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第十五讲.周期问题.学生版

发布时间:2014-03-20 18:04:16  

第十四讲:周期问题

知识点说明

周期问题:

周期现象:事物在运动变化过程中,某些特征有规律循环出现;周期:我们把连续两次出现所经过的时间叫周期;解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.

分类: 1.图形中的周期问题;

2.数列中的周期问题;

3.年月日中的周期问题.

周期性问题的基本解题思路是:首先要正确理解题意,从中找准变化的规律,利用这些规律作为解题的依据;其次要确定解题的突破口。主要方法有观察法、逆推法、经验法等。主要问题有年月日、星期几问题等。

⑴观察、逆推等方法找规律,找出周期.确定周期后,用总量除以周期,如果正好有整数个周期,结果就为周期里的最后一个;

例如:1,2,1,2,1,2,…那么第18个数是多少?

这个数列的周期是2,18?2?9,所以第18个数是2.

⑵如果比整数个周期多n个,那么为下个周期里的第n个;

例如:1,2,3,1,2,3,1,2,3,…那么第16个数是多少?

这个数列的周期是3,16?3?5???1,所以第16个数是1.

⑶如果不是从第一个开始循环,可以从总量里减掉不是循环的个数后,再继续算.

例如:1,2,3,2,3,2,3,…那么第16个数是多少?

这个数列从第二个数开始循环,周期是2,(16?1)?2?7???1,所以第16个数是2.

板块一、图形中的周期问题

【例 1】 小兔和小松鼠做游戏,他们把黑、白两色小球按下面的规律排列:

●●○●●○●●○?

你知道它们所排列的这些小球中,第90个是什么球?第100个又是什么球呢?

【巩固】 美美有黑珠、白珠共102个,她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上,她是按下面的顺序

排列的:

○●○○○●○○○●○○○??

那么你知道这串珠子中,最后一个珠子应是什么颜色吗?

美美怕这种颜色的珠子数量不够,你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗?

【例 2】 小倩有一串彩色珠子,按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列.

⑴第73颗是什么颜色的?

⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗?

⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间(不包括这两颗红珠子)共有几颗珠子?

【巩固】 奥运会就要到了,京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅,这些条幅连起来就成了:“北京欢

迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列,第28个字是什么字?

【巩固】 节日的校园内挂起了一盏盏小电灯,小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯.也就

是说,从第一盏白灯起,每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯.那么第73盏灯是什么颜色的灯?

【例 3】 节日的夜景真漂亮,街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯,然后 又是5

盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、??这样排下去.问:

⑴第150盏灯是什么颜色?

⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯?

【巩固】 在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠,并按此方式反复,如果从头开始数,直到

第50颗,那么其中白珠有多少颗?

【巩固】 小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分,2个2分,1个5分的顺序排列起来.

⑴最后1枚是几分硬币

⑵这200枚硬币一共价值多少钱?

【巩固】 桌子上摆了很多硬币,按一个一角,两个五角,三个一元的次序排列,一共19枚硬币.问:最

后一个是多少钱的?第十四个是多少钱的?

【巩固】 有249朵花,按5朵红花,9朵黄花,13朵绿花的顺序轮流排列,最后一朵是什么颜色的花?

这249朵花中,什么花最多,什么花最少?最少的花比最多的花少几朵?

【例 4】 如图所示,每列上、下两个字(字母)组成一组,例如,第一组是“我,A”,第二组是“们,

B

⑴写出第62组是什么?

⑵如果“爱,C”代表1991年,那么“科,D”代表1992年??问2008年对应怎样的组?

【巩固】 在图所示的表中,将每列上、下两个字组成一组,例如第一组为(新奥),第二组为(北林),

那么第50组是什么?

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