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第7讲 最优化问题

发布时间:2014-03-05 19:06:08  

第七讲:最优化问题 姓名 专题分析:

在日常生活和工作中,我们经常会遇到下雨的问题。完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少,效果最好。这类问题在数学中称为统筹问题,解决问题时,必须树立统筹思想,能同时做的事,尽量同时做。有时,我们还会遇到求“费时最省”“面积最大”“损耗最小”等问题,这些问题往往可以从极端情况去探索它的最大(小)值。在数学中称为极值问题。统筹问题和极值问题实际上都属于最优化问题。

思考角度:1、用时最省:把两件或三件以上的事同时做。2、费时最省:费时少者优先。

3、面积最大:图形越正,面积越大。4、乘积最大:两数相差越小,乘积越大。

一、入门题:

1、用一只平底锅煎饼,每次只能放两个,煎一个需要2分钟,规定每个饼的正反面各需1分钟。问煎3个饼至少需要几分钟?

2、妈妈让小明给客人捎水沏茶。洗水壶需要1分钟,烧开水需要15分钟,洗茶壶需要1分钟,洗茶杯需要1分钟,拿茶叶需要2分钟,为了让客人早点喝上茶,你认为最合理的安排需要多少分钟?

3、五(一)班赵明、孙勇、李佳三位同学到达学校卫生室等候校医治病。赵明打针需要5分钟,孙勇包纱布需要3分钟,李佳点眼药水只需要1分钟,卫生室只有一位校医,问校医如何安排三位同学的治病次序,才能使三位同学留在卫生室的总时间最短?需要几分钟?

4、用18厘米的铁丝围成各种长方形,要使长和宽的长度都是整厘米数,围成的长方形的面积最大是多少平方厘米?

5、用3 ~6这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最大。

二、练习题:

1、烤面包时,第一面要烤2分钟,第二面只烤1分钟。小丽用烤面包的架子,一次能放两块面包。她每天早上要吃3块面包,至少需要几分钟?

2、小虎早晨完成几件事:烧一壶开水需要10分钟,把开水灌进热水瓶里需要1分钟,取奶需要5分钟,整理书包需要4分钟,为了尽快完成这些事,怎样安排才能使用的时间最少?最少需要多少分钟?

3、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务。甲10分钟能谈完,乙16分钟能谈完,丙8分钟能谈完,怎样安排三人的谈话次序,使三人所花的总时间最少?最少需要多少分钟?

4、一个长方形的面积是36平方厘米,并且长和宽的长度都是整厘米数。这个长方形的周长最长是多少厘米?

5、用5 ~~ 8这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最小。

6、用一只平底锅煎饼,每次只能放两个,煎一个需要6分钟,规定每个饼的正反面各需3分钟。问煎3个饼至少需要几分钟?

7、在早晨起床的小时内,小欣要完成以下事情:叠被子需要3分钟,洗脸刷牙需要8分钟,读外语需要30分钟,吃早餐需要10分钟,收碗擦桌需要5分钟,收听广播需要30分钟,为了尽快做完这些事,怎样安排才能使用的时间最少?最少需要多少分钟?

8、甲、乙、丙、丁四人同时到水龙头处用水,甲洗拖把需要3分钟,乙洗抹布需要2分钟,丙洗衣服需要10分钟,丁用桶注水需要1分钟,怎样安排四人的用水次序,使四人所花的总时间最少?最少需要多少分钟?

9、用长26厘米的铁丝围成各种长方形,要使长和宽的长度都是整厘米数,围成的长方形的面积最大是多少平方厘米?

10、用1 ~~ 4这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最大。

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