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2008五年级数学解题能力展示初赛试题+详解

发布时间:2014-03-02 19:03:46  

【杯赛真题】·【迎春杯】·【五年级】·【初赛】

2008“数学解题能力展示”读者评选活动

五年级组初赛试题

(测评时间:2007年12月2日9:00—10:30; 满分150)

一、填空题Ⅰ(每题8分,共40分)

1. 小华在计算3.69除以一个数时,由于商的小数点向右多点了一位,结果得24.6,这道题

的除数是 .

2. 右图中平行四边形的面积是1080m2,则平行四边形的周长为

m.

3. 当a= 时,下面式子的结果是0?当a= 时,下面式子的结果是1? (36-4a)÷8

4. 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球.每次取出5个乒乓球和3个羽毛球,取了几次

之后,乒乓球恰好没有了,羽毛球还有6个,则一共取了 次,原来有乒乓球和羽毛球各 个.

5. 在右边的竖式中,相同字母代表相同数字,不同字母代表不同数字,则四位数tavs=

二、填空题Ⅱ(每题10分,共50分)

6. 一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍,则这个五位数是 .

7. 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放,①、②、③这三块的面积分别是2、8、58,则④、⑤这两块的面积差是 . 8. 在纸上写着一列自然数1,2,…,98,99.一次操作是

指将这列数中最前面的三个数划去,然后把这三个数的和写在数列的最后面.例如第一次操作后得到4,5,…,98,99,6;而第二次操作后得到7,8,…,98,99,6,15.这样不断进行下去,最后将只剩下一个数,则最后剩下的数是 .

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【杯赛真题】·【迎春杯】·【五年级】·【初赛】

9. 甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件,他们同时用各自家中的电脑开始下

载,甲的网速较快,下载速度是乙的5倍,但是当甲下载了一半时,由于网络故障出现断网的情况,而乙家的网络一直正常.当甲的网络恢复正常后,继续下载到99兆时(已经下载的部分无需重新下载),乙已经下载完了,则甲断网期间乙下载了 兆. 10. 如图,5×5方格被分成了五块;请你在每格中填入1、2、3、4、5中

的一个,使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同,且每块上

所填数的和都相等.现有两个格子已分别填入1和2,请在其它格子中填上适当的数,则是 .

三、填空题Ⅲ(每题12分,共60分)

11. 在右图的每个方框中填入一个数字,使得除法算式成立.则

被除数应是___________.

12. 有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数.将这18个不同的4位数由小到大排成

一排,其中第一个是一个完全平方数,倒数第二个也是完全平方数,则这18个数中最大的数是 .

13. 国际象棋中“马”的走法如图1所示,位于○

位置的“马”只能走到标有×的格中,类似于

中国象棋中的“马走日”.如果“马”在8×8

的国际象棋棋盘中位于第一行第二列(图2中

标有△的位置),要走到第八行第五列(图2中

标有★的位置),最短路线有 条.

14. 给你一架天平和两个砝码,这两个砝码分别重50克和100克,如果再添上3个砝码,

则这5个砝码能称出的重量种类最多是 种.(天平的左右两盘均可放砝码) 15. 将右图中的2007(即阴影部分)分成若干个1×2的小长方

形,共有 种分法.

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【杯赛真题】·【迎春杯】·【五年级】·【初赛】

【参考答案】

2008“数学解题能力展示”读者评选活动

五年级组初赛试题

(测评时间:2007年12月2日9:00—10:30; 满分150)

一、填空题Ⅰ(每题8分,共40分)

1. 小华在计算3.69除以一个数时,由于商的小数点向右多点了一

位,结果得24.6,这道题的除数是 .(1.5)

2. 右图中平行四边形的面积是1080m2,则平行四边形的周长为 m.(216) 3. 当a= 时,下面式子的结果是0?当a= 时,下面式子的结果是1? (36-4a)÷8 (9;7)

4. 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球.每次取出5个乒乓球和3个羽毛球,取了几次

之后,乒乓球恰好没有了,羽毛球还有6个,则一共取了 次,原来有乒乓球和羽毛球各 个.(3;15)

5. 在右边的竖式中,相同字母代表相同数字,不同字母代表不同数字,则四位数tavs= (1038)

二、填空题Ⅱ(每题10分,共50分)

6. 一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍,则这个五位数是 .(36126或

54189)

7. 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放,①、②、③这三块的面积分别是2、8、58,则④、⑤这两块的面积差是 .(8)

8. 在纸上写着一列自然数1,2,…,98,99.一次操作是指将这列数中最前面的三个数

划去,然后把这三个数的和写在数列的最后面.例如第一次操作后得到4,5,…,98

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【杯赛真题】·【迎春杯】·【五年级】·【初赛】

99,6;而第二次操作后得到7,8,…,98,99,6,15.这样不断进行下去,最后将只剩下一个数,则最后剩下的数是 .(4950)

9. 甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件,他们同时用各自家中的电脑开始下

载,甲的网速较快,下载速度是乙的5倍,但是当甲下载了一半时,由于网络故障出现断网的情况,而乙家的网络一直正常.当甲的网络恢复正常后,继续下载到99兆时(已

经下载的部分无需重新下载),乙已经下载完了,则甲断网期间乙下载了 兆.(80.2)

10. 如图,5×5方格被分成了五块;请你在每格中填入1、2、3、4、5中

的一个,使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同,且每块上

所填数的和都相等.现有两个格子已分别填入1和2,请在其它格子(14523) 中填上适当的数,则ABCDE是 .

三、填空题Ⅲ(每题12分,共60分)

11. 在右图的每个方框中填入一个数字,使得除法算式成立.则

被除数应是___________.(38686)

12. 有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数.将这18个不同的4位数由小到大排成

一排,其中第一个是一个完全平方数,倒数第二个也是完全平方数,则这18个数中最大的数是 .(9810)

13. 国际象棋中“马”的走法如图1所示,位于

○位置的“马”只能走到标有×的格中,类

似于中国象棋中的“马走日”.如果“马”

在8×8的国际象棋棋盘中位于第一行第二

列(图2中标有△的位置),要走到第八行

第五列(图2中标有★的位置),最短路线有 条.(12)

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【杯赛真题】·【迎春杯】·【五年级】·【初赛】

14. 给你一架天平和两个砝码,这两个砝码分别重50克和100克,如果再添上3个砝码,

则这5个砝码能称出的重量种类最多是 种.(天平的左右两盘均可放砝码)

(94)

15. 将右图中的2007(即阴影部分)分成若干个1×2的小长方

形,共有 种分法.(15)

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