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2014年华杯赛七年级试题及答案

发布时间:2014-03-26 17:36:49  

2014全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷

一、选择题 以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题后面的括号内。(每小题10分)

1.有如下四个命题:

①最大的负数是-1; ② 最小的整数是1; ③ 最大的负整数是-1; ④ 最小的正整数是1; 其中真命题有( )个

(A)1个 (B)2 个 (C)3个 (D)4个

2.如下图,梯形ABCD的两底BC=2AD,O为其内部一点,使得△AOD的面积与△BOE的面积之和是4,E是OC的中点.则梯形ABCD的面积是( ).

(A)12 (B)8 (C)20 (D)16

3. 用甲乙两种饮料按照x:y(质量比)混合配制成一种新饮料, 原来两种饮料成本是:甲每500克5元, 乙每500克4元. 现甲成本上升10%, 乙下降10%, 而新饮料成本恰好保持不变, 则x:y= ( ).

(A) 4:5 (B) 3:4 (C) 2:3 (D) 1:2

x11??0的解集为x?,则关于x的不等ab5

式bx?a?0的解集是( ) 1111 (A)x? (B)x?? (C) x?? (D)x?

55554.设a、b是常数,不等式

二、填空题 (每小题10分)。

111111. 计算:??= . ??315356399

32.当m?2?时,多项式am?b?m1的值是0,则多项式

14a?3?b??5?2

3.用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体,从上向下看这个立体,如图1,从正面看这个立体,如图2,则这个立体的表面积最多是 .

图1(从上向下看) 图2(从正面看)

4. 代数和-1×2008+2×2007-3×2006+4×2005+…-1003×1006+1004×1005的个位数字是 .

5.六人参加乒乓球比赛, 每两人赛一场, 分胜负, 无平局. 最终他们胜的场数分别是a, b, b, c, d, d, 且a?b?c?d, 那么a等于 .

6.已知a, b是正整数,

a2?b2? . abab和都是真分数, 且??1.66, 则5757

7.已知关于x的一元一次方程7x?(3?x)?k?bx方程有非零解,且它的

1解是方程7x?(3?x)?k?bx解的,那么b的值为 . 3

8.如果把一个六位数的个位数移到最前面的十万位上,把其他各位的数字依次向后移一位,得到一个新的六位数,如果新数是原数的5倍,那么原来的六位数是

.

答案:B A A C

5/11 5 48 8 5 52 -4 142857

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