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沪科版七年级第一学期数学竞赛

发布时间:2014-03-07 18:58:34  

七年级第一学期数学竞赛

一、选择题:(每小题4分,共32分)

1、我国目前正在防控的甲型H1N1流感病毒的颗粒呈球状,直径约为85nm,则用科学记数法表示约为( )米 (A)8.5×10-7

(B)85×10

-6

(C)8.5×10-8 (D) 0.85×10

-9

2、根据图2提供的信息,可知一个杯子的价格是( )元

(A)8.5 (B)8 (C)7.5 (D) 7

3、如图3,A、B、C、D是数轴上的四个整数所对应的点,且AB=BC=CD=1,而点a在A与B之间,点b在C与D之间,若| a | +| b | = 3,且A、B、C、D中有一个是原点,则此原点应是( )

(A)A或D (B)B或D (C)A (D)D

图2 图3 图4

4、如图4,下午2点30分时,时钟的分针与时针所成角的度数为( )

(A)90° (B)105° (C)120° (D)135°

5、张三经营一家小商店,一天一位顾客用一张50元的人民币买烟,一盒烟16元,张三找了顾客34元钱。过了一会,张三发现刚才那张50元钱是假币。若张三卖一盒烟能赚2元钱,在这笔买卖中张三赔了( )

(A)64 元 (B)52元 (C)50元 (D)48元

6、在一次手工制作活动中,先把一张矩形纸片按图6—1的方式进行折叠,使折痕的左侧部

分比右侧部分短1cm,展开后按图6—2的方式再折叠一次,使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm,再展开后,在纸上形成的两条折痕之间的距离是( ) (A)0.5cm (B)1cm (C)1.5cm (D)2cm

左 右 左 右

第一次折叠 第二次折叠 7、为确保信息安全,图6-1

信息需加密传输,发送方将明文加密为密文传输给接收方,图6-2

接收方收到密文后解密还原为明文.已知某种加密规则为:明文a,

b对应的密文为a?2b,2a?b.例如,明文1,2对应的密文是?

3,

4,当接收方收到密文是1,7时,解密得到的明文是( ).

(A)?1,1 (

B)1,3 (C)3,1 (D)1,1

8、很多人都玩过一种叫做“拍7”的游戏,游戏规定把从1起的自然数中含“7”的数称作

“明7”,把“

7”的倍数称作“暗7”,游戏中各人从1起轮流报数,轮到报“明7”或“暗7”的那个人则不出声,而只拍一下手掌,报错数或拍错手掌都算输。那么,在1~100的自然数中,“明7”和“暗7”共有( )

(A)22个 (B)23个 (C)30个 (D)31个 二、填空题:(每小题4分,共28

分) 9、用“”、“

”定义新运算:对于任意实数a,b,都有ab =a和 ab =b,例如:

3

2=3,32=2。则(2010

2009)

(2008

2007)=

10、关于x的方程3[x-2(x-

a3)]=4x和3x?a12-1?5x8

=1?有相同的解,则这个解是x= 11、如下图是用火柴搭成的“金鱼”,分别是1条,2条,3条??,若搭成10条“金鱼” 则需用火柴 根。

1条 2条 3条 12、如果关于x、y的方程组?

?x?y?m

?

5x?3y?2m?5的解x、y都是正整数,则整数m?

13、长度相等而粗细不同的两支蜡烛,其中一支可燃3小时,另一支可燃4小时。将这两支

蜡烛同时点燃,当余下的长度中,一支是另一支的3倍时,蜡烛点燃了 分钟。 14、甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发,相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,甲带了一条狗,狗每小时跑10千米,狗同甲一道出发,碰到乙时它掉头朝甲跑去,碰到甲时又掉头朝乙跑去,直到两人相遇,这条可爱的小狗一共跑了 千米 15、Dear friend:你玩过这样的扑克牌游戏吗?

小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:

第一步 分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同; 第二步 从左边一堆拿出两张,放入中间一堆; 第三步 从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;

第四步 左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.

这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 .

16、某中学新建一所多功能阶梯教室,第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多2个座位,求第n排的座位数. 若该教室一共有22排座位,且第一排的座位数也是22,那么该教室能容纳( )人

三、解答题: (每小题10分,共40分) 17、将连续的偶数2,4,6,8??排成下表:

①十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系? ②设中间数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和。

③若将十字框上下左右移动,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于2010吗?如果能,写出这五个数;如果不能,说明理由。

18、(8分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品时,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价9折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300). (1) 请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;

(2) 如果两位顾客分别预计购物350元、600元时,试比较顾客到哪家超市购物更优惠?

说明你的理由. 19、(12分)某人乘火车时,他看到第一块里程碑上写着一个两位数(十位上的数字为x,个

位上的数字为y);经过1小时,他看到第二块里程碑上写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了位置;又经过1小时,他看到第三块里程碑上写着一个三位数,这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上一个数字0(长度单位为千米)。 (1) 求此人第三次看到的里程碑上的数字; (2) 请求火车的速度?

20、如图,在3?3的方格内,填写了一些代数式和数.

(1)在图1中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,请你求出x,y的值; (2)把满足(1)的其它6个数填入图2中的方格内. . 解:

2x3 2 3 2

y ?3?34y (图1) (图2)

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