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2014年第25届希望杯初一初赛试题

发布时间:2014-03-28 15:07:07  

1.

的值.

(A)-5050

(B)-1

(C)1

(D)5050

利用平方差公式转化

=-1

2.在下列图形中,恰有三条对称轴的是( A.平行四边形 B.圆 C.等边三角形

) D.正方形

A.普通的平行四边形是中心对称,没有对称轴
B.圆有无数条对称轴 C.等边三角形有三条对称轴 D.正方形有四条对称轴。

解:∵a+b+c=0又因为abc出现在分母上则abc都不为0.则肯定存在abc其中一 个数或者两个数是负数。

不妨设a=-2,b=1,c=1代入所求原式可得: 原式=(-1)+1+1+(-1)+(-1)+1+(-1)=-1

4.已知a,b,c,d都是有理数,则下列说法中正确的是( (A)若a>b>c ,则ab>bc (C) 若a>c,b>d 则a+b>c+d



(B) 若a<b ,则-ac2<-bc2 (D)若a>c ,b>d ,则ab>cd

举反例:A假设b=0不成立。B 假设c=0不成立。

D假设a=1,c=-2,b=1,d=-2,则结论也不成立。

5.数一数,图1中四边形的个数是(



(A)12

(B)14

(C)16

(D)18

6.不等式(x-7)(x+2)<0的整数解的个数是(



(A)0

(B)6

(C)8


(D)10

解:

∴-2<x<7 整数解为:-1,0,1,2,3,4,5,6共8个

8.若A和B都是6次多项式,则(
(A)A-B一定是多项式 (C)A+B一定是单项式

D



(B)A-B是次数不低于6的整式 (D)A+B是次数不高于6的整式

对于A,C选项A-B可以为单项式也可以为多项式。

B选项中如果A和B的六次项系数相同则可以相减消去六次项。
D 加减不会使项的次数增加。

(A) 4

(B)2

(C)1

(D)0

∵|x+z|≥0 且(x-y)2 ≥0

由题意,|x+z|=0 且(x-y)2 =0 即 x+z=0,x-y=0

10.已知长方体的长、宽、高都是整数厘米,将长、宽、高都增加1厘米后, 长方体的表面积可能增加( )

(A)14平方厘米 (B)103平方厘米 (C)214平方厘米 (D)400平方厘米

b a a+1

b+1

原长方体表面积为:2ab+2bc+2ac 长、宽、高都增加1厘米后表面积:2(a+1)(b+1)+2(b+1)(c+1)+2(a+1)(c+1) =2ab+2bc+2ac+4(a+b+c)+6

11.If

2014x-20.14=20.14x-2014 ,

then

x=



解:设20.14=a,则原方程变为

100ax-a=ax-100a
99ax=-99a

∴x=-1

12.如图,o是?ABC内的一点,部分角的度数如图所示,则∠AOC=

.

A
解:由题意知:

5α 3α α+ α+ 5α+5 α+ 3α+3 α=180?
α α B O 5α


C

α=10? ∠AOC=180:-60:=120:

13.已知y=ax+b,当x=1时,y=3;当x=2时,y=7,则当x=3时, y= .
解:由题意得

解得

当x=3时,y=4?3-1=11

14.如图,四边形ABCD是长方形,点E、F分别在AB、CD上,若?AED、?DEF、四 边形BCFE的面积比是1:3:5,则AE:EB= a E 5a-b .

A

B

D

3a

F b

C

15.做一个万圣节南瓜灯,已知甲和乙一起做需要3小时,乙和丙一起做需要4小时,

甲和丙一起做需要5小时,那么,甲、乙、丙三人一起做需要
成最简分数) 解:设甲单独做需x小时,乙单独做需y小时,丙单独做需z小时,则

小时(写

① ②


①+②+③得,

所以

16.如

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