66.从2到98(包括这两个数)的所有偶数,除个位是零外,相乘所得乘积的个位是几?

答案:6.

2*4*6*8*12*14*16*18*22*24*26*28*….

个位都是2*4*6*8=384,

分成10组,每组个位都是4,10个4相乘的个位是6.

67.与7相乘所得两位数中,有几个数的个位与十位相加等于10?它们是几? 答案:2个,28和91.

68.有一个数满足下列条件:1) (个位×个位)+(十位×十位)+(百位×百位)+......=50

2)它的每位数都比左边的大. 问这种数中最大的是多少?

若干数,自乘后相加等于50.

答案:1236.

1,4,9,16,25,36,49,

这些数中,1+49=50,9+16+25=50, 1+4+9+36=50.

69.一杯牛奶,小明先喝了半杯,然后加满水,又喝了半杯,再加满水,最后全部喝完,请问,小明喝的牛奶多还是水多? 参赛冲刺训练篇幅 陈刚P143_15

答案:一样多.

一共喝了2杯,一杯牛奶,全喝了,剩下的是一杯水,也全喝了.

70. 6×5×4×3×2×1×7×6×5×4×3×2×1等于从1连续乘到几? 答案:1*2*3*4*5*6*7*8*9*10.

71.有五个R和五个W写成一排RRRRRWWWWW,请你一次调换相邻两个字母,要想得到RWRWRWRWRW,则最少要调换几次?

答案:10次.

RWRRRRWWWW, 4次.

RWRWRRRWWW, 3次.

RWRWRWRRWW, 2次.

RWRWRWRWRW, 1次.

共计:1+2+3+4=10次.

72.沙滩上有一个男人和一个女人散步,黑头发的人说:“我是个男人.”金头发的人说:“我是个女人.”已知这两个人中至少有一个说慌,问女人的头发是什么颜色的? 答案:黑.

如果只有一人说谎,

如果黑头发的说谎,则黑头发的是女人.

金头发没有说谎,则金头发也是女人,矛盾.

如果黑头发不说谎,黑头发是男人.

金头发说谎,金头发是男人,矛盾.

所以,必需是两人都说谎.

黑头发是女人,金头发是男人.

73.一天早上,小明、小华和小强离开宿舍,他们每个人都穿的是别人的大衣,戴另一个人的帽子,已知小华穿了小明的大衣,戴小强的帽子,问小明和小强穿了谁的大

求.

@运算的含意是:前后两个数自乘后相加.

答案:73.

,

,

.

.

.

,你如何提回来5加伦的水?

76.某栋楼在第一层有三个开关,其中一个控制着第三层走廊的灯,这个灯泡你可以摸着,另外两个开关没用,你只能上一次楼,你如何决定哪个开关管用?

答案:开第一个开关,停留几分钟,使灯泡变热(如果开关管用),关掉,开第二个开关,并马上上楼,如果灯亮,第二个开关管用,如果灯不亮,但是热的,第一个开关管用.如果灯即不亮,也不热,第三个开关管用.

77.小华和小林拿了同样多的钱合买了20个练习本,根据需要,小华拿了14本,小林拿了6本,小华又给了小林1元钱,每个练习本多少钱? 参赛冲刺训练篇幅 陈刚P143_14

答案:25分.

从图中看,我们知道,小华给小林的1元钱是4本钱.

每本100/4=25分.

78.汤姆站在一个4英尺深的坑中,比尔问: “你准备把这个坑挖多深?”汤姆说: “我再挖4英尺2英寸,到那时,我的头顶离地面的高度与我现在地面到头顶的高度一样.”问汤姆有多高?

答案:6英尺1英寸.

头顶下降4英尺2英寸,即2个X等于4英尺2英寸,1个X等于2英尺1英寸,汤姆的身高是4英尺+2英尺1英寸=6英尺1英寸

79.8人10天修公路840米,照这样算,20人要修4200米,要用几天? 陈刚P150_6 答案:20天.

1人10天修840/8=105米, 1人20天修210米.

20人20天修210*20=4200米.

80.阿立沙、布朗、凯西、戴安娜、爱尔和佛雷德围坐成一个圈,每人在纸上写一个数,并把它告诉他(她)旁边的两个人,他们每人都报告邻近两人的平均数,如图所示,求戴安娜写的数是几?

阿立沙(16)

佛雷徳(10) 布朗(8)

爱尔(8) 凯西(12)

戴安娜(12)

答案:戴=4.

佛+布=32, 阿+爱=20,佛+戴=16,爱+凯=24, 戴+布=24,凯+阿=16.

要求戴写的是几,找与戴有关的式子.第三和第五个式子.

这两个式子又与佛,布有关,所以,第三第五式子相加,

佛+2*戴+布=40, 32+2*戴=40, 戴=4.

四年级寒假资料

81.把1000,000,000写成不带0的两个数的乘积.

1000000000=10*10*10*10*10*10*10*10*10

=2*2*2*2*2*2*2*2*2*5*5*5*5*5*5*5*5*5

=512*1953125

82.一个数学家在桌子上摆了四张卡片,如图所示,每个卡片上的一面写着白或黑,另一面写着一个数字,规则规定写奇数的卡片的另一面必须写白,问你最少翻几张卡片,才能知道规则没被破坏?

答案:翻2张.

7要翻,否则反面是黑,将违反规定;黑要翻,否则反面是奇数,将违反规定.

83.一匹黑马,一匹白马和一匹棕马比赛, 允许并列, 问有几种可能的结果? 答案:13种.

不并列:黑白棕,黑棕白,白棕黑,白黑棕,棕黑白,棕白黑.6种.

两匹马并列:两匹并列第一:黑白,棕; 黑棕,白; 白棕,黑;

两匹并列第二:黑,白棕; 白,黑棕; 棕,黑白;

共6种情况.

三匹马并列:1种.

共计13种.

84.用+、-、×、÷ 连接下面数字使等式成立:1 2 3 4 5 6 7 8 9=100. 答案:1+2+3+4+5+6+7+8*9=100.

85.把48写成一些不同数的乘积,使这些数加起来尽可能小.

答案:48=2*4*6, 2+4+6=12.

48=1*48=2*24=3*16=4*12=6*8

=2*3*8=2*4*6

86.你最少要准备多少个1分,5分,10分,25分,50分的硬币,才能保证当顾客用一元钱买1分到99分的东西时,你有零钱找给他.

答案:9张.

1分到99分的组合都要有.

1分,1分,1分,1分,5分,10分,10分,25分,50分.

87.有一个九位数用了全部非零数字,从左至右,1能整除第一位,2能整除前两位,3能整除前三位......,9能整出前九位,如果这个数的前四位是3816.......,问这个数是几?

答案:381654729

3816,第五位一定是5,个位是5才能被5整除.

