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五年级奥数练习

发布时间:2014-03-28 09:05:40  

5.1数字谜(一)练习1

例1 把+,-,×,÷四个运算符号,分别填入下面等式的○内,使等式成立(每个运算符号只准使用一次):

(5○13○7)○(17○9)=12。

例2 将1~9这九个数字分别填入下式中的□中,使等式成立:

□□□×□□=□□×□□=5568。

例3 在443后面添上一个三位数,使得到的六位数能被573整除。

例4 已知六位数33□□44是89的倍数,求这个六位数。

例5 在左下方的加法竖式中,不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,请你用适当的数字代替字母,使加法竖式成立。

例6 在左下方的减法算式中,每个字母代表一个数字,不同的字母代表不同的数字。请你填上适当的数字,使竖式成立。

5.2数字谜(一)练习2

1.在一个四位数的末尾添零后,把所得的数减去原有的四位数,差是621819,求原来的四位数。

2.在下列竖式中,不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字。请你用适当的数字代替字母,使竖式成立:

3.在下面的算式中填上括号,使得计算结果最大:

1÷2÷3÷4÷5÷6÷7÷8÷9。

4.将1~9分别填入下式的□中,使等式成立:

□□×□□=□□×□□□=3634。

5.六位数391□□□是789的倍数,求这个六位数。

6.已知六位数7□□888是83的倍数,求这个六位数。

5.3定义新运算(一)练习1

例1 对于数a,b,c,d,规定<a,b,c,d,>=2ab-d。已知<1,2,3.x>=2,求x的值。

c

例2

例3 对于任意自然数,定义:n!=1×2×? ×n。

例如 4!=1×2×3×4。

那么1!+2!+3!+?+100!的个位数字是几?

例4 如果m,n表示两个数,那么规定:m¤n=4n-(m+n)÷2。

求3¤(4¤6)¤12的值。

5.4定义新运算(一)练习2

1.已知a

2.已知a

3.规定a◎b表示a与b的积与a除以b所得的商的和,求8◎2的值。

4.假定m◇n表示m的3倍减去n的2倍,即 m◇n=3m-2n。

(2)已知x◇(4◇1)=7,求x的值。

5.对于任意的两个数P, Q,规定 P☆Q=(P×Q)÷4。例如:2☆8=(2×8)÷4。已知x☆(8☆5)=10,求x的值。

b表示(a-b)÷(a+b),试计算:(53)(106)。 b表示a除以3的余数再乘以b,求134的值。

7.定义: a△b=ab-3b,a

8.已知: 2

求(4

3=2×3×4, 45=4×5×6×7×8,?? b=4a-b÷a。计算:(4△3)△(26)。 4)÷(33)的值。

5.5定义新运算(二)练习3

例1 定义运算:a⊙b=3a+5ab+kb,

其中a,b为任意两个数,k为常数。比如:2⊙7=3×2+5×2×7+7k。

(1)已知5⊙2=73。问:8⊙5与5⊙8的值相等吗?

(2)当k取什么值时,对于任何不同的数a,b,都有a⊙b=b⊙a,

即新运算“⊙”符合交换律?

例2 对两个自然数a和b,它们的最小公倍数与最大公约数的差,定义为a☆b,即a☆b=[a,b]-(a,b)。

比如,10和14的最小公倍数是70,最大公约数是2,那么10☆14=70-2=68。

(1)求12☆21的值;

(2)已知6☆x=27,求x的值。

例3 对任意的数a,b,定义:f(a)=2a+1, g(b)=b×b。

(1)求f(5)-g(3)的值;

(2)求f(g(2))+g(f(2))的值;

(3)已知f(x+1)=21,求x的值。

练习4

1.定义两种运算“※”和“△”如下:

a※b表示a,b两数中较小的数的3倍,

a△b表示a,b两数中较大的数的2.5倍。

比如:4※5=4×3=12,4△5=5×2.5=12.5。

计算:[(0.6※0.5)+(0.3△0.8)]÷[(1.2※0.7)-(0.64△0.2)]。

2.设m,n是任意的自然数,A是常数,定义运算m⊙n=(A×m-n)÷4, 并且2⊙3=0.75。

试确定常数A,并计算:(5⊙7)×(2⊙2)÷(3⊙2)。

4.对任意两个不同的自然数a和b,较大的数除以较小的数,余数记为a529=4,420=0。

2000, (519)19, b。比如73=1,(1)计算:1998

(2)已知11

x=4,x小于20,求x的值。

5.对于任意的自然数a,b,定义:f(a)=a×a-1,g(b)=b÷2+1。

(1)求f(g(6))-g(f(3))的值; (2)已知f(g(x))=8,求x的值。

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