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初中二年级数学竞赛模拟试题1

发布时间:2014-04-02 17:33:12  

初二数学模拟试题(一)

一、选择题(共10题,每题4分,共40分)。

c。 ?2009,且a?b?c?2009k,则k的值为( )2

11A、 B、4 C、? D、– 4 441、已知a?2?b?2?

2、一组互不相等的数据,它的中位数为80,小于中位数的数的平均数为70,大于中位数的数的平均数为96,设这组数据的平均数为,则的值为( )。

A、82 B、83 C、80≤≤82 D、82≤≤83

3、若x?

A、21x?1?0,则x4?4等于( )。 2x111218927 B、 C、 D、 416164

4、使分式x?a有意义的x应满足的条件是( )。 1?ax(第6题)

(第7题)

A、x?0 B、x?111(a?0) C、x?0或x?(a?0) D、x?0且x?(a?0) aaa

5、若关于x的方程x?2?1?a有三个整数解,则a的值为( )。

A、0 B、1 C、2 D、3

6、如图,在△ABC中AB = AC,D点在AB上,DE⊥AC于E,EF⊥BC于F,若?BDE?140?,那么?DEF等于( )。

A、55° B、60° C、65° D、70°

7、如图,已知边长为a的正方形ABCD,E为AD的中点,P为CE的中点,F为BP的中点,则△BFD的面积是( )。

1211a C、a2 D、a2 163264

a?b8、小红用计算器求关于正整数a、b、c的表达式的值。她依次按了a,+,b,÷,c,=,得到结果是cA、a B、218

11,而当她依次按b,+,a,÷,c,= 时,惊讶地发现结果是14。这时她才明白计算器是先做除法再做加法的,于是依次按(,a,+,b,),÷,c,= 而得到了正确的结果,这个正确结果是( )。

A、5 B、6 C、7 D、8

?111?x?y?z?2,111???的值是( )9、设x、y、z是三个实数,且满足?,则。 xyyzzx?1?1?1?1.2?y2z2?x

A、1 B、2 C、

二、填空题(共10题,每题4分,共40分)

10、已知y?3 D、3 2x2?2x2?2??2,则x2?y2?________。 5x?44?5x(第11题)

1x?b恰好将矩形OABC311、如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(15,6),直线y?

分成面积相等的两部分,那么b?________。

1

12、如图,AD是△ABC的中线,?ADC?45?、把△ABC沿直线AD翻折,

点C落在点C?的位置上,如果BC?4,那么BC??________。

13、如图,在四边形ABCD中,?A??C?90?,AB?AD,

若这个四边形的面积为16,则BC?CD? 。 (第12题)

x2?y2?z2

14、已知3x?4y?z?0,2x?y?8z?0,那么代数式?________。 xy?yz?2zx

15、一次函数y??k1(k为正整数)的图像与x轴、y轴的交点 x?k?1k?1(第13题) 分别为A点和B点,O为坐标原点,设△AOB的面积为Sk,则S1?S2?S3???S2009?________。

16、已知x2?x?6是多项式2x4?x3?ax2?bx?a?b?1的一个因式,则a?b?________。

17、已知Rt△ABC的三边长分别为a、b、c,其中c为该直角三角形的斜边,则化简代数式?a?b?c??a?b?c???a?b?c??a?b?c??__________。

三、解答题(第21题10分,第22~23题每题15分,共40分)。

28、已知a、b、c满足2a?4?b?2?

19、已知a、b、c满足a?3b2?a2?c2?2?2ac,求a?b?c的值。 1111,求证:a、b、c这三个数中,必有两个数之和为0。 ???abca?b?c

20、如图,已知直线l1的解析式为y = 3x + 6,直线l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,直线l2经过B、C两点,点C的坐标为(8,0),又已知点P在x轴上从点A向点C移动,点Q在直线l2从点C向点B移动。点P、Q同时出发,且移动的速度都为每秒1个单位长度,设移动时间为t秒(1 < t < 10)。

(1)求直线l2的解析式。

(2)设△PCQ的面积为S,求S关于t的函数关系式。

(3)试探究:当t为何值时,△PCQ为等腰三角形?

(第23题)

2

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