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2014华杯赛模考小学中年级试题解析

发布时间:2014-03-16 17:23:15  

华杯赛中年级组初赛模拟试题

考试时间:60分钟

一、选择题(每小题10分,满分60分,以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请用表示正确答案的英文字母作答。)

。 1、两个自然数的和是25,那么这两个自然数的乘积不可能是( )

(A)24 (B)114 (C)132 (D)144

【答案】C

【解析】1与24的乘积是24;6与19的乘积是114,9与16的乘积是144,只有132无法得到。

2、将所有用1、2、3、4各1次组成的四位数按照从小到大的顺序排成一排,那么第23个数与第21个数的差是( )。

(A)2 (B)18 (C)81 (D)99

【答案】D

【解析】最大的是4321,是第24个,那么4312是第23个,4231是第22个,4213是第21个,所以第23个和第21个的差是4312-4213=99

3、买2瓶汽水和1瓶矿泉水一共要花7元,买4瓶汽水和3瓶矿泉水一共要花16元,那么买10瓶汽水和10瓶矿泉水一共要花 元。

(A)45 (B)46 (C)47 (D)55

【答案】A

【解析】将两个条件相减,会发现2瓶汽水和2瓶矿泉水共花9元,所以10瓶汽水和10瓶矿泉水要花9元的5倍,也就是45元。

4、赵、钱、孙、李四位同学各准备了一份礼物,在新学期开学时送给另外三位同学中的一位。已知赵的礼物没有送给钱,孙接到的不是李的礼物,孙不知道赵把礼物送给了谁,李不知道钱收到了谁的礼物。那么钱把礼物送给了( )。

(A)赵 (B)孙 (C)李 (D)以上都不可能

【答案】B

【解析】根据第一个条件和第三个条件知,赵没有把礼物送给钱和孙,那么赵把礼物送给了李;根据第二个条件和第四个条件知,李没有把礼物送给孙和钱,所以李把礼物送给了赵。那么赵、李互相送了礼物,因此钱、孙互相送了礼物,那么钱把礼物送给了孙。

5、60加120,减100,加120,减100 , …… ,每次加、减各称为1次运算,那么至少经过( )次运算可以恰好得到结果500。(网校王笑寒老师供题)

(A)22 (B)33 (C)44 (D)55

【答案】B

【解析】本题容易错选成答案C,一部分孩子会简单地理解成加120、减100,两次运算增加了20,于是(500-60)÷(120-100)×2=44(次)。实际上这是一个隐蔽的蜗牛爬井问题,如果最后一次是加120,那么之前的结果为500-120=380,共经过(380-60)÷(120-100)×2=32次运算,再加上最后的一次,共33次运算。

1

6、数学王国流通的纸币面值有1元、5元、10元、20元、50元、100元这6种。一天,有两位顾客在同一家杂货店各买了价值15元的巧克力糖,其中一人用两张10元纸币付款,另一个人用一张20元和一张5元纸币付款,结账时,老板只需要将第一个人的一张10元找给第二个人,再将第二个人的5元找给第一个人即可。有一天,又有两位顾客来买了相同钱数的口香糖,也发生了类似前面的情况,即两人交的钱都比标价多,只需要将第一个人支付的一部分钱找给第二个人,再将第二个人支付的一部分钱找给第一个人就可以了。那么( )是口香糖可能的钱数。

(A)2元 (B)6元 (C)7元 (D)8元

【答案】D

【解析】分别考虑四种情况知,当口香糖钱数为8元,一个人交了10元(2张5元),一个人交了13元(1张10元,3张1元)时,可以将第一个人的1张5元找给第二个人,将第二个人的2张1元找给第一个人,来完成找钱。其余几种情况都达不到题目要求,所以选D。

二、填空题(每小题10分,满分40分)

7、若干只鸡和兔子关在同一个笼子里,鸡的头数比兔子的腿数的2倍少5,鸡的腿数与兔子的头数总和为92,则鸡有 只。

【答案】43

【解析】鸡腿数等于兔腿数的4倍减10,鸡腿数等于兔头数的16倍减10,当作和倍问题考虑,得出鸡86条腿,兔6个头,那么鸡有43只。

8、有三位运动员绕着一个长1000米的环形跑道练习跑步,甲每4分钟跑一圈,乙每5分钟跑一圈,丙每6分钟跑一圈,现在三个人从同一地点同时出发顺时针跑步, 分钟之后三个人第一次同时回到出发点。

【答案】60

【解析】我们需要找到一个数,这个数是4的若干倍,那么甲就能回到出发点,类似的,这个数也应该是5和6的若干倍。依次尝试6的倍数会发现,这样的数最小是60,60分钟时甲跑15圈,乙跑12圈,丙跑10圈,都回到出发点。

2

9、如图,红、黄、蓝三张大小一样的正方形纸片,叠放在一个大正方形盒子里.已知露出部分中,蓝色面积为25,红色面积为19,黄色面积为11,大正方形盒子的面积为 。(网校王笑寒老师供题)

【答案】64

【解析】将蓝色正方形右移到左下图位置,由于蓝色正方形正好挡住红色正方形,红色正方形正好挡住黄色正方形,所以红色和黄色露出的部分一定相等。红色与黄色的露出部分面积之和为19+11=30,平分成两部分,各为15。由右下图知,蓝色正方形边长为5,那么红色长方形的宽为15÷5=3,所以大正方形盒子的边长为5+3=8,面积为64。

10、阳阳老师家所在的城市有4条地铁线路,每两条地铁线路均有且仅有一个交叉点,作为这两条线路的换乘站。有一天阳阳老师突发奇想,想从自己家所在的地铁站(不是换乘站)出发,在每个换乘站至少进行一次换乘,最后再回到自己家。那么阳阳老师要想达到目的,至少要进行

次换乘。

【答案】8

【解析】首先,4条线路,两两之间都有一个换乘站,那么一共有6个换乘站,用连接点代

4个交点外的任何一点出发,想要走遍图中所有线段并回到出发点,那么至少需要经过几条线段。利用一笔画问题的思路,可以看出图中4个点都是奇点,如果想要都走完一遍,且起点和终点不是这4个点,那么4个点都需要变为偶点,也就是说需要在图中再添加两条线段。所以总共走8段线段,可以把每段线段都走过一次,也就是说,至少进行8次换乘,可以使阳阳老师达到题目所说的要求。

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