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小学数学 行程知识学习 猎狗追兔习题四

发布时间:2013-09-26 11:16:16  

小学数学行程知识学习:猎狗追兔习题四

1、猎狗前面26步远处有一野兔,猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步,但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问:兔跑几步后,被狗抓获?

2、猎人带猎狗去捕猎,发现兔子刚跑出40米,猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步,猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等,求兔再泡多远猎狗可以追到它?

3、狗和兔同时从A地跑向B地,狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离,而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间,狗跑600步到达B地,这时兔还要跑多少步才能到达B地?

4、一个分数,如果分子加3,这个分数等于1/2;如果分母加1,这个分数等于1/3。求这个分数。

5、在一个圆圈上有几十个孔,小明像玩跳棋那样从A孔出发沿逆时针方向每隔几个孔跳一步,希望一圈以后能跑回A孔,他先试着每隔2孔跳一步,结果只能跳到B孔。他又试着每隔4孔跳一步,也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步,正好跳回A孔。问:这个圆圈上有多少个孔?

答案:

1、猎狗前面26步远处有一野兔,猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步,但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问:兔跑几步后,被狗抓获?

解:解法一:设兔的步长为1,则狗的步长为9/4 ,兔跑一步的时间为1,则狗跑一步的时间为8/5 。 26×9/4 ÷(9/4 ÷8/5 -1)=144(步)

解法二:设狗的步长为1,则兔的步长为4/9 ,设兔跑一步的时间为1,则狗跑一步的时间为8/5 。 26÷(1÷8/5 -4/9 )=144(步)

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2、猎人带猎狗去捕猎,发现兔子刚跑出40米,猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步,猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等,求兔再泡多远猎狗可以追到它?

猎狗跑2步的时间兔子能跑3步,即猎狗跑4步的时间兔子能跑6步

猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等,

即猎狗跑兔子7步的距离与兔子跑6步的时间相等,

猎狗的速度比兔子的速度快1/6

猎狗追到兔子,必须比兔子多跑40米,

40÷(1/6)=240

兔子再跑240米(猎狗跑280米),猎狗可以追上.

3、狗和兔同时从A地跑向B地,狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离,而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间,狗跑600步到达B地,这时兔还要跑多少步才能到达B地?

狗和兔子的步长比为3比5 时间比为2比3

840÷ (3*2)*(3+5)=1344

4、一个分数,如果分子加3,这个分数等于1/2;如果分母加1,这个分数等于1/3。求这个分数。 (分子+3)/分母=1/2

分子=1/2分母-3

分子/(分母+1)=1/3

分子=1/3分母+1/3

1/2分母-3=1/3分母+1/3

1/6分母=10/3

分母=20

分子=1/2分母-3=1/2x20-3=7

分子=1/3分母+1/3=1/3x20+1/3=7

这个分数是7/20.

5、在一个圆圈上有几十个孔,小明像玩跳棋那样从A孔出发沿逆时针方向每隔几个孔跳一步,希望一圈以后能跑回A孔,他先试着每隔2孔跳一步,结果只能跳到B孔。他又试着每隔4孔跳一步,也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步,正好跳回A孔。问:这个圆圈上有多少个孔?

假定a孔下一个孔的代号是1,然后依次是2,3,4,5...,a

每阁n个孔,实际上就是每次移动到n+1个孔

每隔2孔跳一步 就是一次移动3步

他又试着每隔4孔跳一步 一次移动5步

2

最后他每隔6孔跳一步 依次移动7步

每隔2孔跳一步,他又试着每隔4孔跳一步,都能移动到b孔,,说明b是3和5的公倍数,而且a-b<3 最后他每隔6孔跳一步,正好跳回到a孔说明a还要被7整除

3和5的公倍数是15.30.45.60.75.90(100以内)

因为a能被7整除则a=7.14.21.28.35.42.49.56.63.70.77.84.91.98

0<a-b<3< p=""></a-b<3<>

则可以知道a=77或者91

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