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奥数题 相遇问题

发布时间:2013-09-25 10:42:18  

相遇问题

【基础再现】

相遇问题是行程问题:

相遇问题指的是:甲从A地到B地,乙从B地到A地,然后两人在A地和B地之间的某处相遇,实质上是甲、乙两人一起走了AB这段路程。、

【重难考点】

掌握相遇问题的解题方法。

【典型例题】

例一、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出,已知客车每小时行60千米,经过5小时后,客车已驶过中点25千米,这时与货车还相距15千米,货车每小时行多少千米?甲、乙两地相距多少千米?

例二、甲火车于上午8时从A站开往B站,每小时行100千米。过了2小时,乙火车以同样的速度从B站开往A站,于当天下午3时30分两列火车在途中相遇。A、B两站相距多少千米?

例三、一列客车、一列货车从两地同时相向开出,经过17小时两车在某处相遇,已知客车每小时行50千米,货车每小时行43千米,且货车每行驶3小时要停1小时,求两地间的距离。

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例四、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行。公共汽车每小时行40千米,小轿车每小时行52千米。问几小时后两车相距138千米。

例五、小明家在学校西边的西村,小芳家在学校东边的东村,两家之间的路程是1410米,每天上学时,如果小明比小芳提前出发3分钟,两人就可以同时到校。已知小明每分钟能走70米,小芳每分钟能走80米,小明家离学校多少米?

【即时练习】

1、下午1时,王宏和陈宇同时从学校出发,去医院看望生病的同学,王宏骑自行车,每分钟行240米,陈宇步行,每分钟行80米。王宏到达医院后,只待了20分钟就立即动身返回学校,中途遇到往医院去的陈宇时是1时50分。请你算一算,医院离学校有多少米?

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2、甲、乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点同向而行,那么经过20分钟两人相遇。已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少。

3、甲、乙两地相距632千米,A、B两辆汽车分别由甲、乙两地同时相向而行,经过4小时相遇;如果从甲地开出的A车先行2小时,从乙地开出的B车再出发,又经过3小时他们相遇。求A、B两车每小时各行驶了多少千米。

4、甲、乙两列车同时从A、B两地相对开出,第一次在离A地75千米处相遇,相遇后继续前进,到达目的地后又立即返回,第二次相遇在离B地55千米处,求A、B两地相距多少千米。

5、甲、乙两列火车同时从两城相对开出,甲车每小时行163千米,乙车每小时行137千米,经过5小时相遇,两城间的铁路长多少千米?

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6、东、西两地的距离时206千米,甲、乙两人骑摩托车同时从东、西两地相向开出,甲每小时行32千米,乙每小时行26千米。乙车在中途修车耽误1小时,然后继续行驶,与甲车相遇。甲、乙两人从出发到相遇经过多少小时?

7、甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发,相向而行。一名同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队学生每小时行5千米,乙队学生每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?

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