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四年级第七讲奇与偶

发布时间:2014-03-28 15:06:59  

奇与偶
主讲 王丽萍

整数0,1,2,3,4,5,6,……
可以分成两类: 一类是:1.3.5.7等不能被2整除的数,称为 奇数。 一类是:0.2.4.6等被2整除的数,称为偶数。

下面我们来认识一下奇数和偶数: 86 74 100 201 305 290

999

1000

505

806

304

总结:奇数:个位是1.3.5.7.9 这五个数
的所有的整数 偶数:个位是0.2.4.6.8 这五个数

的所有的整数

奇数、偶数有下面一些重要的性质:
1、任意一个整数都有奇、偶性,不是奇数就是偶数。 2、奇数+奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数(偶数-奇数=奇数) 偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 3、奇数个奇数的和(或差)为奇数,偶数个奇数的和 (或差)为偶数,任意多个偶数的和(或差)总是 偶数。 4、两个奇数之积为奇数,一个偶数 与一个奇数之积为偶数。 5、若干个整数相乘,其中若有一个因数 是偶数,积就是偶数,如果所有的因数 都是奇数,积就是奇数。

例1 傍晚开电灯,阿快淘气,一连拉了7下开关, 请你说一说这时灯是亮了还是没亮?我们不 妨接着问,拉8下吗?拉9下呢?甚至拉100下 呢?你能知道灯是亮的还是不亮呢? 开灯次数:1 等的状态:亮 2
不亮

3


4

5

6

7

8

9 ……

不亮 亮

不亮 亮

不亮 亮

总结:拉奇数次,灯是亮着的 拉偶数次,灯是灭的。

练习1
小鸭过河。有一只鸭子往返于一条小河的左右两岸 之间。(1)假如最初小鸭在右岸,往返若干次之后 它扔回到了右岸,那么这只小鸭过河的次数是奇数次 还是偶数次?(2)假如最初小鸭在右岸,往返若干次之后 它回到了左岸,那么这只小鸭过河的次数是奇数次 还是偶数次?(3)如果小鸭最初在右岸,往返101次后,小 鸭在左岸还是右岸?

例2 37筐水果,由5只小船运过河去,
要求每只小船上装偶数筐水果,想一想 是否可能? 解:5个偶数相加一定是偶数 37是奇数,所以不可能装得下。

练习2
5个苹果2人分,(1)若要求每个小朋友 都得到奇数个,能分吗?(2)若要其中 一个人得到偶数个,另一个得到奇数个, 能分吗?怎么分?

例3 今有一堆小朋友,每人都拿着一个球 如果其中拿篮球的比拿排球的多1个,而 拿排球的比拿足球的多1个,设拿足球的 人数是奇数,那么试问这堆小朋友的人数 是奇数还是偶数?

如果:拿足球人数是奇数 那么:拿排球的比足球人数多一个, 是偶数 拿篮球的人比排球人数多一个, 是奇数 因此:奇数+偶数+奇数=偶数

练习3
从下表中挑出5个数来,使它们的和等于 25,能否挑出来,为什么? 2 2 2 2 4 4 4 4 6 6 6 6 8 8 8 8

例4

(1)把10个球分成三组,要求每组球的
个数都是奇数,怎

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