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2014希望杯初一数学复赛训练(2)

发布时间:2014-04-01 17:39:22  

1.若a<0,则2005a+11|a|等于( A. 2016a B.1994a C.-2016a

) D.-1994a

解:∵a<0,

∴|a|=-a,
∴2005a+11|a|=2005a-11a=1994a,

解:由题意得; 10+y+10y+x=11(x+y)=m2,则x+y=11k2(k为正整数),
又0<x≤9,0<y≤9;则0<x+y≤18,即0<11k2≤18,k=1; 故x+y=11;则满足等式的x、y为:x=2,y=9;x=3,y=8;x=4,y=7; x=5,y=6;x=6,y=5;x=7,y=4;x=8,y=3;x=9,y=2. 则这样的两位数共有8个.

3.如图所示,AD=2BD,CE=2AE,那么S?ADE:S A.4:9
A E

?ABC=(

)

B.2:9

C.1:4
解:连结BE,

D.1:3

D
B C

4.甲、乙、丙三人比赛象棋,每局比赛后,若是和棋,则这两个人继续比赛,直 到分出胜负,负者退下,由另一个与胜者比赛,比赛若干局后,甲胜4局,负2局; 乙胜3局,负3局,如果丙负3局,那么丙胜( ) A.0 局 B. 1局 C.2局 D.3局

结合实际我们知道,有人胜一局,便有人负一局,那么最后胜局的总 数应该等于负数的总局,据此作答即可.

解:总负局数为2+3+3=8,而甲、乙胜局数为4+3=7,
故丙胜局数为8-7=1,

故选B.

当n+10最大时相应n也最大,所以n+10=200,则n=190

8.如图所示,已知P为ABC内一点,AP,BP,CP分别与对边交于点D,E,F,把?ABC分成六个小 三角形,其中四个小三角形的面积已在图中给出,则?ABC的面积为( )

A

F
84 P E

35 40 30
B D C

9. S=15+195+1995+19995+……+199…95,则和数S的末四位数的和为(
44个9



S=(20-5)+(200-5)+…+(20…0-5)
45个0

=20+200+…+2000…0-45*5=22…21995
45个0

所以S的末四位数字之和为1+9+9+5=24

解:如图可知:

a

b

x1 x2 x 3 x4
x5 x6 x 7 x8 d c

a+x1+x5+d=2008 a+x2+x7+c=2008 b+x3+x6+d=2008 b+x4+x8+c=2008
相加并可求得:a+b+c+d=2008

11.天平的砝码是1g、2g、4g、8g、……(每个是另一个的2倍,除1之 外),如果天平的一个托盘上放置重1998g的物体,那么另一个托盘至少 放多少个砝码才可以平衡。 解:由题意知,砝码的重量分别是:1克,2克,4克,8克,16克, 32克,64克,128克,256克,512克,1024克,2048克… ∵1998=1024+512+256+128+64+8+4+2,

∴共有8个不同的砝码

(1998)10=(11111001110)2


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