第六位一定是2或4.试验,应该是4:381654/6=63609.

第七位是没有用过的2,7,9之一.试验,7可以.3816547/7=545221.

第八位是2,不可能是9,因为被8整除必需是偶数.试验,38165472/8=4770684. 第九位只能是9.

88.小明和小军在圆形跑道上比赛,小明跑半圈走半圈,小军跑一半时间走一半时间,他们跑和走的速度都一样,问谁获得胜利.

答案:小军胜.

小军跑一半时间的路程一定多,走一半时间的路程一定少,跑一半时间的路程一定超过半圈,即小明开始走时,小军还在跑.

89. 1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

.............

问144下面是几?

答案:168.

144=12*12,所以,144在第12行,是最右边一个.它的下面是第13行的右边数第2个.

第13行的最右边一个是13*13=169,所以应是168.

90.把13×13的正方形方格,剪成若干个小正方形,但小正方形的个数越少越好. 答案:11块.

91. 下图是一个立方体的展开图. 把它折成一个立方体, 每个顶点有三个面与之相连. 把这三个面上的数字相乘, 问最大乘积是几? MT_Feb1999_11

答案:90

折成正方体后,上:1;下:3; 前:2;后:6; 左:4;右:5.

8个顶点乘积分别是:8, 10,30,24,24,30,90,72.

92.下面算式中有1999个2和1989个5. 问这个积共有多少位数? MT_Feb1999_1 2×2×……×2×5×5×……×5

答案:1993位数.

1989个2与1989个5乘后得1后面1989个0,共1990位数.

还剩下10个2相乘,等于1024.结果是1024后面添1989个0,共1993位.

94. 如果

那么a+b+c=? MT_Sep1999_22

答案:17.

b=9,c=2,a=6, a+b+c=17.

95.边长1厘米的正方形六块,拼成一个长方形,最短周长是( )厘米. (入学题P.98.三.1)

答案:10.

摆放成如图形状,周长是10.

96.一根木材锯成5段用16分钟,如果把它锯成10段要用多少分钟?(入学题P.108.七.1)

答案:36分钟.

锯成5段需要锯4次,每次4分钟,锯成10段需锯9次,用36分钟.

97.如图所示,这是一个正方体纸盒的展开图,那么,和6号面相对的是几号面? (入学题P.115.二.5)

答案:4号.

前4,后6; 上3,下1; 左2,右5.

98.下面哪个平面展开图可以折成一个正方体?( ) (入学题P.119.三.2)

答案:B.

99.把1─8这一组数填入下面正方形四周的空格里,使四周的四个算式成立. (入学P.26.四)

100.要使□008÷42的商是两位数,□里应填( ) (入学题P.41.一.1)

A.小于5 B.大于5

C.等于5 D.大于4

答案:A.

101.小华一天连续翻了5张日历,这5个日期之和恰好等于70,这一天是( )号. (入学题P.45.一..10)

答案:12.

70/5=14. 14+14+14+14+14=70.

12+13+14+15+16=70.

102. 3个少先队轮流抬一桶水,送给军属王奶奶,平均每人抬200米,这段路长( )米.入学P45_1_15

答案:300米.

整个路共走了300米.

103.从1开始把自然数如图那样排列,1998位于____的下面.

A.二 B.三 C.四 D.五

入学题P.38.二.7

答案:D.

7个数一循环,

1998/7=285….3.所以在第五列.

104.如图,将1~400顺次填入20×20的方格表中,那么所有灰色方格中的数总和

主对角线上数和是:1+22+43+…..+358+379+400=(1+400)*20/2=4010.

付对角线上数和是:20+39+58+…..+343+362+381=(20+381)*20/2=4010. 总和=4010*2=8020.

105.123-45-67+89=100, 这个等式左边的数字从1到9递增,请你写一个类似的表达式,等式左边所用数字从9到1递减,经过加减运算后也等于100.MT_May1998_15

答案:98+7-6+5-4+3-2-1=100.

106.A、B、C、D四个立方体的可见部分如下图.最上面的图是其中一个立方体的侧面展开图,那么它是_______立方体的展开图. (祖P39_1_4)

答案:C.

黑圆圈和黑三角是相对的两个面,所以A,B均不是.

白圆圈与一个空白面相对,另两个空白面相对,而D三个空白面没有相对的,所以D不对,正确的是C.

107.幼儿园买来88本书,分给三个班,大班和中班共分到54本,中班和小班共分到60本.大班,中班和小班各分到多少本? 参赛冲刺训练篇 陈刚P108_5 答案:大班:28本,中班:26本,小班:34本.

54+60=114, 114=大+2*中+小, 88=大+中+小.

中=114-88=26.小=60-26=34,大=54-26=28.

108.如图,画一条直线最多可以穿过2×2方格表中的3个方格.如果你画一个8×8的方格表,一条直线最多能穿过它的______个方格. (7-5000-6202-8 P14_13)

答案:15.

如图,在主对角线上方画直线,最多可穿过15个方格.

109.如下图,十个圆球在桌子上排成了一个三角形,为将它们摆放成如图所示的形状,至少需要移动________个圆球.

(7-5000-6202-8 P60_6)

答案:3次.

如图,移动1,2,3号球.

110.从下图所示的甲、乙两组卡片中,各取出一张,然后将这两张卡片上的数相加求和.那么在所有可能的取法中,共有______种不同的和. (7-5000-6202-8 P93_11)

答案:5.

和是3,5,7,9,11.

111.同学们做体操表演,平平排在队伍的中间,无论从前,从后,从左,从右数她都在第8位.做体操表演的共有多少人? 参赛冲刺训练篇 陈刚P108_7

答案:225人.

由题目条件知,队列应是15行,15列的队形,所以应是15*15=225人.

112.每次翻转相邻的两个箭头,用尽量少的步骤使↑↑↑↓↓↓变成↑↓↑↓↑↓.

答案:3次.

113.将一根长80厘米的绳子对折四次后,用剪刀从中间剪开,问一共剪成了几段?每段分别有多长?

答案:17段,有2段2.5厘米,其余5厘米.

对折四次,成为16股,从中间剪开,成为17小段.

80/16=5厘米.

114.一付扑克牌去掉大小王后,还剩52张,你至少要从中抽取多少张,才能确保得到两张同种牌?即同为红桃,同为黑桃等.

答案:5张.

四个花色看成四个抽屉.抽4张,可能四个花色一种一张.

抽5张,则必有两张同一花色.

115.三个小孩每人分到一些苹果,然后玩赢苹果的游戏.每盘两人胜一人输,规定输家要向两个赢家进贡苹果,进贡的数量要等于赢家现有的数量,三盘下来,每人赢了两盘,输了一盘,最后每人都有40个苹果.问每人开始有几个苹果?

