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成都外国语学校2001年“德瑞杯”知识竞赛数学试题

发布时间:2014-02-26 19:44:30  

成都外国语学校2001年“德瑞杯”知识竞赛数学试题

(100分钟完卷)

一、判断。正确的画√,错误的画×。

1、a、b是自然数,

b?1a

是假分数,

ba

是真分数。那么,a、b一定是互质数。( )

2、直径一定,圆的周长与π成正比例。( )

3、a与b是互质数,a与b的积只有四个约数。( )

4、从直线外的一点向这条直线所画的线段,都叫做这点到直线的距离。( ) 5、比的后项和比值互为倒数,这个比的前项一定是1.( )

二、选择。只有一个正确答案。

1、

A

a9

下面四个分数都是最简分数,能化成有限小数的是( ) B

b15

C

c16

D

d6

2、 3、 4、 5、

一件衣服打九折出售,现在售价是180元,降低了( )元。

A 20 B 18 C 162 D 16.2

数a除以数b,商17,余20,当a、b同时扩大3倍时,余数是( )。

A 3 B 20 C 60 D 80

两种变化的量A和B,当

A0.4

?B2

时,A与B( )

A 成正比例; B 成反比例; C 不成比例 ; D 无法判断

甲、乙、丙都是腰为a的等腰三角形,顶角分别为锐角、直角、钝角。三个图

形的面积比较( ) A 甲大 B 乙大 C 丙大 D 相等

三、填空。

a

a乙

1、 2、 3、 4、

37

的分子加上6,要使分数的值不变,分母

应该加上( );

甲数除以乙数的上是2.75,那么甲数与乙

数的最简整数比是( );

三个连续的自然数的和是a,这三个数用含字母的式子表示从小到大一次是

( )、( )、( )。

用三个同样的小正方体拼成一个长方体,表面积减少1平方分米,每个小正方

体的表面积是( )。

5、 6、

如右图所示,把一个正方形分成四个长方形,正方形周长

与甲乙丙丁四个长方形周长之和的比是( );

货车和客车同时从甲城开往乙城。货车每小时行40千米,

甲丙

客车每小时行60千米,客车中途停留2小时,但是仍然比货车早到半小时。甲乙两城相距( )千米。

7、 8、

一根长方体木料,长2.5米,有两个面是正方形,其余四个面的面积和是2平

方米,这根木料的体积是( )。

甲乙二人同时从A地到B地,当甲行全程的

34

时,乙行全程的

23

。照这样计

算,甲到达终点时,乙行全程的

????

9、

大小正方形如图所示,小正方形边长是a,

43

a,则阴影部分面积是

a

a

大正方形边长是( )。

10、

分数

19971999

的分子、分母加上同样一个数,

19992000

使新分数约分后为,那么所加上的这个数是( )。

11、 12、

小明对一个六位数用短除法分解质因数,她选用由小到大的质数进行试除(如

下图所示)。a、b、c依次是( )

甲、乙、丙、丁四个养猪场,平均每个猪场养猪30多头,甲养的头数是乙的

14

23

乙养的头数是丙的1,丁比甲多养3头。丙猪场养猪( )头。

13、

一本故事书有50个故事,每个故事的页数从1到50各不相同。如果从书的第

一页开始印一个故事,下一个故事总是从新的一页开始。那么,故事从奇数页起头的最多( )个,最少( )个。

四、计算。

1、

13

:0.05?1

79

:x

2、

4.02?8.1?35?(0.6?0.81)

3、

999999999?888888888?666666666

4、 (1?1

2)?(1?1

2)?(1?1

3)?(1?1

3)?(1?1

4)?(1?1

4)...?(1?1

99)?(1?1

99)

五、图形题。

如下图,为一个水池平面图,比例尺为1:1000, ABCDEF是它的边沿线。

(1) 想计算水池的面积,请在边沿线上选择( )线段(只能选择一段),用直尺量出它的长度为( )厘米( 按照四E舍五入到整数厘米数)。

(2) 根据量得的数据列式计算水池的

实际面积是多少平方米?(π取A3)

B

六、应用题。

1、 甲骑自行车,乙步行,两人分别从东、西两地同时相向而行,相遇时,甲比乙

1

10多行了10.5千米。甲所行的路程的

多少千米?

与乙所行的路程的13相等。东、西两地相距

2、 成都外国语学校初一年级二班有女生18人,其中12人家住成都市,其余6

人来自市外。男生的人数比女生的7

9多,来自市内、外的男生人数相等。今年全班

同学参加义务植树,女生平均每人栽树4棵,男生平均每人种5棵,全班共植树多少棵?

3、

甲仓有粮食170吨,乙仓有粮食90吨,经过调整,乙仓粮食吨数的115倍等于甲仓的75%,是怎么样调整的?

4、 一只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑,它马上去追。猎狗跑2

步的路程狐狸要跑3步,而猎狗跑5步的时间,狐狸可以跑7步。猎狗跑多少米能够追上狐狸?

5、 A和B都是高度为10厘米的圆柱形容器(如下图所示),底面半径分别为1

厘米和2厘米。一水龙头单独向A注水,用1分钟可以注满。现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通(连通管子的容积忽略不

计),仍用该龙头向A注水。问:

(1)2分钟时,容器A中的高度是多少?

(2)3分钟时,容器A中水的高度是多少?

AB

6、 李师傅要在下午3点上班,他临走时看屋里的时钟在十二点十分九停止了,他

上好发条却忘记拔指针,匆忙走到工厂离上班还有十分钟。夜里十一点下班,他马上离厂回家,回到家一看钟才九点整。如果李师傅上班和下班在路上所用的时间相同,那么,他家的钟停了多少时间?(上发条时间略去不计)

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