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培辅训练题

发布时间:2014-03-29 17:36:25  

1、如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连结AD、BD.

(1)求证:∠ADB=∠E;

(2)当点D运动到什么位置时,DE是⊙O的切线?请说明理由.

(3)当AB=5,BC=6时,求⊙O的半径.

【解析】

EA

AABCC

C

2、(8分)梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB至E,使BE = AD,DE交AB于M.

(1)求证:M为AB的中点;

(2)请用尺规作出CD的中点N;

(3)连AN交DE于O,设AD = 3 ,BC = 5.求DO的值. OEA

EB

3、如图8,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交AB、BC于点F、E.若AD=2,BC=8,

求:(1)BE的长; (2)∠CDE的正切值.

C

图8 C

4、如图,在△ABC中,BE是它的角平分线,∠C=90°,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E,交BC于点F.

(1)求证:AC是⊙O的切线;

1

(2)已知sinA= 2,⊙O的半径为4,求图中阴影部分的面积.

5、如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE、OE.

(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由;

(2)若tanC= 2,DE=2,求AD的长.

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