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平行线实数竞赛训练题

发布时间:2014-03-04 19:30:57  

相交线,平行线.

一【中考试题分析】

1. (2011山东日照,3,3分)如图,已知直线AB∥CD,?C?125°,?A?45°,那么?E的大小为( )

(A)70° (B)80° (C)90° (D)100°

E

A D D′ B

C′C

、L所截出的七个角。关于这七个角的度数2. (2011台湾台北,8)图(二)中有四条互相不平行的直线L1、L2、L34

关系,下列何者正确?

A.?2=?4+?7 B。?3=?1+?6 C.?1+?4+?6=180? D。?2+?3+?5=360?

3. (2011湖南怀化,4,3分)如图2,已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3等于

A.100° B.60° C.40° D.20°

4. (2009年日照)如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=65°,

则∠AED′等于

A .70° B .65° C .50° D .25°

二【竞赛试题分析】

1. 已知:如图, AB∥EF∥CD,EG平分∠BEF,∠B+∠BED+∠D =192°,

∠B-∠D=24°,求∠GEF的度数。 G

2. 平面上n条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点,有多少个不同交点?

3. 例7.6个不同的点,其中只有3点在同一条直线上,2点确定一条直线,问能确定多少条直线?

4. 10条直线两两相交,最多将平面分成多少块不同的区域?

(推广:1. n条直线两两相交,最多将平面分成2+2+3+4+…+n=1+

个圆两两相交,最多将平面分成多少块不同的区域?)

11n(n+1)=(n2+n+2)块不同的区域 2平面内n22

1800

5. 平面上n条直线两两相交,求证所成得的角中至少有一个角不大于 n

课堂演练:

选择题

1.平面上有5个点,其中仅有3点在同一直线上,过每2点作一条直线,一共可以作直线( )条

A.6 B. 7 C.8 D.9

1

2.平面上三条直线相互间的交点个数是 ( )

A.3 B.1或3 C.1或2或3 D.不一定是1,2,3

3.平面上6条直线两两相交,其中仅有3条直线过一点,则截得不重叠线段共有( )

A.36条 B.33条 C.24条 D.21条

4.已知平面中有n个点A,B,C三个点在一条直线上,A,D,F,E四个点也在一条直线上,除些之外,再没有三点共线或四点共线,以这n个点作一条直线,那么一共可以画出38条不同的直线,这时n等于( )

(A)9 (B)10 (C)11 (D)12

5.若平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交成如图示的图形,则共得同旁内角( )

A.4对 B.8对 C.12对 D.16对

6.如图,已知FD∥BE,则∠1+∠2-∠3=( )

A.90° B.135° C.150° D.180°

F

第 5 题

第 6 题 第7题

7.如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,则∠E与∠F的大小关系

8.平面上有5个点,每两点都连一条直线,问除了原有的5点之外这些直线最多还

有 交点 9.平面上3条直线最多可分平面为个部分。 10.如图,已知AB∥CD∥EF,PS?GH于P,∠FRG=110°,则∠PSQ=。 11.已知A、B是直线L外的两点,则线段AB的垂直平分线与直线的交点个数是 。 12.平面内有4条直线,无论其关系如何,它们的交点个数不会超过

13.已知:如图,DE∥CB ,求证:∠AED=∠A+∠B

14.已知:如图,AB∥CD,求证:∠B+∠D+∠F=∠E+∠G

第13题

15.如图,已知CB?AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,

∠EDC+∠ECD =90°,求证:DA?AB

第 15 题

16.

2

17

18

23.平面上两个圆三条直线,最多有多少不同的交点?

24.平面上5个圆两两相交,最多有多少个不同的交点?最多将平面分成多少块区域?

25.一直线上5点与直线外3点,每两点确定一条直线,最多确定多少条不同直线?

26.平面上有8条直线两两相交,试证明在所有的交角中至少有一个角小于23°。

27.平面上有10条直线,无任何三条交于一点,欲使它们出现31个交点,怎样安排才能办到?画出图形。

28. (a)请你在平面上画出6条直线(没有三条共点),使得它们中的每条直线都恰与另3条直线相交,并简单说明画法。

(b)能否在平面上画出7条直线(任意3条都不共点),使得它们中的每条直线都恰与另3条直线相交,如

果能请画出一例,如果不能请简述理由。

实数培优训练

训练题:

一、填空题

1

2、已知一块长方形的地长与宽的比为3:2,面积为3174平方米,则这块地的长为 米。

3

(b?1)?0,?。 2

4,则x?y= 。 4

、已知y?x?1

3

5

?在实数范围内成立,其中a、x、y是两两不相等的实数,则3x2?xy?y2

的值是 。 22x?xy?y

6、已知a、b为正数,则下列命题成立的:

若a?b?2,?1;若a?b?3,?3;若a?b?6,?3. 2

根据以上3个命题所提供的规律,若a+6=9

7、已知实数a

满足?a??a,则a?1999?

8

、已知实数a,b,c满足211ca-bc2?c??0,则的算术平方根是 。 24ab

29、已知x、y是有理数,且x、y

满足2x?3y??23?,则

10、由下列等式:

??? 所揭示的规律,可得出一般的结论是 。

11、已知实数a

满足a??0,那么a?1?a?1?

12

、设A?B?则A、B中数值较小的是 。

?2y?5.28,则x= ,y= . 13

14

x的取值范围是 。

15

、若0?a?1,且a?1 ?6,a16、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则a= ,x= .

17、写出一个只含有字母的代数式,要求:(1)要使此代数式有意义,字母必须取全体实数;(2)此代数式的值恒为负数。 。

二、选择题:

1

( )

A、-6 B、6 C、±6 D

2、下列命题:①(-3)的平方根是-3 ;②-8的立方根是-2

3; 2

4

④平方根与立方根相等的数只有0; 其中正确的命题的个数有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3

、若3a,b,则a?b的值为( )

A、0 B、1 C、-1 D、2

4

?a?b,?( )

A、ab

10 B、3ab

10 C、ab

100 D、3ab

100

5

、使等式(2?x成立的x 的值( )

A、是正数 B、是负数 C、是0 D、不能确定

6

、如果a?0,( )

A

、? C

、 D

、?

7、下面5

个数:3.1416,1

???1,其中是有理数的有( )

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

解答题

1 、已知一个立方体盒子的容积为216cm3,问做这样的一个正方体盒子(无盖)需要多少平方厘米的纸板?

2、 若某数的立方根等于这个数的算术平方根,求这个数。

3、已知2m-3和m-12是数p的平方根,试求p的值。

4

、已知x?2?(y?4)2?0,求(xz)y的平方根。

5

a,小数部分为b,求-16ab-8b2的立方根。

6

x,y,m?

试求m?4的算术平方根。

7、设a、b

是有理数还是无理数,并说明理由。

8、已知m,n

是有理数,且2)m?(3?n?7?0,求m,n的值。

9、△ABC的三边长为a、b、c,a和b

b2?4b?4?0,求c的取值范围。

10

、已知x?(?2a4?a1993,求x的个位数字。

5

11

、已知x?0,y?0,且x?15y?0,12、已知

x,y,z?试求x,y,z的值。13、在实数

范围内,设a?(4x2006

x?1,求a的各位数字是什么?

14、已知x、y

是实数,且(x?y?1)2

6

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