haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 学科竞赛学科竞赛

2014年初中数学竞赛模拟试题一

发布时间:2014-03-28 15:12:56  

2014年初中数学竞赛模拟试题一

2014年初中数学竞赛模拟试题一

一、选择题(每小题5分,共40分)

1.如果多项式p?a2?2b2?2a?4b?2014,则p的最小值是( )

A、2011 B、2012 C、2013 D、2014

2.如右图,图中平行四边形共有的个数是( )

A、40

B、38 C、36 D、3

3、设a2?1?3a,b2?1?3b,且a?b,则代数式

A、5 B、7 C、9 D、11

4、化简3-22+6-42的结果是( )

A、3-42 B、-22 C、1 D、3-22

5、如图,在平行四边形ABCD中, 过A,B,C三点的圆交AD 于E,且与CD相切,若AB=4,BE=5,则DE的长为( )

A、3 B、4 C、1516 D、 4511?2的值为 ( ) 2abB

6、如图是以AB为直径的半圆弧ADB和圆心角为450的扇形ABC, 则图中Ⅰ的面积和Ⅱ的面积的比值是( )

A、1.6 B、1.4 C、1.2 D、1

7、如图,把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180重叠部分的面积为( )

- 1 -

2014年初中数学竞赛模拟试题一

A. 93 4B. 33 2C. 333 D. 42

8、已知一个三角形的三边都是整数,其周长为8;则它的面积为( )

A 6 B22 C62 D4

二、填空题(每小题5分,共40分)

9、已知三角形的两边长分别是3和5,第三边长是方程3x2-10x=8的根,则这个三角形的形状是_______三角形;

10、如果圆柱的母线长为3,侧面积为12

л

,那么圆柱的底面半径是

11、用长为8米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框,使窗户的透光

面积最大,那么窗户的最大透光面积是_______。

12、如图在圆内接四边形ABCD中,∠A=60o ∠B=900 AB=2,CD=1,

则BC= 。

第12题图 第13题图

13、某工件的形状如图所示,圆弧⌒BC的度数为60°,AB=6,点B与点C的距离

等于AB,

∠BAC=30°,则此工件的面积为 .

14、已知ab=1,其中a=(3+22)2008,则b= 。

- 2 - AB

2014年初中数学竞赛模拟试题一

15、如图,AB是⊙O的直径,AB=10㎝,M是半圆AB的一个

三等分点,N是半圆AB的一个六等分点,P是直径AB上

一动点,连结MP、NP,则MP+NP的最小值是 ㎝.

16、如图,将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠,使AD与A’

D重合, A’E与AE重合,若∠A=300,则∠1+∠2

=________

三、解答题:

17、(10分)

边长为整数的直角三角形,若其两直角边长是方程x2?(k?2)x?4k?0的两根,求k的值,并确定直角三角形三边之长.

18、(10分)

某农机租赁公司共有50台收割机,其中甲型20台、乙型30台,现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割水稻,其中30台派往A地区,20台派往B地区,两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表:

(1)

- 3 -

设派往

2014年初中数学竞赛模拟试题一

A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元,求y关于x的函数关系式;

(2)若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元,试写出满足条件的所有分派方案;

(3)农机租赁公司拟出一个分派方案,使该公司50台收割机每天获得租金最高,并说明理由。

2014年初中数学竞赛模拟试题一

答案

一、1A 2C 3B 4C 5D 6D 7B 8B

二、9.直角 10.2 11.8/3平方米 12.2-2 13.6∏ 14.(3-22)2008 15. 52 16. 60°

三、17.解:设直角边为a,b,(a?b)则a?b?k?2,ab?4k,因方程的根为整数,故其判别式为平方数,设(k?2)2?16k?n2??k?6?n??k?6?n??1?32?2?16?4?8,?k?6?n?k?6?n,

?k?6?n?32?k?6?n?16?k?6?n?32??或?或? k?6?n?1k?6?n?2k?6?n?1???

解得k1?45(不是整数,舍去),k2?15,k3?12 2

k2?15时,a?b?17,ab?60?a?5,b?12,c?13

k3?12时,a?b?14,ab?48?a?6,b?8,c?10

- 4 -

2014年初中数学竞赛模拟试题一

18.解:(1)由于派往A地的乙型收割机x台,则派往B地的乙型收割机为(30-x)台,

派往A、B地区的甲型收割机分别为(30-x)台和(x-10)台.

∴y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10)=200x+74000(10≤x≤30)

(2)由题意,得200x+74000≥79600,解得x≥28,

∵10≤x≤30,x是正整数

∴x=28、29、30

∴有3种不同分派方案:

①当x=28时,派往A地区的甲型收割机2台,乙型收割机28台,余者全部派往B地区;②当x=29时,派往A地区的甲型收割机1台,乙型收割机29台,余者全部派往B地区;③当x=30时,即30台乙型收割机全部派往A地区,20台甲型收割机全部派往B地区;

(3)∵y=200x+74000中y随x的增大而增大,

∴当x=30时,y取得最大值,此时,y=200×30+74000=80000,建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区,20台甲型收割机全部派往B地区,这样公司每天获得租金最高,最高租金为80000元.

- 5 -

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com