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起点奥数5

发布时间:2014-02-25 09:07:40  

起点教育 开启数学思维 挖掘数学潜能 小学数学培训资料

小学奥数基础教程(五年级)

定义新运算

我们已经学习过加、减、乘、除运算,这些运算,即四则运算是数学中最基本的运算,它们的意义、符号及运算律已被同学们熟知。除此之外,还会有什么别的运算吗?这两讲我们就来研究这个问题。这些新的运算及其符号,在中、小学课本中没有统一的定义及运算符号,但学习讨论这些新运算,对于开拓思路及今后的学习都大有益处。

例1 对于任意数a,b,定义运算“*”: a*b=a×b-a-b。

求12*4的值。

根据以上的规定,求10△6的值。

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从例5知,有时新运算的规定不是很明显,需要先找规律,然后才能进行运算。 例6 对于任意自然数,定义:n!=1×2×? ×n。

例如 4!=1×2×3×4。那么1!+2!+3!+?+100!的个位数字是几?

例7 如果m,n表示两个数,那么规定:m¤n=4n-(m+n)÷2。

求3¤(4¤6)¤12的值。

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练习

1.对于任意的两个数a和b,规定a*b=3×a-b÷3。求8*9的值。

2.已知

ab表示a除以3的余数再乘以b,求134的值。

3.已知

ab表示(a-b)÷(a+b),试计算:(53)(106)。

4.规定a◎b表示a与b的积与a除以b所得的商的和,求8◎2的值。

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5.假定m◇n表示m的3倍减去n的2倍,即 m◇n=3m-2n。

(2)已知x◇(4◇1)=7,求x的值。

6.对于任意的两个数P, Q,规定 P☆Q=(P×Q)÷4。例如:2☆8=(2×8)÷4。已知x☆(8☆5)=10,求x的值。

7.定义: a△b=ab-3b,

a

8.已知: 2

43=2×3×4,

b=4a-b/a。计算:(4△3)△(2b)。 5=4×5×6×7×8,??

4)÷(

33)的值。 求(

4

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