答案:20,35,65.

116.王莉,于冰和赵宏共有74块糖,王莉有糖的块数比于冰多2倍.赵宏最少,且有糖的块数是两位没有0的数.赵宏有多少块糖? 参赛冲刺训练篇 陈刚P109_15 答案:14块.

于冰1份,则王莉3份,共4份.王莉和于冰和起来是4的倍数.

赵宏最少, 74-40=34,则王莉和于冰和起来40,赵宏34,矛盾.

74-60=14, 60/4=15,于冰15块,赵宏14块,王莉45块.

117.一个人通过5个门进了一个果园,每个门有个门卫.在果园里他拾了一些苹果,然后返回,每到一个门口,他都要给门卫一半加一个苹果.等过了最后一个门,他发现他只有一个苹果了,问一开始他拾了多少个苹果?

答案:94个.

最后一次给之前是4个苹果,依次往前退.如图.

118.如下图,拼在一起的三个小正方形共有8个顶点(图中的实心圆点),那么通过其中至少两个点的直线共有_____条. (7-5000-6202-8 P50_10)

答案:18.

如图,水平方向3条,竖直方向3条,45度角6条,1*2长方形对角线6条,共计18条. 119.把13个月饼平均分给12个同学,每个月饼只准切成2份,3份或4份,问怎样分?

答案:

方案一:6个,每个分成2份,共12份.每人1份. 3个,每个分成4份,12份,每人1份.

4个,每个分成3份,共12份,每人1份.

方案二:9个,每个分成4份,36份,每人3份. 4个,每个分成3份,每1份.

120.在纸上任意写一个整数,然后把这张纸旋转180o,我们会发现一些有趣的现象.例如:在一位数中,数0,1,8经过旋转后,值不变;而数6变成了数9,数9变成了数6;其他的数旋转后则失去了意义.类似地,两位数19和81旋转后,分别变成了61和

18.问用上述方法旋转后值不变的三位数共有多少个?

答案:12个. 101,181,111,808,818,888,609,619,689,906,916,986.

四年级寒假资料

121.求下列数阵中所有数的和.

1, 2, 3, 4,…………48,49,50

2, 3, 4, 5,…………49,50,51

3, 4, 5, 6,…………50,51,52

………………………….

49, 50, 51, 52,………..96,97,98

50, 51, 52, 53,………..97,98,99 小学生数学报_599

答案:125000.

解:第一行总和: 1+2+3+…….+50=1275.

第二行比第一行多50,总和是1275+50=1325.

同理,第三行比第二行多50,1325+50=1375.

……………………………………

最后一行和是: 1275+49×50=3725.

每一行的和是: 1275,1325,1375…..,3725.

数表的总和: (1275+3725)×50÷2=125000.

122. 有一批工人进行某项工程.如果能调来8个人,10天就能完成;如果能调来3人,就要20天才能完成.现在只能调来2人,那么,完成这项工程需要多少天? 单墫竞赛方法训练教材四年级P11_8

答案:25天.

解:设原来有□个人,每人每天干活1份. 则有

□×10+8×10=□×20+3×20,

□×10+80=□×20+60.

□×10=20, □=2.即原来有2名工人.

工程共有:(2+8)×10=100份.

100÷4=25天.

123.请把下图中这个6×6的正方形沿格子线分成形状,大小都相同的4块,使每块

_596

124.下面七个格子里放了六枚围棋子(三枚白的,三枚黑的),现在要把三枚黑棋子移到最左边三格,把三枚白棋子移到最右边,中间一格为空格.移动要求是:每次只能移动一枚棋子,移动的棋子只能放在空格里,移动的棋子最多只能跳过两个棋子.小虎说最少需要12步才能完成.而小明说只要10步就能完成.他们谁说的对呢?

125.将1~8分别写在立方体的八个角上,使得每个面上四个角处所标的数字之和相等.精解上_35_4

1+2+3+4+5+6+7+8=36, 36/2=18.

上面四个角上数字和是18,下面四个角上数字和是18.

126.若干人排队,我前面排的人比我后面的人多2人.全队人数是我后面人数的3倍.我前面有几人?MT_2000_NOV_29

答案:答案:5人.

如果我前面2人,则后面0人,总共3人.3不等于3*0.

如果我前面3人,则后面1人,总共5人.5不等于3*1.

如果我前面4人,则后面2人,总共7人.7不等于3×2.

如果我前面5人,则后面3人,总共9人,9=3×3.

如果我前面6人,则后面4人,总共11人,11不等于3×4.

127.用4个0换下面算式中的4个数,使和为1111. MT_2000_MAR_30 111

444

777 答案:

128.如图, 6×6的方格表中划去了8个格子,请你在剩下的28个方格中任选一个将它涂黑,然后再选一个与之相邻(即有公共边)的方格涂黑,这样一直做下去,直到

? 精解上_118_12

129. 有9颗外形完全相同的珠子,其中8颗是珍珠,另一颗是假珠,且假珠比珍珠重.问用天平(无砝码)至少称几次可把假珠找出来?华奥_四_10_例3

答案:2次.

9颗分成3组,每组3个.

先把两组放在天平上称,如果天平平横,则假珠子在没称的一组,将这一组任选两个放在天平上即可称出假珠.

如果天平不平,则假珠在较重的一组,将这一组任选两个放在天平上,即可称出假珠.

130.有老俩口带着儿子,女儿和一条狗外出旅行,途中要过一条河.渡口有一只空船,最多能载50千克,而老俩口各重50千克,儿子与女儿各重25千克,狗重10千克.请问:他们怎才能安全地渡过河去? 华奥_四_12_例6

一.儿子和女儿先过,儿子返回.

二.父亲过,女儿返回.

三.儿子带狗过,儿子返回.

四.儿子,女儿过,女儿返回.

五.母亲过,儿子返回.

六.儿子,女儿一块过.

131.有12只形状,大小完全一样的零件,其中有一只重量较轻的不合格品.你能用天平只称三次就找出这只不合格品吗? 华奥_四_13_3

答案:可以.

一.将12个零件分成3组,每组4个.任意两组放在天平上称,可以找到不合格品. 132.有一台旧天平,只剩下二只砝玛,一只是5克,一只是30克.如果让你使用这台天平,要求你把300克药分成三份,一份是50克,一份是100克,一份是150克,最少称几次? 华奥_四_14_11

答案:4次.

一.300克药分成150+150.

二.其中一个150分成75+75.

三.用5克砝玛将1个75分成70+5;

四.用30克砝玛,将另一个75分成30+45.

30与70合成100克,5与45合成50.

133.用一只平底锅煎饼,每次能同时煎两块饼,如果煎一个饼需要4分钟(假定正,反两面各需2分钟).问煎1999个饼至少需要几分钟? 华奥_四_145_2

答案:3998分钟.

