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第五讲_年龄问题.题库教师版

发布时间:2014-03-21 17:46:59  

年龄问题

【例 1】 小卉今年6岁,妈妈今年36岁,再过6年,小卉读初中时,妈妈比小卉大多少岁?

【解析】 这道题有两种解答方法:

方法一:解答这道题,一般同学会想到,小卉今年6岁,再过6年6?6?12(岁);妈妈今年36岁,再过6年是(36?6)岁,也就是42岁,那时,妈妈比小卉大42?12?30(岁).

(36?6)?(6?6)列式:

?42?12

?30(岁)

方法二:聪明的同学会想,虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大,但她们两人相差的岁数永远不变.今年妈妈比小卉大(36?6)岁,不管过多少年,妈妈比小卉都大这么多岁.通过比较第二种方法更简便.

列式:36?6?30(岁)

答:再过6年,小卉读初中时,妈妈比小卉大30岁.

【巩固】 小英比小明小3岁,今年他们的年龄和是老师年龄的一半,再过15年,他们的年龄和就等于老

师的年龄,今年小英的年龄是多少岁?

【解析】 经过15年,小英和小明的年龄和比老师多增加15岁,所以老师今年年龄的一半是15岁,即小

英和小明今年的年龄和是15岁,小英今年的年龄是(15-3)÷2=6(岁).

【巩固】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁?

【解析】 五年后,爸爸比妈妈大6岁,即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的

年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁,他们的年龄差是6岁,求二人各是几岁”的和差问题.

(72?6)?2?39(岁) 爸爸的年龄:

妈妈的年龄:39?6?33(岁)

【巩固】 今年小宁9岁,妈妈33岁,那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半?

【解析】 今年小宁比妈妈小33?9?24(岁),那么小宁永远比妈妈小24岁.几年后小宁是妈妈岁数的一

半时,即妈妈年龄是小宁的2倍时,妈妈仍比小宁大24岁.这是个差倍问题.以小宁的年龄作为1倍量,妈妈年龄是2倍量,所以妈妈比小宁大的岁数也是1倍量,即1倍量代表着24岁.所以小宁24岁时是妈妈年龄的一半,因此再过24?9?15(年).

【巩固】 6年前,母亲的年龄是儿子的5倍,6年后母子年龄和是78岁.问:母亲今年多少岁?

【解析】 6年后母子年龄和是78岁,可以求出母子今年年龄和是78-6×2=66 (岁).6年前母子年龄和

是66-6×2=54(岁).又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍,可以求出6年前母亲年龄,再求出母亲今年的年龄.

母子今年年龄和: 78-6×2=66(岁),

母子6年前年龄和: 66-6×2=54(岁),

母亲6年前的年龄: 54÷ (5+1)×5=45(岁),

母亲今年的年龄: 45+6=51(岁).

【例 2】 小航的爸爸比妈妈大4岁,今年小航的父母年龄之和是小航的7倍,3年后小航的父母年龄之

和是小航的6倍,那么小航的妈妈今年多少岁?

【解析】 今年小航的父母年龄之和是小航的7倍,3年后小航的父母年龄之和刚好是小航的6倍,则小航

今年的年龄与父母增加的年龄的和刚好是小航增加年龄的6倍.即“小航今年的年龄”?3?2 ?3?6,小航今年的年龄:18?6?12(岁).小航父母今年的年龄和:12?7?84(岁).小航的

(84?4)?2?40(岁)爸爸比妈妈大4岁,所以小航的妈妈今年的年龄:.

【巩固】 学而思学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生,现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄

和;9年后,张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和;又3年后,张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和;再3年后,张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和.求现在各人的年龄.

【解析】 张老师?刘备?张飞?关羽,张老师?9?刘备?9?张飞?9,比较一下这两个条件,很快得到关

羽的年龄是9岁;同理可以得到张飞是9?3?12(岁),刘备是9?3?3?15(岁),张老师是9?12?15?36(岁).

【巩固】 父亲与两个儿子的年龄和为84岁,12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和,父亲现在多

少岁?

【解析】 三人现在的年龄和是84岁,12年后的年龄和是84?12?3?120(岁),那时父亲120?2?60(岁),

父亲现在60?12?48(岁).

【例 3】 小明与爸爸的年龄和是53岁,小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁,小明与爸爸的年龄相差几

岁?

【解析】 把小明的年龄看成是一份,那么爸爸的年龄是四份少2,根据和倍关系:

小明的年龄是:(53+2)÷(4+1)=11(岁),

爸爸的年龄是:53-11=42(岁),

小明与爸爸的年龄差是:42-11=31(岁).

【巩固】 一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多

少岁?

【解析】 妈妈的年龄是孩子的4倍,爸爸和妈妈同岁,那么爸爸的年龄也是孩子的4倍,把孩子的年龄作

为1倍数,已知三口人年龄和是72岁,那么孩子的年龄为:72÷(1+4+4)=8(岁),妈妈的年龄是:8×4=32(岁),爸爸和妈妈同岁为32岁.

【巩固】 (北京市第四届“迎春杯”决赛)甲、乙、丙三人平均年龄为42岁,若将甲的岁数增加7,乙的

岁数扩大2倍,丙的岁数缩小2倍,则三人岁数相等,丙的年龄为多少岁?

【解析】 当遇关系复杂时,将条件分别列出,再进行解决。

甲增加7岁后,三人总年龄是42?3?7?133岁,并且这时丙是甲的2倍,甲是乙的2倍,丙是乙

(42?3?7)?(1?2?3)?19(岁),所以丙的年龄是19?4?76(岁) 的4倍,所以这时乙的年龄是

【例 4】 姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数和是

40岁时,两人各应该多少岁?

【分析】 用线段图显示数量关系,可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐弟俩的年龄差总

是13?9?4(岁),不管经过多少年,姐弟年龄的差仍是4岁,由图可见,如果从40岁中减去姐

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