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1999年荆州市初中数学竞赛试题

发布时间:2014-03-10 18:51:59  

1999年荆州市初中数学竞赛试题

初中三年级

(时间:98年12月27日上午8∶30-10∶30)

一、选择题(本题共5小题,每小题6分,满分30分)

1.若1≤a<10,n是正整数,则a·的整数位数是

A.n-1 B.n C.n+

1 D.n+2

2.在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线AD交BC于D,则CD/(AB-AC)等于

A.sinA B.cosA C.tgA

D.ctgA

A.+3 B.3-6 C.

6-3 D.

4.若6<k<7,则方程丨x丨x-2x+7-k=0的实根的个数是

A.1 B.2 C.3

D.4

5.一个边长为2的正方形被分成四部分,如图,其中E、F是一组对边BC、AD的中点,AG垂直于BF,这

四部分能重新组成一个矩形XYZW(按比例适当放大),则XY/YZ等于

A.4 B.1+2 C.2 D.5

二、填空题(本题共5小题,每小题6分,满分30分)

6.已知△ABC为锐角三角形,∠C=45°,AD、BE是△ABC的两条高,连结DE,若DE=2,则AB=___.

7.52辆车排成两队,每辆车长a米,前后两车间隔3/2a米,车队平均每分

钟行50米,这列车队通过长

为546米的广场需要的时间是16分钟,则a=__________.

8.AD是△ABC的中线,已知AB=

△ABC的面积为__________

(用的代数式表示).

,AC=,AD=,则

________.

10.若x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z都为非负实数,则M=5x+4y+2z的取值范围是______.

三、解答题(本题共3小题,每小题20分,满分60分)

11.已知方程

两根的平方和等于23.

(1)用的代数式表示;

(2)求、的值.

12.如图所示,Rt△ABC中有两种作内接正方形的方法.如图(1)作的内接正方形的面积为441,

如图(2)所的内接正方形的面积为440.求AC+CB的值.

有三个实数根,其中一个根为1,另

13.某商品在最近的100天内的价格F与时间t(天)的函数关系是

销售量G与时间 t 的函数关系是

求这种商品的日销售额的最大值.

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