3个饼可分成3批煎,每批2块,煎2分钟,拿出去一块,另一块放进来,再煎2分钟,将熟的一块拿出,另一块拿进来,再煎2分钟,共6分钟,3块全熟.

1999=3×665+2×2,

所以,共用:665×6+2×4=3998分.

134. “123456789101112….484950”是一个位数很多的多位数,从中划去80个数字,使剩下的数字(先后顺序不变)组成最大的多位数,这个最大的多位数是几? 华奥_四_150_例4

答案:99997484950.

先划去1~8,保留9,再划去10到19中的其它数字,保留9.如此进行,划去30到39中的其余数,保留9,这时,已划去65个数字.最后,划去40到47中前15个数字,保留7,组成最大的数为:99997484950.

135.在3只盒子里,一只装有两个黑球,一只装有两个白球,还有一只装有黑球白球各一个.现在三只盒子上的标签全贴错了.你能只从一只盒子里拿出一个球来,就确定这三只盒子里各装的是什么吗?金牌之路_一_116_例1

1 2 3

写有一黑一白的盒子中,必是二黑或二白.拿出一个,如果黑,则盒中是二黑,如果白,则是二白.所以,3号盒子就可以确定.

如果3号盒是二黑,则2号即不是二白,也不是二黑,只能是一黑一白,1号是二白. 如果3号盒是二白,则1号即不是二黑,也不是二白,只能是一黑一白,2号是二黑. 136.某校四年级四个班举行广播体操比赛.小明猜:3班第一,2班第二,1班第三,4班第四.小华猜:2班第一,4班第二,3班第三,1班第四.结果只有小华猜对了4班第二名,其它名次全猜错了.请分析这次比赛的名次是怎样排列的? 金牌之路_一_118_例3

2班:第一第二都不对,只能第三或第四.

3班:第一,第二,第三都不对,只能第四.所以2班第三.

137.某地质探矿队甲,乙,丙三名队员对某一金属矿石进行分析:

甲判断:不是铁,也不是铜.

乙判断:不是铁,而是锡.

丙判断:不是锡,而是铁.

经化验证明三人中,有一位判断完全正确,有一位判断完全错误,另一位判断一对一错.这矿石是( ) 金牌之路_一_121_二(2)

A 铁 B 铜 C 锡 D 铜,铁,锡以外的金属

答案:A.

假设是铁,则甲说的一对一错.乙说的全错,丙说的全对.

假设是铜,则甲说的一对一错,乙说的一对一错,矛盾.

假设是锡,则甲说的全对,乙说的全对,矛盾.

假设是铁,铜,锡之外的金属,则甲说的全对,乙说的一对一错,丙说的一对一错,矛盾.

138.某小学举行歌咏比赛,评分情况如下:(1)三年级比四年级低,但比一年级高.(2)五年级比二年级高,但比一年级低.(3)四年级比一年级高.这次歌咏比赛的第一名是几年级? 金牌之路_一_120_一(1)

答案:四年级,

由(1),四,三,一.

由(2),四,三,一,五,二.

所以,第一名是四年级.

139.在5×5的方格棋盘中的A格里放一颗棋子,规定每次棋子可向左右或上下移

25步后能否回到原处? 金牌之路_一_284_例3

如图,将方格黑白相间染色,则走1步,到白,走2步,到黑,走3步,到白……., 即走偶数步到黑,走奇数步到白,走25步到白,不可能回到黑.

140.将4×4的正方形剪去两个正方形,剪法不同得出图1,图2.现用7块1×2的小矩形去覆盖,问覆盖能否完成? 金牌之路_一_285_例4

答案:图1能,图2不能.

图1是一种盖法.

图2,无论怎样盖,总是盖住一黑一白,应是7黑7白,而图2是8黑6白.所以不可能. 150. A,B,C,D四个盒子依次放有6,4,5,3个球.第一个小朋友找到放球最少的盒子,从其他盒子中各取一个球放入这个盒子;然后第二个小朋友找到放球最少的盒子,从其他盒子中各取一个球放入这个盒子.如此进行下去,当34位小朋友放完后,B盒子里放有几个球? 单墫竞赛方法训练教材四年级P19_例3

答案:6个.

解:盒子 A B C D

初始状态 6 4 5 3

第1人放过后 5 3 4 6

第2人放过后 4 6 3 5

第3人放过后 3 5 6 4

第4人放过后 6 4 5 3

第5人放过后 5 3 4 6

………………………………………………

由此可知,每经过4个人,四个盒子中球的情况重复出现一次.

34÷4=8….2,

所以,第34位小朋友放完后,应是 4,6,3,5的状态.

即B盒子中放有6个球.

151. 给下图中的A,B,C,D,E染色,使相邻两点有不同的颜色,最少需要多少种颜色? 金牌之路_一_287_一(1)

答案:两种.

例如,红,黄.

152.一只蚂蚁从图中数字塔顶端出发往下走,每步可走到该格下层的两个方格中的一格.假如这只蚂蚁所走过的七格中7个数字都不相同,请写出蚂蚁所走过的数字.报638_A3

答案:3,1,4,7,2,5,6.

153.张大伯从甲地到乙地,由于所乘的车种类不同,车费也不一样.每条路线都标了车费,怎样走最省车费?车费最少是多少元?报633_A3

答案:13元.

路径:甲,A ,B ,C,D ,E,F,G. 2+1+3+1+2+1+1+2=13.

154. 5个空瓶可以换1瓶汽水,某班学生共喝了161瓶汽水,其中一些是用喝完之后的空瓶换来的,那么他们至少要买多少瓶汽水? 单墫竞赛方法训练教材四年级P25_例7

答案:129瓶.

解:先买100瓶试一试.

100÷5=20, 20÷5=4.

共喝100+20+4=124瓶.

即买100瓶可以喝到124瓶汽水.

再买120瓶试一试.

120÷5=24, 24÷5=4…..4. (4+4)÷5=1……3.

120+24+4+1=149瓶.

即买120瓶汽水可以喝到149瓶,还剩下3个空瓶.

再买2瓶,可以喝到: 149+2+1(5个空瓶换的)=152瓶,还剩下1个空瓶. 再买4瓶,可以喝到: 152+4+1(5个空瓶换的)=157瓶,还剩下1个空瓶. 再买3瓶,喝完,剩下4个空瓶,借1瓶,喝完,还5个空瓶.

共喝: 157+3+1=161瓶.

手里1个空瓶都不剩.

155.一个两位数,在它的两个数字之间放入数字0,就比原来的数多720,这样的两位数共有多少个?

答案:10个.

设原数是AB, A0B-AB=720,A=8, B可以取0到9之间的任一数.10个.

