haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 学科竞赛学科竞赛

小学数学 行程知识学习 猎狗追兔习题三

发布时间:2013-09-26 11:16:18  

小学数学行程知识学习:猎狗追兔习题三

1.猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少米才能追上兔子?

思路一:狗5步=兔子9步 步幅之比=9:5

狗2步时间=兔子3步时间 步频之比=2:3

则速度之比是 9×2:5×3=6:5

这个9米应该是9步 单位好像错了

是指狗的9步距离

6×9/(6-5)=54步

思路二:

速度=步频×步幅

猎犬:兔子=2×9:3×5=18:15,18-15=3,

9÷3=3

18×3=54

2.猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子,马上紧追上去,猎狗跑5步的距离兔子要跑9步,猎狗跑2步的时间兔子要跑3步,问猎狗跑多远才能追上兔子?

答案:设狗的步进为L1,兔子为L2,狗的跑步频率为f1,兔子为f2,显然有: L1/L2 = 9/5,f1/f2 = 2/3 又设狗的速度为v1, 兔子为v2,则 v1/v2 = (L1*f1)/(L2*f2) = 6/5 设狗跑了x米追上兔子,则因为时间相等,有: x/v1 = 110/(v1-v2) 所以:x = 110*v1/(v1-v2) = 110/(1-v2/v1)=660 狗要跑660米 设:猎狗跑1步的距离x米,兔子跑1步的距离y米,猎狗跑a米远才能追上兔子 ∵ 猎狗跑5步的距离兔子要跑9步 ∴ 5x=9y ∵ 猎狗跑2步的时间兔子要跑3步,而猎狗与兔子跑的时间相等 ∴ a/2x=a-110/3y 解 ┌5x=9y └a/2x=a-110/3y 得(步骤略) a=660 答:猎狗跑660米远才能追上兔子 。

3.猎狗前面26步远的地方有一野兔,猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步,但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。问兔跑几步后,被狗抓获?

答案:

解法一:设兔的步长为1,则狗的步长为9/4 ,兔跑一步的时间为1,则狗跑一步的时间为8/5 。 26×9/4 ÷(9/4 ÷8/5 -1)=144(步)

解法二:设狗的步长为1,则兔的步长为4/9 ,设兔跑一步的时间为1,则狗跑一步的时间为8/5 。 26÷(1÷8/5 -4/9 )=144(步)

1

4.猎犬发现在离它10米的前方有一只奔跑的兔,马上追.猎犬的步子大,它跑5步等于兔跑9步,兔子动作快,猎犬2步时它能跑3步,猎犬至少跑多少米才能追上兔子?

答案:

解法1:由“猎犬跑5步的路程,兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米,则兔子每步5/9米。由“猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步”可知同一时间,猎犬跑2a米,兔子可跑5/9a*3=5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a:5/3a=6:5,也就是说当猎犬跑60米时候,兔子跑50米,本来相差的10米刚好追完。

解法2: 在相同的时间里,狗跑的路程与兔子跑的路程的比是: 9×2∶5×3=6:5 狗跑6份可以追上兔子1份 把10米看成1份,狗要跑 10×6=60米

5.猎人带狗去打猎。发现兔子跑出去70米时,猎狗立即去追兔子。猎狗跑2步的时间兔子跑3步,猎狗跑7步的距离兔子跑13步。那么猎狗跑多少米才能追上兔子?

答案:

解法1:设猎狗要跑x米才能追上兔子兔与狗所用时间比为:13/3÷(7/2)=26/21速度比为

21/26(x-70):x=21:26x=364猎狗要跑364米才能追上兔子

解法2:猎狗跑7步的距离兔子跑13步。说明猎狗跑一步等于兔子跑13/7步,猎狗跑2步的时间兔子跑3步,所以相同时间内,猎狗和兔子跑的距离的比是13/7*2:3=26:21,设猎狗跑X米才能追上兔子,则 X-21X/26=70 X=364米猎狗跑364米才能追上兔子

2

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com