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初三数学竞赛浦东选拨赛

发布时间:2014-03-31 18:20:13  

上海市初三数学竞赛浦东新区选拔考试题

注意:解答本试卷可以使用计算器 本试卷共12个填空题.1~4题每题8分,5~8题每题10分,9~12题每题12分共120分. 1、若实数a、b满足a?bb?ab?0?,则b=__________. ?aaa?b 2、如图,在?ABC中,?ACB?900,AC?4,BC?3,D是边AC上的中点,则tan?DBA=___________. A 3 G2

C (第2题) (第3题) G3分别是?ABG、G1、G2、3、如图,则?G1G2G3G是?ABC的重心,?BCG、?CAG的重心,与?ABC的面积之比是__________. 4、在平面直角坐标系中,已知点A??3,0?与B??1,0?,若P是直线y?1x?2上的点,且使2?APB?900,则点P的坐标为______________ 5、若关于x的方程x?2x?kx?3x?k?4x?4x?k?8?0有实数根,则实数k的取值范围是______________. 6、小于2008且与2008互素的所有正整数的和是______________. 7、如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E、FAB∶CD?DE∶EA?BF∶FC?1∶3,EF则EG∶GH∶HF?____________.

1 ?2??2??2?点,且H两点,

B F

(第7题) (第8题)

8、如图,一次函数y?2x?3的图像与y轴交于点C,点A、B位于此函数图像上,满足????????????????????

OA?2OB,OA?OB∥OC?___________. ??

9、一个口袋中装有八个小球,球上分别标着1、2、3、4、5、6、7、8,这些小球除所标数外,其余均相同,则从中随机摸出3个小球,其上所标3个数恰好能构成一个三角形的三边长的概率是____________.

10、一个两位数ab乘以它的反序数ba?ab?0?所得积的首、末两位数字相同,则这样的两位数是_____________________________.(写出所有满足条件的两位数)

11、如图,D是等边?ABC外一点,AD与BC交于点O, 若?BDC?1200,BD??2,CD?3?2,则AO?___________.

D

(第11题)

12、现有90张卡片,上面分别写着10到99这90个正整数,甲、乙两人玩一种猜数的游戏,先由甲抽取其中一张卡片并记住上面所写的数,然后由乙来猜,如果猜对,则甲回答:“对了”;如果猜的数与卡片上所写数相邻,则甲回答“近了”;不然则回答:“错了”.那么,乙至少猜___________次就一定能猜中.(即甲回答“对了”)

参考答案

2

1、?1?56?143?. 2、. 3、1︰9. 4、??2,1?,??,?. 5、k?4或k?1. 6、1004000. 217?55?

11311. 10、11,12,21,22,59,95,78,87. 11、. 12、31. 6287、1︰2︰1. 8、45?2. 9、

3

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