haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 学科竞赛学科竞赛

浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2013届九年级数学竞赛模拟试题13

发布时间:2013-09-25 18:10:35  

1、如图,△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E,∠BAC的平分线与BC交于点D.求证:ED2=EB?EC.

AC上的点(不与点A,C重合)2、已知?ABC中,AB=AC, D是 ?ABC外接圆劣弧?,延

长BD至E。

(1)求证:AD的延长线平分?CDE;

(2)若?BAC=30,?ABC中BC边上的高为

?ABC外

接圆的面积。

3、如图,过圆O外一点M作它的一条切线,切点为A,过A作直线AP垂直直线OM,垂足为P. (1)证明:OM?OP=OA;

(2)N为线段AP上一点,直线NB垂直直线ON,且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K.证明:∠OKM=90°

2

4、如图,已知?ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,?B?60,F在AC上,且

(1)证明:B,D,H,E四点共圆:(2)证明:CE平分?DEF。 AE?AF。0

5、如图,已知AP是⊙O的切线,P为切点,AC是⊙O的割线,与⊙O交于B,C两点,圆心O在∠PAC的内部,点M是BC的中点.

(Ⅰ)证明A,P,O,M四点共圆;

(Ⅱ)求∠OAM+∠APM的大小.

6、过圆外一点P作圆的两条切线和一条割线,切点为A、B,所作割线交圆于C、D两点,C在P、D之间,在弦CD上取一点Q,使?DAQ??PBC。

求证:?DBQ??PAC

7、在锐角三角形ABC中,AB上的高CE与AC上的高BD相交于点H,以DE为直径的圆分别交AB、AC于F、G两点,FG与AH相交于点K,已知BC=25,BD=20,BE=7,求AK的长.

8、 已知⊙O与?ABC的边AB、AC分别相切于P和Q,与?ABC外接圆相切于D,M 是PQ的中点(如图).求证:?POQ?2?MDC.

CDGKAFBH

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com