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小学数学 行程知识学习 环形跑道习题一

发布时间:2013-09-26 11:16:17  

小学数学行程知识学习:环形跑道习题一

环形跑道问题

乙两车同时从同一点 出发,沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶.甲车每小时行驶65千米,乙车每小时行驶55千米.一旦两车迎面相遇,则乙车立刻调头;一旦甲车从后面追上乙车,则甲车立刻调头,那么两车出发后第11次相遇的地点距离 点有多少米?(每一次甲车追上乙车也看作一次相遇) 解析:第一次是一个相遇过程,相遇时间为:6÷(65+55)=0.05 小时,相遇地点距离A点:55×0.05=2.75千米.然后乙车调头,成为追及过程,追及时间为:6÷(65-55)=0.6 小时,乙车在此过程中走的路程为:55×0.6=33 千米,即5圈又3千米,那么这时距离A点3-2.75=0.25 千米.此时甲车调头,又成为相遇过程,同样方法可计算出相遇地点距离A点0.25+2.75=3千米,然后乙车掉头,成为追及过程,根据上面的计算,乙车又要走5圈又3千米,所以此时两车又重新回到了A点,并且行驶的方向与最开始相同.所以,每4次相遇为一个周期,而11÷4=2…3,所以第11次相遇的地点与第3次相遇的地点是相同的,与A点的距离是3000米.

如图,A、B是圆的直径的两端,小张在A点,小王在B点同时出发反向行走,他们在C点第一次相遇,C

离A点80米;在D点第二次相遇,D点离B点6O米.求这个圆的周长

.

解:第一次相遇,两人合起来走了半个周长;第二次相遇,两个人合起来又走了一圈.从出发开始算,两个人合起来走了一周半.因此,第二次相遇时两人合起来所走的行程是第一次相遇时合起来所走的行程的3倍,那么从A到D的距离,应该是从A到C距离的3倍,即A到D是

80×3=240(米).

240-60=180(米).

180×2=360(米).

答:这个圆的周长是360米.

甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回).在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回,在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.问小张和小王的速度各是多少?

解:画示意图如下:

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如图,第一次相遇两人共同走了甲、乙两村间距离,第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村间距离的3倍,因此所需时间是

40×3÷60=2(小时).

从图上可以看出从出发至第二次相遇,小张已走了

6×2-2=10(千米).

小王已走了 6+2=8(千米).

因此,他们的速度分别是

小张 10÷2=5(千米/小时),

小王 8÷2=4(千米/小时).

答:小张和小王的速度分别是5千米/小时和4千米/小时.

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