haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 学科竞赛学科竞赛

第二讲 八年级二次根式竞赛拓展(人民公园)

发布时间:2013-09-25 18:10:34  

第二讲 二次根式培优训练

【例l】 已知x

?1

x?2,那么的值等亍 (河北省初中数学创新与知识应用竞赛题)

【例2】满足等式xy?xy?2003x?2003y?2003xy?2003的正整数对(x,y)的个数是( ).

A.1 B.2 C.3 D.4

(全国初中数学联赛题)

【例3】 已知a、b是实数,且(?a?a)(?b?b)?1,问a,b之间有怎样的关系?请推导. (第20届俄罗斯数学奥林匹克竞赛题改编)

【例4】 有这样一道题,计算22x?x2?4

x?x2?4?x?x2?4

x?x2?4?x2的值,其中x=1005,某同学把“x=1005”

错抄成“x=1050”,但他的计算结果是正确的.请回答这是怎么回事?试说明理由.

(2005年辽宁省中考题)

1

【例6】(1) 已知a,b均为正数,且a+b=2,求u?a2?4?b2?1的最小值.

(第12届“五羊杯”竞赛题)

(2) 设a、b、c、d为正实数,a<b,c<d,bc>ad,有一个三角 形的三边长分别为 a2?c2,b2?d2,(b?a)2?(d?c)2,求此三角形的面积;(北京市竞赛题)

2

1.已知a<0

?年宁波市中考题)

2.若a?1

a?4(0?a?1),则a?1a?

3.已知a是4一3的小数部分,那么代数式(a2?a?2a4

a2?4a?4?a2?2a).(a?a)的值为

4.设a、b、c为有理数,且等式a?b2?c?5?2成立,则2a+999b+1001c的值是( )

A、1999 B、2000 C、2001 D、不能确定 (全国初中数学联赛试题)

5.设a??,b??,c?2则a、b、C之间的大小关系是( ).

A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.a<c<b

3

6.若x?

1a

?a,则u?4x?x2的值为( ).

A.a?

1a B.1a?a C.a?1

a

D.不能确定

7. 已知?(x?1)2?x,化简x2?

14?x?x2?1

4

?x

8.代数式x2?4?(12?x)2?9的最小值为

(“希望杯”邀请赛试题)

4

29.已知(x+x?2002)(y?y2?2002)?2002则x2?3xy?4y2?6x?6y?58?

(第17届江苏省竞赛题) 5

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com