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第四讲_盈亏问题.题库学生版

发布时间:2014-03-20 18:04:12  

盈亏问题

盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况.分配不足时,称之为“亏”,分配有余称之为“盈”;还有些实际问题,是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时,如果每人少分,则物品就有余(也就是盈),如果每人多分,则物品就不足(也就是亏),凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”.

可以得出盈亏问题的基本关系式:

(盈?亏)?两次分得之差?人数或单位数

(盈?盈)?两次分得之差?人数或单位数

(亏?亏)?两次分得之差?人数或单位数

物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足,不管哪种

情况,都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.

注意1.条件转换 2.关系互换

板块一、直接计算型盈亏问题

【例 1】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则

少2块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?

【巩固】 明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4

元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少?

【巩固】 老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,

那么一共有多少只小猴子?老猴子一共有多少个桃子?

【巩固】 有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班

有多少学生,多少练习本呢?

【例 2】 (2007年“走进美妙的数学花园”初赛)猴王带领一群猴子去摘桃.下午收工后,猴王开始分

配.若大猴分5个,小猴分3个,猴王可留10个.若大、小猴都分4个,猴王能留下20个.在这群猴子中,大猴(不包括猴王)比小猴多 只.

【巩固】 学而思学校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,

还差2本,请问有多少老师?多少本书?

【巩固】 幼儿园给获奖的小朋友发糖,如果每人发6块就少12块,如果每人发9块就少24块,总共有

多少块糖呢?

【巩固】 王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;若买5把,则所带的钱还多30

元,问儿童小提琴多少钱一把?王老师一共带了多少钱?

【巩固】 工人运青瓷花瓶250个,规定完整运到目的地一个给运费20元,损坏一个倒赔100元.运完这

批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少个?

【例 3】 某校安排学生宿舍,如果每间住5人则有14人没有床位;如果每间住7人,则多出4个床位,

问宿舍几间?住宿生几人?

【巩固】 学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人.已知这些宿舍中共住了168人,那

么其中有多少间大宿舍?

【巩固】 智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6

粒,问:有多少位同学分多少粒糖果?

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