156.一天,小林跟亲戚到饭店吃饭,服务员问:一共几位?小林回答:我们一起来吃饭的有爸爸,妈妈,姐姐,弟弟,儿子,女儿,表哥,表妹,舅父,外甥,姑妈,侄女.服务员数来数去就是没有12个人,请问,小林他们最少来了几个人?报653_A3

答案:4人.

解:一个成年男子,是爸爸(小女孩的爸爸),舅舅(小男孩的舅舅),表哥(成年女子的表哥).

一个成年女子,是妈妈(小男孩的妈妈),姑妈(小女孩的姑妈),表妹(成年男子的表妹).

一个小男孩,是儿子(成年女子的儿子),外甥(成年男子的外甥),弟弟(小女孩的弟弟).

一个小女孩,是女儿(成年男子的女儿),侄女(成年女子的侄女),姐姐(小男孩的姐姐).

157.有四枚相同的骰子,骰子的展开图如图所示.这四枚骰子摞在一起,相互接触的两个面点数之和是8.这四枚骰子都有一个面被遮住了.请说出每个被遮住的面各是几个点? 报653_A3

答案:4,4,3,5,2,6.

根据展开图,3点的对面是4点,与4点接触的是4点.4点的对面是3点.与3点对面的是5点,5点的对面是2点,与2接触的是6点.

158.在前100个自然数中,既不是2的倍数,又不是3的倍数的数共有多少个?通讯赛.

答案:33个.

能被2整除的有50个.

能被3整除的有33个.

即能被2,又能被3整除的,有16个.

100-50-33+16=33个.

159. 如图, 两个一样大的正方形公共部分的边界由4条线组成. 经过恰当摆放后, 它们公共部分的边数最大可以达到几? (要求画图) (精解上P42_4)

答案:8条边.

160. 我翻开一本书, 发现两个页码的乘积是1056. 请问我看的是哪两页? (付) 答案:32×33=1056, 是32页和33页.

四年级寒假资料

161. 若干名家长(爸爸或妈妈,他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛,已知家长和老师共有22人,家长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈多2人,至少有1名男老师.那么在这些人中,爸爸有多少人?华罗庚数学思维训练教程四P11_例4

答案:5人.

解:由家长比老师多,和为22人知,家长最少12人,老师最多10人.

设家长为12人,则妈妈最少7人,爸爸最多5人.

女老师为7+2=9人.男老师为10-9=1人.完全符合题意.

所以,爸爸是5人.

162. 下图是边长为4厘米的正方形. 请问阴影部分的周长是多少厘米?(市1中1998, 入学P38).

答案: 4×2+4×2=16

163. 一瓶汽水24克, 两个小朋友喝. 给你一个11克和一个5克的空瓶, 请你设法让两个小朋友喝的一样多.

答案:

AB. 求C的值.(祖P76_3) 答案: C=9

165. 在用5,0,2,8组成的所有四位数中, 最大数与最小数的差是几?(精解上P92_4)

答案: 8520-2058=6462

166. 里面正方形的周长为24厘米, 它的各条边到外面长方形的距离如图所示, 求长方形的周长. (精解上 P131_3)

正方形的边长为24÷4=6,所以长方形的长为2+6+4=12,宽为1+6+3=10,因此其周长是(20+12)×2=44 答案:44厘米

167. 桌子上有一块积木, 上面分别写着A, B, C, D, E, F 六个字母. 从四个方向看的结果如图所示. 问A的对面是什么? B 的对面是什么?(西工大附中1996, 入学P28_15)

A的对面不是B,C,E,D.所以只能是F.

E的对面不是A,C,F,D.所以只能是B.

答案:A的对面是F,B的对面是E.

168. 一本书200页, 编上页码1, 2, 3, 4….., 问数字 “1” 在页码中出现了多少次?(市26中1998, 入学P105_7_1)

10×2+10×2+100=140 答案:140次.

169. 把10棵树载成5行, 每行4棵. 请画图表示.(市8中1996, 入学P97_8)

170. 12加上24,减20,再加上24,再减20,如此进行下去,至少经过几次运算才能得100? 单墫竞赛方法训练教材四年级P28_8

答案:33次.

解: 24-20=4, 100-12=88, 88÷4=22, 22×2=44次. (错误)

12先加24,再减20.在某次加24后刚好是100,就不再减去20.

12+24-20

+24-20

+24-20

…………

+24-20

+24

=100

12+n×4+24=100, n=16,

16×2+1=33次.

171.有6棵树需栽成4行,每行栽3棵,如何栽?

奥林匹克课课通 四年级上学期P222-248

解 1先画一个点,过这点画两条相交的直线。

2 画第3条直线,与前两条直线相交(不能过前面的相交点)。

3 画第4条直线,与前3条直线相交(不能过前面的相交点)。

最后在相交的6个点上栽上树,就达到了目的。

172.在下面数阵中,第10行的第三个数是几?报 700.

答案:48.

解:对于此题.我们可以先求出第10行的第一个数,再求第三个数就比较容易.由数阵可以看出第一行到第五行的第一个数依次为1,2,4,7,11.我们来找这些数

之间的规律,不难发现,2=1+1,4=2+2,7=4+3,11=7+4,那么第六行的第一个数就是11+5=16,依次为16+6=22,22+7=29,29+8=37,37+9=46.所以第三个数是48. 173.矩形操场四周栽了一些柳树,每两棵柳树相隔5米,操场4个角上各有一棵柳树。小王和老马从一个角上同时出发,向不同的方向走去。小王的速度是老马的2倍。结果当老马在拐了一弯之后遇到的第5棵树下遇见了小王。已知操场长是宽的2倍,问:操场四周栽了多少棵树?操场周长多少米?

奥林匹克课课通 四年级上学期P220-245

解:由条件知,小王走到B处,老马刚好走到D处。而且BC+CD共有15个间隔。所以,操场四周共有30个间隔,也就是有30棵树,操场周长为5×30=150(米)

答:操场四周栽了30棵树,操场周长是150米。

175.水池周围栽了一些树,小明和小红绕水池散步,一前一后朝同一个方向走,边走边数树的棵数,小明数的第20棵,在小红那儿是第7棵;小明数的第7棵在小红那儿是第94棵。问:水池四周栽了多少棵树?奥林匹克课课通 四年级上学期P219-244

解:因为小明数的第20棵在小红那么是第7棵,因此小红与小明之间相差20—7=13棵树。又因为小明数的第7棵在小红那儿是第94棵,因此水池周围树的棵数是:

94+(13-7)=100(棵)

答:水池周围共有100棵树。

176.在一条长375米的大道两旁各栽上相同数目的杨树和柳树。每两棵杨树之间等距离栽上4棵柳树。现在大道的起点和终点都栽上了杨树,一共栽了52棵杨树,而且相邻两棵杨树之间的距离相等。求相邻两棵柳树之间的长。 奥林匹克课课通 四年级上学期P212-233

解 52÷2-1

=26-1

=25(段)

375÷25=15(米)

15÷(4+1)

=15÷5

=3(米)

答:相邻两棵柳树之间的距离是3米.

