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六年级奥数题及答案排列方式

发布时间:2014-02-25 15:54:53  

六年级奥数题及答案:排列方式

在1,2,3,??,7,8的任意排列中,使得相邻两数互质的排列方式共有______种. 答案与解析:

这8个数之间如果有公因子,那么无非是2或3.

8个数中的4个偶数一定不能相邻,对于这类多个元素不相邻的排列问题,考虑使用“插入法”,即首先忽略偶数的存在,对奇数进行排列,然后将偶数插入,但在偶数插入时,还要考虑3和6相邻的情况.

奇数的排列一共有

一共有24×3×24=1728种.

种,对任意一种排列4个数形成5个空位,将6插入,可以有符合条件的3个位置可以插,再在剩下的四个位置中插入2、4、8,一共有4×3×2=24种,所以

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