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2009年第二十届希望杯初一初赛试题

发布时间:2014-02-26 19:44:15  

1.在2005、2007、2009这三个数中,质数有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2.如图,AB∥CD,AC⊥BC,AC≠BC,则图中与∠BAC互余 的角有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.在数轴上,坐标是整数的点称为“整点”.设数轴的单位长度是1cm,若在这

条数轴上随意画出一条长为2008cm的线段AB,则线段AB盖住的整点至少有(



A.2006个

B.2007个

C.2008个

D.2009个

4.若x2+x-2=0,则x3+2x2-x+2007=( ) A.2009 B.2008 C.-2008 D.-2009

5.在△ABC中,2∠A=3∠B,且∠C-30o=∠A+∠B,则△ABC是( A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.有一个角是30o的直角三角形 D.等腰直角三角形



6.设M=(|x+2|+|x|+2)(|x+2|-|x|-2),

则M 的取值范围表示在数轴上是(



7.The coordinates of the three points A,B,C on the plane are (-5, -5),(-2,-1) and (-1,-2),respectively,the triangle ABC is ( ) A.a right triangle B.an isosceles triangle C.an equilateral triangle D.an obtuse triangle (英汉词典:right 直角的,isosceles 等腰的,equilateral 等边的, obtuse 钝角的)

译文:平面上三个点A,B,C的坐标分别是(-5,-5),(-2,-1) 和(-1,-2),则三角形ABC是( A.直角三角形 B.等腰三角形 ) D.钝角三角形 C.等边三角形

8.用一根长为a m的细绳围成一个等边三角形,测得它的面积是b m2.在这个 等边三角形内任取一点P,则点P 到等边三角形三边的距离的和等于( )

9.用数字1,2,3,4,5,6组成的没有重复的三位数中,是9
的倍数的数有( )

A.12个

B.18个

C.20个

D.30个

10.如图,平面上有A、B、C、D、E 五个点,其中B、C、D 及A、E、C 在 同一条直线上,那么以这五个点中的三个点为顶点的三角形有( )

A.4个

B.6个
A

C.8个

D.10个

E B C D

a2007+b2008-c2009 11.当a=-1,b=0,c=1时,代数式 2010 a -b2011+c2012
的值为 。

12.《全国土地利用总体规划纲要(2006—2020)》明确,全国耕地保有量到2010年 保持在18.18亿亩.用科学记数法表示此数,是 .

13.如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,点I、J、K、L分 别是四边形EFGH各边的中点,点M、N分别是IJ、IL的中点.若图中阴影部 分的面积是10,则AB的长是 .

A I H N L D

E M

B J
F K

G

C

14.古代科举考试以四书五经为主要考试内容.据统计,《论语》11705字, 《孟子》34685字,《易经》24107字,《书经》25700字,《诗经》39234 字,《礼记》99010字,《左传》196845字.根据以上数据计算,《论语》 字数占这7本书字数的 %(保留两个有效数字).

15.Let a,b and c be rational numbers and b=-a, c=-a,then a2-b2+c2= .

(英汉词典:rational numbers 有理数)

16.如图,半圆O 的直径AB=2,四边形CODA为正方形.连接AC,若正方形

内三部分的面积分别记为S1、S2、S3,则S1∶S2∶S3=
D S1 S2 S3 A O B C



20.如图,要输出大于100的数,则输入的正整数x最小是 。
输 入 正 整 数 奇 数 ? +13
输 出

×4

y
偶 数 ×5

x

22.若a、b、c都是正整数,且a+b+c=55,a-bc=-8,

则abc的最大值为

,最小值为



23.记有序的有理数对x、y为(x,y).若xy>0,|x|y-x=0

且|x|+|y|=3,则满足以上条件的有理数对(x,y)是
或 .

24.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB 的平分线交于O点,过点O作EF∥CB, 交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,OD=m.若CE+FB+CB=n,则梯形BCEF 的面积等于 ;若AE+AF=n,则△AEF的面积等于 (用m、n

表示).

25.如图,正方形中的每个小图形表示一个数字,相同的图 形表示相同的数字,不相同的图形表示不同的数字,正方形 外的数字表示该行(或列)的数字的和,则x= ,

y=




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