177.在一条长1200米的堤坝边每隔30米种有一棵大树。堤坝的两端各有一棵。在每相邻的2棵大树之间又补栽了一棵小树,这条堤坝边一共有树多少棵? 奥林匹克课课通 四年级上学期P213-234

解:1把全长1200米的距离分成了几段?

1200÷30=40(段)

2大树一共有多少棵?

40+1=41(棵)

341棵大树有多少个间隔?

41-1=40(个)

4每个间隔补栽1棵小树共多少棵小树?

1×40=40(棵)

5堤坝共有多少棵树?

41+40=81(棵)

答:这条堤坝一共有树81棵。

178.在长150米的路的一旁种树,每隔3米种一棵杨树。当种到最后一棵杨树时,它距第一棵树有42米。再在剩下的这段路旁,接着改种柳树,每隔4米种一棵。问:种了多少棵杨树?多少棵柳树?奥林匹克课课通 四年级上学期P213-235

解:1种杨树分成了几段?

42÷3=14(段)

2种杨树一共多少棵?

14+1=15(棵)

3这时剩下的路的长度是多少米?

150-42=108(米)

4种柳树一共多少棵?

108÷4-=27(棵)

答:种了15棵杨树,27棵柳树。

179.有一个圆形花坛,它的外周长150米。沿着它的外周每隔6米栽了1株丁香花,再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽上2株月季花。问:可栽丁香花多少株?可栽月季花多少株?两株相邻的丁香花之间2株月季花距离相距多少米?

奥林匹克课课通 四年级上学期P219-243

解:1栽丁香花多少株?

150÷6=25(株)

2栽月季花多少株?

2×25=50(株)

3两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米?

6÷(4-1)=2(米)

答: 可栽丁香花25株,可栽月季花50株,两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距2米。

180.一个人急匆匆地跑到公安局报案,说他夹在一本辞典中的两万元的支票被人偷走了,他还清楚地记得是夹在99—100页之间。办案的警察一听便喝道:“你说谎!”这是为什么?奥林匹克课课通 四年级上学期P208-226

解:这是因为,按照印刷的规定,书的正文从第1页起,即单数页印在正面,偶数页印在反面。所以,任何一张上的两个页码,都是奇数在前,偶数在后。也就是说,奇数小偶数大。

而这里的99与100,正好是一页纸的正反面两个页码号,怎么可以夹支票呢。所以,报案人说谎。

181.有一本48页的书,中间缺了一张。小明将残书的页码相加,得到1131。老师说小明计算错了,你知道为什么吗?奥林匹克课课通 四年级上学期P208-227

解:1+2+……..+48-1131

=(1+48)×48÷2-1131

=1176-1131

=45

而45=22+23

由“任意翻开的两页页码是先偶后奇的两个相邻两个自然数 ”,知道这里的22与23,是相邻两张纸的前一张的反面,后一张的正面的面码。所以,小明计算错了。

182.小红在做一道两位数的计算题时,把其中一个乘数个位上的7当作1,乘得的结果是735,实际结果应该是945。这两位数各是多少?

奥林匹克课课通 四下 胡兴虎P14-271

答案:这两个两位数是35和27。

解: 735=5×7×21=35×21;

945=5×189=5×9×21=35×27.

183.小华在计算(1620-)27+1949

时,由于没有注意题目里的括号,先用里的数除以27,再按加减混合运算的顺序进行计算,结果是3560,这道混合运算式题的结果应该是多少?林奥匹克课课通 四下 胡兴虎P16-275

答案:2000.

解:1620-□÷27+1949=3560,

3569-□÷27=3560, □÷27=9, □=27×9=243.

(1620-243)÷27+1949=2000.

184.有13个队参加篮球赛,比赛时先分成两组,第一组7个队,第二组6个队,各组都进行单循环赛,然后由各组的前两名共4个队进行单循环赛决定冠军和亚军,共需多少场比赛?林奥匹克课课通 四下 胡兴虎P208-576

答案:42场.

解: 第一小组一共比赛: 6+5+4+3+2+1=21场;

第二小组一共比赛: 5+4+3+2+1=15场;

4个队共比赛: 3+2+1=6场.

所以,一共进行了21+15+6=42(场)

185.在一个圆周上有12个点,以这些点为端点或顶点:一共可以画出多少条不同得线段?林奥匹克课课通 四下 胡兴虎P200-566

答案: 66条.

解: 第一个点,与其余11个点相连,可连出11条线段;

第二个点,与其余10个点相连,可连出10条线段;(与第一个点已连过) 第三个点,与其余9个点相连,可连出9条线段;

……………………………………………………….

第11个点,与第12个点,可连出1条线段.

第12个点,与其余点都已连过.

一共可连出: 11+10+9+8+?+2+1=66条线段.

186.右图中有7个点和10条线段,一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点,要求任何线段和点不得重复经过。问:这只甲虫最多有几种不同的走法? 奥匹克课课通 四下 胡兴虎P162-507

解:如图,C是必经之点. A到C,可以有1,2,3三条路; C到B,可以有a,b,c 三条路. A到C走1号路,C到B可以分别走a,b,c. 3种走法.

A到C走2号路,C到B可以分别走a,b,c. 3种走法.

A到C走3号路,C到B可以分别走a,b,c. 3种走法.

一共有3×3=9种走法.

答:这只甲虫最多有9种不同的走法。

187.甲.乙.丙.丁.戌5人要驾驶A,B,C,D,E这5俩不同型号的汽车。已知丁只会驾驶汽车C,会驾驶汽车A的只有甲和乙,汽车E必须由甲,乙,丙3人中的一人驾驶,那么共有多少不同的方案?奥匹克课课通 六年级 胡兴虎P162-508

答案:共有8种不同的方案。

10棵树,那么至少共要多少棵树?奥匹克课课通 四年级上 胡兴虎P221-246

解 (10-2)×9+6

=8×9+6

=78(棵)

答:至少共需要78棵。

189.如图,在一条长街上分布着A,B,C,D,E,F这样6所学校,线段下方的数表示相邻两所学校间的距离.已知这6所学校的人数分别为320,150,140,200,50和70人,现在要让所有的学生集中到一所学校开联欢会,为了使所有学生走的路程最少,应该把集中地点选在哪一所学校. 华罗庚学校小学三,四年级第三分册P15-6.

答案:B学校.

