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中山市2013年初三数学竞赛试卷

发布时间:2014-03-07 18:58:37  

8.如图,四边形ABCD和EFGC都是正方形,正方形EFGC的边长为a,则阴影部分的面积为

第7题图 第8题图 第9题图

9.如图,线段AB的长为2,C为线段AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形△ADC和△BEC,那么DE长的最小值是 .

10.对于正数x,规定f(x)?

f(1?)f(2?…)?f12111?1??,则,例如:f(4)??,f???1?x1?45?2?1?32?1??1??1? . (20?1f2)(?20f13?)(…1?)????2??2012??201ca的值. ?a?bc?b三、解答题(共4小题,每小题20分,共80分) 11.在?ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,若∠B?60o,求

解:

中山市2013年初三数学竞赛试卷 第2页(共4页)

12.在实数范围内,关于x的方程

值.

解:

k(x?1)2k?12k只有一个实数解,求实数k的所有可能?2?1?xx?1x?x

13. 设二次函数y?x?px?q的图象经过点(2,?1),且与x轴交于不同的两点A(x1,0) B(x2,0),2

M为二次函数图象的顶点.求使?AMB面积最小时的二次函数的解析式. 解:

中山市2013年初三数学竞赛试卷 第3页(共4页)

14.已知正方形ABCD的边长为4,E、F分别是边AB、BC上的点,且AE?3,BF?2,线段AF

,求四边形DGFC的面积.

中山市2013年初三数学竞赛试卷 AEBGFDC第4页(共4页) 与DE相交于点G解:

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