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2010八年级竞赛试卷

发布时间:2014-02-25 15:04:23  

线

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座内

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级班

学 2011~2012年度八年级上学期数学竞赛 世上无难事,只怕有心人!只要你认真动脑,相信你能行! 一、选择题: 1.在2278,–3.1416 ,?,25,0.61161116……,39中无理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列说法不正确的是 ( ) A、125的平方根是?15; B、0.2的算术平方根是0.02; C、?9是81的一个平方根 ; D、的算术平方根是2 3.如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分 为△EBD,那么,下列说法错误的是 ( ) C

A、△EBD是等腰三角形,EB=ED ADB、折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 C、折叠后得到的图形是轴对称图形 BD、△EBA和△EDC一定是全等三角形 (第3题) 4.如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中, C 阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( ) A、5:8 B、3:4 C、9:16 D、1:2 5. 函数y =-2x-5的图象不经过( ) 、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限(第4题) B A6.(x2 +px+8)(x2-3x+q)的乘积中不含有x2项和x3项,则p、q的值为( ) A、p=0,q=0 B 、p=-3,q=1. C、p=-3,q=-9 D、p=3,q=1 7小亮早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如下图所示,若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变,那么小亮

从学校骑车回家用的时间是( )

A、37.2分钟 B、48分钟

C、30分钟 D、33分钟

8.下列各示由左边到右边的变形中,是因式分解的是( ) (第7题)

1

A、2x(x?y?1)?2x2?2xy?2x

B、a2?3a?2?a(a?3)?2 C、a2x?a?a(ax?1)

1

D、2x2?x?1?x(2x?1?)

x

9.已知正比例函数y?kx(k?0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数

y?2x?k的图象大致是( ).

A B C D

10.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC?1,动点P从点B出发,沿路线B?C?D作匀速运动,那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是( )

A.

B.

C.

D.

A

第10题

C P B

二、填空题:

11.已知b?a?6?3?3a?3,则a?b的平方根是__________. 12.计算:3x?(?2xy3)2=__________.

13.若三角形三个内角的度数之比为1:2:3,最短的边长是5cm,则其最长的边的长是_________

x4y?16y=__________. 14.分解因式:

15. 一个正数的两个平方根分别是2m-1和 4-3m,则这个正数是_____________. 16. 将直线y

=2x-1向右平移2个单位所得的直线的解析式是_____________.

2

17.一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是?3?x?6,相应函数值的取值范围是?5?y??2,则这个函数的解析式为_______________________;

18.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,所得图

形与原图形关于_______对称。

19.若二次三项式4x2?kx?9是完全平方式,则常数k=_________.

20.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角

形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:① AD=BE;② PQ∥AE;③ AP=BQ;④ DE=DP;⑤ ∠AOB=60°. B

O

C E D 恒成立的结论有______________ 三.解答题: 21.计算: A [(x?y)2?y(2x?y)?8x]?2x

22.解方程: P (20题图)

?2x?1?2??3x?1??3x?1??5x?x?1?=0

3

23、 某气象中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程.开始时风速平均每小时增加2km,4h后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加4km,?一段时间内风速保持不变.当沙尘暴遇到绿色植被林时,其风速平均每小时减小1km,最终停止.结合风速与时间的图象,回答下列问题:

①在y轴( )内填入相应的数值;

②沙尘暴从发生到结束,共经过多少小时?

24、如图,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交DC于F,BD分别交CE,AE于点G、H.试猜测线段AE和BD的数量和位置关系,并说明理由.

4

密 : 名姓 封 线 :号座内 不 :要级班 答 题 :校学 25、为美化深圳市景,园林部门决定利用现有的 3 490 盆甲种花卉和 2 950 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆,乙种花卉 40 盆,搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆,乙种花卉 90 盆. (1)问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来; (2)若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元,搭配一个 B 种造型的成本是 960 元,试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?

5

26.如图,直线OC、BC的函数关系式分别是y1?x和y2?kx?6,其中直线y2过点(3,0)。动点P(x,0)在OB上运动(0<x<3),过点P作直线m与x轴垂直.

(1)试求交点C的坐标,并回答当x取何值时y1>y2?

(2)设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s,求出s与x之间函数关系式.

(3)当x为何值时,直线m平分△COB的面积?

6

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