解:我们不妨先看集中地点从A改到B时,总路程是怎么变化的.A学校的学生每人要多走2000米,而另外五所学校的每个学生都少走2000米,所以总路程减少了:(150+140+200+50+70-320)×2000=580000(米).

再看从B改到C,此时A,B两所学校每人多走了300米,而C,D,E,F这四所学校每人少走了300米,由于A,B学校的总人数320+150=470比C,D,E,F这四所学校的总人数140+200+50+70=460多,所以总路程会增加,同样的道理,从B改到D,E,F中的任一所学校,总路程都会增加.所以应选B校为集中地点.

190.把一根绳子先对折,再把它折成相等的3段;接着再对折,然后再折成相等的3段.最后从中间剪断,那么绳子最后被剪成多少段. 华罗庚学校小学三,四年级第三分册P38-2.

答案:37段.

解: 先对折,再把它折成相等的3段,此时绳被折成了2×3=6段,再重复一次后,绳子变成了6×6=36段.从中间剪开后,一共出现了36个断点,所以绳子被分成了36+1=37段.

四年级寒假资料

191.把边长9厘米的正方形纸片切割成长5厘米,宽1厘米的长方形的小纸片,最多可以切割成多少块?朱华伟超级教程四P137_例2

答案:16.

解:先从面积上计算.正方形纸片的面积是9×9=81,小长方形的面积是1×5=5. 81÷5=16?1.

所以,余1平方厘米,不可能没有剩余.

最多16块.

192.育民小学四年级的部分学生排成一个实心方阵,最外面一层有学生40人.那么除了最外面一层的学生,这个方阵一共还有多少名学生. 华罗庚学校小学三,四年级第三分册P29-6.

答案:81.

解:因为最外面一层有学生40人,所以最外面一边有40÷4+1=11个人,一共就有11×11=121个人,除了外面40个人外,还剩121-40=81个人.

193.从1~9中挑出8个不同的数字填入到下面的方框中,使得两个横式和四个纵式的等号都成立. 华罗庚学校小学三,四年级第三分册P23-13.

答案:

解:先用字母表示算式中的数字:A×B-C-D=19:E×F-G-H=19.首先注意到D×H=9,而9=3×3=1×9,所以D和H一个是1,一个是9.再看C÷G=4,在1~9中只有4÷1=8÷2=4,而D,H中已经有一个为1,所以只能是C=8,G=2.

若D=9,H=1,此时A×B=C+D=8+9+19=36,而36=6×6=4×9,所以A,B为4,9,这与D=9矛盾,

所以D=1,H=9,则A×B=1+8+19=28,E×F=9+2+19=30,而28=4×7,30=5×6,只有4+5=9,因此A=7,B=4,E=6,F=5.

194.有两根相同的蜡烛,第一根点了14分钟,第二根点了2分钟,这时发现第二根蜡烛的长度恰好是第一根蜡烛的两倍.求两根蜡烛一共还能再点多少分钟? 华罗庚学校小学三,四年级第三分册P28-3.

答案:36.

解:因为第二根蜡烛的长度是第一根蜡烛的两倍,所以第二根还能点的时间是第一根还剩时间的两倍,而第一根比第二根多点了12分钟,即第二根还可以比第一根多点12分钟.所以第二根还可以再点12×2=24分钟,第一根还可以再点12分钟.一共还可以再点24+12=36分钟.

195.如图,有一张长方形纸片,按图中所示剪成了4块,已知这4块纸片可拼成一个正方形,则正方形的边长是多少? 华罗庚学校小学三,四年级第三分册P61-11.

答案:12.

解:如下图,我们可以拼出这样一个正方形,它的边长等于12.

196.两个抽屉中各有若干只手套,已知第一个抽屉中比第二个抽屉中的手套数目少7只,若从第一个抽屉中拿出9只放入第二个抽屉,则第二个抽屉中的手套数将比第一个抽屉的3倍还多1只,那么两个抽屉中共有多少只手套?华罗庚学校三,四年级第三分册P49-6.

答案:49.

解:当第一个抽屉拿出9只放入第二个抽屉后,第二个抽屉应该比第一个抽屉多9+9+7=25只.(25-1)÷(3-1)=12,所以第一个抽屉有12只.第二个抽屉是12+25=37只,那么一共就是12+37=49只.

197.四年级一班上体育课,全班排成人数相等的4行,小华站在第一行,如果从左往右数,是第7个位置,如果从右往左数,是第四个位置.则四年级一班共有多少名同学. 华罗庚学校三,四年级第三分册P60-2.

答案:40人.

解:在第一行中,小华左边有7-1=6人,右边有4-1=3人,所以第一行有6+3+1=10人.又已知全班排成相等的4行,那么全班共有10×4=40人.

198. 体育课上,张老师要同学们按1到2报数,再按1到3报数,最后按1到7报数.他问排在最后的小明: “三次报数,你每次报的是几?”小明说 “我每次都报1.”张老师说: “我知道了,你们班缺席1人.”这个班共有多少人?报717A3 答案:44人.

解: 不算小明,这个班的人数是2,3,7的倍数:42,84,126??

一个班的人数在40到60人.

所以,应是42人.

共42+2=44人.

199. 下图中有3行棋子,请你移动3次,使每行均为8粒,要求棋子移入某一行的数,要与该行原有的棋子数相同.你能做到吗?报712_A3

A ●●●●●●●●●●●

B ●●●●●●●

C ●●●●●●

解: A移到B 7粒,A是4粒,B是14粒.

B移到C6粒,B是8粒,C是12粒.

C移到A4粒,A,B,C均为8粒.

200. 羊羊和爸爸登山,从山脚到山顶共有300个台阶.爸爸人高,每步上3个台阶,羊羊人小,每步上2个台阶.到了山顶,爸爸问羊羊: “如果我俩重复踏的台阶只算一个,那我俩一共踏了多少个台阶?”报714_A2

答案:200.

解: 给每个台阶编上号,爸爸踏的台阶号码都是3的倍数;羊羊踏的台阶号码都是2的倍数;两人都踏的台阶号码是6的倍数.

2的倍数共有:300÷2=150个;

3的倍数共有:300÷3=100个;

6的倍数共有:300÷6=50个.

两人一共踏过的台阶数是: 150+100-50=200个.

201. 张大伯要在边长为30米的正方形花坛边,铺上边长为15厘米的正方形水泥砖,如果紧贴花坛往外铺两层水泥砖(水泥砖之间的空隙不计),请问他共需铺多少块水泥砖? 报717_A2

答案:1616块.

解: 正方形周长:30×4=120米=12000厘米.

12000÷15×2=1600块是错误的.如图.

第一层: 12000÷15+4=804块;

第二层: 804+8=812块.

共计: 804+812=1616块.

