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浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2013届九年级数学竞赛模拟试题5

发布时间:2013-09-25 10:40:17  

1、如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线

(A)4 (B)5 (C)6 (D)3

2、若实数a,b满足 12a-ab+b2+2=0,则a的取值范围是( )

A、a≤-2 B、a≥4 C、a≤-2或a≥4 D、-2≤a≤4

3、如图,在四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=,

BC=4?CD=AD边的长为( ) A、 B、 C、 4、2?4、用min{a,b}表示a,b两数中的最小数,若函数y?min{x?1,1?x},则y的图象为( )

22(k>0)经过A,E两点,若平行四边形AOBC的面积为18,则k=( )

ABCD

xk?xk?1?1?4??5、在一列数x1,x2,x3,…中,已知x1=1,且当k≥2时,??k?1??k?2?????????4??4??

(取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数,例如[2.6]=2,[0.2]=0),则x2011等于(

A、1 B、2 C、3 D、4

7、有10条不同的直线y?knx?bn(n = 1,2,3,…,10),其中k3?k6?k9,

b4?b7?b10?0,则这10条直线的交点个数最多有( (A)45个 (B)40个 (C)39个 (D)31个

3

8、若

x?2x4?3x3?4x2?15x?7的值是( )

(A) 2

(B) 2?

(C) 7?

(D) 7?9.在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取点E和F,使AE?B

连结EF交对角线AC于G,则13,AF?1AD,4AG的值是 . AC

110.已知m2?5m?1?0,则2m2?5m?2?___________. m

11. 如图,射线AM,BN都垂直于线段AB,点E为AM上一点,

过点A作BE的垂线AC分别交BE,BN于点F,C,过点C作AM的垂线CD,垂足为D,若CD=CF,则 AE:AD= .

12、在直角坐标系内有两个点A(?1若M为x轴上一点且使MA?MB,?1),B(2,3)

最大,则点M的坐标为_________。

13、如图,n+1个上底、两腰长皆为1,下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上,设四边形P1M1N1N2面积为S1,四边形P2M2N2N3的面积为S2,……,四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn,通过逐一计算S1,S2,…,可得Sn.

N1 N2 N3 N4 N5 (第14题)

14(10分)如图,△ABC是圆的内接等边三角形,P是弧BC上的任意一点,连结PA、PB、

PC,

PA交BC于点D.求证:(1)PA=PB+PC; (2)

15、如图,△ABC中,?BAC?60?,AB?2AC.点P在△ABC内,且111.

??

PBPCPDPA?PB?5,PC?2,求△ABC的面积.

16、如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点为,B(5,0),M为等腰梯形OBCD底边OB上一点,OD=BC=2,∠DMC=∠DOB=60°.

(1) 求直线CB的解析式;(2) 求点M的坐标;

(3) ∠DMC绕点M顺时针旋转α (30°<α<60°)后,得到∠D1MC1(点D1,C1依次与点D,C对应),射线MD1交直线DC于点E,射线MC1交直线CB于点F ,设DE=m,BF=n .求m与 n的函数关系式.

2217、已知三个不同的实数a,b,c满足a?b?c?3,方程x?ax?1?0和x?bx?c?0

有一个相同的实根,方程x2?x?a?0和x?cx?b?0也有一个相同的实根.求a,b,c的值.

18、已知m,n,p为正整数,m?n.设A(?m,0),B(n,0),C(0,p),O为坐标原点.若2?ACB?90?,且OA2?OB2?OC2?3(OA?OB?OC).

(1)证明:m?n?p?3;(2)求图象经过A,B,C三点的二次函数的解析式.

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