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2012年世界少年奥林匹克数学竞赛七年级试卷[1]

发布时间:2014-03-31 18:20:17  

------------------------------------------密------------------------------------封--------------------------线-------------------------------------------------------- 世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方晋级赛试题

(2011年12月) 选手须知: 1. 本卷共120分,第1~8题 ,每小题6分,第9~10题,每小题8分,11题10分,12题10分,13题10分,14题12分,15题14分。 2. 比赛期间,不得使用计算工具。 3. 比赛完毕时,试卷及草稿纸会被收回。 4. 本卷中所有附图不一定依比例绘成。若计算结果是分数,请化至最简,并确保为真分数或带分数,或将计算结果写成小数。 七 年 级 试 题 (本试卷满分120分,比赛时间90分钟) 一、填空题(每小题6分,共48分) 1、 2、已知四条线段的长分别为2、6、8、12,从中任选三条线段作为三角形的三边,所得三角形的周长为 。 3、已知 56789的值是 。 345672?34566?34568 11a-3ab?b= 。 ??2011,则 ab2a?2b?7abyz4、若??,且5x-2y+3z=64,则x+y+z的值是 234 x1855a2?157b25、已知a与b互为相反数,则= 。 2012ab6、世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示

…… ……

则排在第10行从左边数第3个位置上的数是 。

7、2012年第30届奥运会将在伦敦举行。为了能选出优秀的乒乓球选手参加明年的奥运会,国家体育总局决定:由20名乒乓球运动员参加单打比赛,两两配对进行淘汰赛,让获得前三名的选手参加奥运会,请问一共要安排 场比赛。

8、一块草地,草每天匀速生长。这块草地的草可供24头牛吃6天,或者供20头牛吃10天,那么可供19头牛吃 天。

二、计算题(每小题8分,共16分)

9、

10、解方程:1111 ??????1231022221?1?1?2??3?3x-x?x???x? ????2?2?3?434?????

三.解答题(第11题、12题、13题每小题10分,第14题12分、第15题14分)

x2?2x?1x2?x1???1 11、已知y?,试说明在等号右边代数式有意义的条件下,不论x为何值,2x?1xx?1

y的值不变。

12、如图中所示,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于D,且∠D=30°,求∠A的度数。

13、y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|,求y的最大值。

14、保护环境,珍惜水资源是每个公民应尽的义务。为节约水资源水务集团制定了居民用水阶梯收费价格:不超过6m3

的部分按2元/m3

收取,超过6m3

但不超出10m3

的部分按4元/m3

收取,超出10m3

的部分按8元/m3

收取。(注:水费按月结算)

(1)若小兰家二月份用水量为12.5m3

,则应收多少水费?

(2)若小兰家三、四月份用水量共计15m3

(四月份用水量超过三月份),共缴水费44元,则小兰家三、四月份各用水多少立方米?

15、阿山是一名糕点师傅,现要为客户完成一个订单:用面粉、鸡蛋各102kg,加工成500盒普通糕点和精制糕点。已知加工一盒普通糕点需要面粉0.3kg、鸡蛋0.1kg,加工一盒精制糕点需要面粉0.1kg和鸡蛋0.3kg。

(1)请你帮忙设计几种符合题意的加工方案。

(2)若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元,那么按哪一种方案加工,可获得最大利润?最大利润是多少?

--------------------------------------------------题---

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