202. 有20包花生给一只小猴吃,这只小猴一天只能吃一包,但不能每天吃.比如今天吃了一包,明天就不能再吃,而且两次吃花生的间隔天数彼此不等.那么小猴至少要多少天才能吃完这20包花生? 报713_A2

答案:210天.

解: 要所用总时间最少,间隔天数越少越好,从最小的自然数开始:1,2,3,??19 和计是1+2+3+?+19=190天.

再加上吃的天数20,一共是: 190+20=210天.

203. 3个人吃3个西红柿,要用3分钟才能吃完,如果9个人吃9个西红柿要几分钟才能吃完? 报721A2

答案: 3分钟.

解: 3个人吃3个西红柿,即1人吃1个,3分钟吃完.

9个人吃9个西红柿,还是1人吃1个,还是3分钟.

204. 王老师家的电话号码是个七位数.将前四位组成的数与后三位组成的数相加,得到9063;将前三位组成的数与后四位组成的数相加,得到2529.王老师家的电话号码是多少? 报708_A3

答案: 8371692.

解: 设电话号码是abcdefg.依题意有下面两个算式:

a b c d a b c

9 0 6 3 2 5 2 9

(1) (2)

由(1), b=e=0,a=9或b+e有进位,a=8. 由(2), 前一种可能不成立,则a=8, d=1. 再由(1), g=2; 由(2), c=7; 由(1), f=9; 由(2), b=3, e=6.

王老师家的电话号码是: 8371692.

205. 一群动物在做叠罗汉游戏.每只动物的重量都是整数千克数,其中最轻的是1千克,最重的是64千克.叠罗汉规定每只动物上面的总重量不能超过自己的重量.在1~64千克的动物都有的情况下,它们最多能叠几层? 报739A2

答案:8层.

解: 为了叠的层数最多,最上面的动物尽可能轻,即为1千克.

我们将最上面叫第一层,则层数与千克数的关系如下:

层数: 1 2 3 4 5 6 7 8

千克数: 1 1 2 4 8 16 32 64

所以,最多叠8层.

206.下图中包含*的三角形有多少个?直通车四P26_3

答案:9个.

如图,将每个小三角形编号,*小三角形是7号.

包含7号的三角形有:

7;

7,12,13,14;

6,7,8,13;

4,7,8,9;

2,5,6,7;

1,2,3,4,5,6,7,8,9;

4,7,8,9,12,13,14,15,16;

2,5,6,7,10,11,12,13,14;

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16.

共9个.

207.有一个正方池塘,四个角上都栽了一棵树,如果每边栽树7棵,四边一共栽树多少棵?直通车四P30_6

答案: 24.

解: 5×4+4=24棵.

如图,先在四个角各栽1棵,然后每边再种5棵,共24棵.

208. 25个同学要坐船过河,渡口处只有一只能载5人的小船(无船工),他们要全部渡过河去,至少使用这只小船渡河多少次? 直通车四P38_7

答案:11.

1次可运过去5名同学,1名同学返回送船.即用船渡河2次运过去4名同学. 5个2次运过去20名同学,最后1次5名同学正好全过去.

共计11次.

209.甲,乙两桶油各有若干千克.如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是18千克.则甲桶原有多少千克?乙桶原有多少千克?直通车四P38_6

答案:22.5,13.5.

210.目前,我国实行的是5天工作制,即星期一至星期五工作,星期六和星期日休息.已知某月有31天,其中恰有9个休息日(不计节日),则这个月的5日有可能是星期几?直通车四P38_5

答案: 星期一或星期四.

解: 一 二 三 四 五 六 日

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

29 30 31

从这个日历表我们可以看到,休息日是8个,不符合题目条件.

要想有9个休息日,那么只有1日是星期日或31日是六.

我们重新编这个日历.

一 二 三 四 五 六 日

1

2 3 4 5 6 7 8

9 10 11 12 13 14 15

16 17 18 19 20 21 22

23 24 25 26 27 28 29

30 31

一 二 三 四 五 六 日

1 2 3 4

5 6 7 8 9 10 11

12 13 14 15 16 17 18

19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31

211. 平面上有20条直线,最多形成多少个交点?直通车四P42_5

答案:190.

解: 2条直线: 1个;

3条直线: 1+2个;

4条直线: 1+2+3个;

5条直线: 1+2+3+4个;

…………………………..

20条直线: 1+2+3+…..+19=190个交点.

212. 一个自然数,各位上的数字之和是17,而且各位数字都不相同,符合条件的最小数是几?最大数是几? 直通车四P42_6

答案: 89; 743210.

213. 小刚第一天看了一本故事书的一部分,如果从第二天起他每天比前一天多看4页,10天正好全部看完;如果他从第二天起每天看的页数是前一天的2倍,结果4天就可全部看完.求小刚第一天看了几页? 直通车四P87_8

答案:36页.

解:设第一天看了□页, 则:

第一种看法: □, □+4, □+8, □+12,………, □+4×9.

第二种看法: □, □×2, □×4, □×8.

第一种总页数: □×10+4×45.

第二种总页数: □×15.

□×10+180;

□×15.

它们是相等的.

所以, □×5=180, □=36.

214. 3台车床6小时可加工零件1440个.如果增加2台同样的车床,每台车床每小时多加工12个零件,加工3680个零件需要几小时?朱华伟超级教程四P92_例3 答案:8小时.

解:1台机床1小时加工:1440÷3÷6=80个.

5台机床1小时: (80+12)×5=460台.

3680÷460=8小时.

215. 从2~10这9个自然数中选出8个数分别填入下面的8个□中,使得算式的结果最大.

[□÷□×(□+□)]-(□×□+□-□)

报741A1

答案:75.

[10÷2×(9+8)]-(3×4+5-7)

216.有28位小朋友排成一行,从左边开始数第10位是张华,从右边开始数他是第几位? 朱华伟超级测试提高册P23_2

答案:19.

解: 28-10+1=19.

217.把5粒石子每间隔5米放在地面一直线上,一只篮子放在石子所在线段的延长线上,距第一粒石子10米.一运动员从放篮子处起跑,每次拾一粒石子放回篮内,要把5粒石子全放入篮内,必须跑多少米? 朱华伟超级测试提高册P23_4

答案:200米.

解: (10+15+20+25+30)×2=200.

218.一只电动老鼠从下图的A点出发,沿格线奔跑,并且每到一个格点不是向左转就是向右转.当这只电动老鼠又回到A点时,甲说它共转了81次弯,乙说它共转了82次弯.如果甲,乙二人有一人说对了,那么谁正确?为什么? 朱华伟超级测试五年级P9_5

答案:甲说的对.

解: 如图,每个格点处不是黑圆圈就是白圆圈.

从黑圆圈回到黑圆圈必转奇数个弯,所以,甲说的对.

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