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初二上分式化简和代数式求值希望杯练习5

发布时间:2014-03-29 17:36:29  

初二“希望杯”数学竞赛训练题

(代数式求值)

㈠ 选择题

1.若a,b,c均不为0,且a+b+c=O,则

A、-1 B、0 C、1 ab?c?bc?a?ca?b的值为( ) D、3

2.如果实数x,y满足2x?x2?x2y2?2??2xy,那么x+y的值是( )

A、-1 B、0 C、1 D、3

?11??11??11?3.设a,b,c为非零实数,且a2?b2?c2?1且a????b????c?????3,则?bc??ca??ab?

a+b+c的值是( )

A、0 B、O或1 C、±1 D、0或±1 abcbbc1?c21?b21?a2

提示:???????3?????3 babccbabacbc

a4b4?442424.已知实数a,b分别满足4?2?3?0和b?b?3?0,则代数式的值等于4aaa

( ) A、176 B、55 C、13 D、7

3x?y?zxyz5.若??,则的值为( ) y345

9A、0 B、-1 C、-2 D、 2

1??1?1??y?6.已知x,y为非零有理数,且x=,则?x??????等于( ) xyy????

A、2x B、2y C、x2?y2 D、x2?y2 112x?3xy?2y7.已知??3,则=( ) xyx?2xy?y

3321A、 B、 C、 D、 5432

8.已知a+2b+3c+4d=0,a-2b+4c+5b=0,则a+10b+c+2d=( )

A、1 B、2 C、0 D、-1

㈡填空题

1.若3x2?4y?10?0,则15x3?3x2y?20xy?4y2?3x2?50x?6y?

x3?y3

2.已知x+y=4,xy=-4,那么2 2x?y

3.已知x-y=1,y-z=2,那么x2?y2?z2?xy?yz?zx?。

2x2?3y2?7z2

4.已知x+2y-9z=0,x-2y=5z,则2 22x?4y?9z

5.若1=xyyzxz,2=,3=,则x= 。 x?yy?zx?z

6.若x+2是多项式x3?x2?ax?b的一个因式,且2a2?3ab?b2?0,则分式

ab2?4a3?b3?4a2b

2a3?3ab?b2的值是 。

7.已知143

x?2y?y?x?2x?1,则23

3?y?x?的值 。

8.已知实m,n满足m2?n2?4m?16n?68?0,那么nm。

9.设x+y+z=3y=2z,则x

x?y?z?。

㈢解答题

a2b2

1. 已知a+b+c=0,且abc≠0,求c2

2a2?bc?2b2?ac?2c2?ab的值。

提示:2a2?bc?2a2?b?a?b??2a2?ab?b2?(2a?b)(a?b)?(a?c)(a?b)

2. 已知aab

b?c?b

c?a?c

a?b?0,求b?c2?c?a2?ca?b2的值。

提示:可令b?c?u,c?a?v,则a?b??u?v,分别化简a

b?c2?bc?a2

bcac

c?a2?a?b2 和b?c2?a?b2

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