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一元一次不等式竞赛辅导(内附答案)

发布时间:2014-04-02 17:33:15  

一、课前导学

1、不等式3(x+2)≥4+2x的负整数解为________;当x______时,代数式

2、当时,不等式(a—1)x>1的解集是x<

3、已知x=3是方程1。 a?13x?2的值为非负数 6

4、如果关于x的不等式组?x?6x?>?1①?54?②?x?m<0x?aa1—2=x—1的解,那么不等式(2—)x<的解集是 253?5x?1?x?9的解集是x?2,那么m的取值范围是 ?x?m?1?

5、八年级某班级部分同学去植树,若每人平均植树7课,还剩9棵,若每人平均植树9棵,则有1名同学植树的棵数不到8棵。则一共去了 学生,一共要植 棵树。

x< a-2 6、关于x 只有4个整数解,则a的取值范围是 x+1>0

11、解不等式或不等式组:

1?x2x-15x+2?(1) - ≥-1 (2)?2? (3)?4?16?2x 462x?2???33?3x?3?5?x?1?

二、例题精讲

例1 要使a<a<a<a<a成立,则a的取值范围是( )

A.0<a<1 B. a>1 C.-1<a<0 D. a<-1

例2 已知6<a<10,5324a≤b≤2a,c?a?b,则c的取值范围是 。 2

9,则不等式(a?4b)x?2a?3b>0的解集是。 4例3 若关于x的不等式组的解集为x<4,则m的取值范围是 。 例4 若不等式(2a?b)x?3a?4b<0的解集是x>

例5 在满足x?2y?3,x?0,y?0的条件下,2x?y 能达到的最大值是 。

例1、(1)当m取何值时,关于x的方程3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间?

?x?y?3(2)若方程组 的解x、y都是正数,求a的取值范围。 ? x?2y?a?3?

例2、某校师生积极为汶川地震灾区捐款,在得知灾区急需帐篷后,立即到当地的一家帐篷厂采购,帐篷有两种规格:可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元。学校花去捐款96000元,正好可供2300人临时居住。

(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人大帐篷;

(2)学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区?有哪几种方案?

例3、我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种湘莲,根据下表提供的信息,解答以下问题:(1)设装运A种湘莲的车辆数为x,装运B种湘莲的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;

(2)如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案; (3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.

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