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北京小升初重点中学数学真题集锦

发布时间:2014-04-02 17:38:46  

北京小升初重点中学数学真题集锦

1、(人大附中考题)

解:当甲、乙两车第3次相遇时,两车所走的总路程为23/8个正方形周长,即23/8×6×4=69(米) 而甲走的距离为6×5=30(米),乙走的距离为6×6+3=39(米)

所以两车速度比为10:13。因为甲每秒走5厘米,所以乙每秒走6.5厘米。

2、(清华附中考题)

解:由图可知在甲或者乙到C点时间内,

第一次甲走的路程与第二次甲走的路程的和为一个全程还差90×10/60=15(千米), 第一次乙走的路程与第二次乙走的路程的和为一个全程还差60×1.5=90(千米),而甲、乙的速度比为3:2,即相同的时间内甲、乙的路程比为3:2,则每份为(90-15)÷(3-2)=75(千米),所以两次甲走的路程为75×3=225(千米),即全程为225+15=240千米。

3、(十一中学考题)

解:由已知甲、乙相遇后4分钟乙、丙相遇,则甲、乙相遇时,乙、丙还差4分钟的路程,即还差4×(75+60)=540(米),而这540米也是甲、乙相遇时间里甲、丙的路程差,所以甲、乙相遇所需时间为540÷(90-60)=18(分),所以长街长=18×(90+75)=2970(米)。

4 、(西城实验考题)

解:由已知第一次相遇点距B处60 米即是乙走了60米和甲相遇,又因为两次相遇两人总共走了3个全程,一个全程里乙走了60米,则三个全程里乙走了3×60=180米,第二次相遇是距A地10米。由图乙走的路程是一个全程多了10米,所以A、B两地相距为180-10=170(米)。

5 、(首师大附考题)

解:10分钟两人共跑了(3+2)×60×10=3000 米,又因为甲、乙两地相距100米,所以两人共跑的全程数为 3000÷100=30(个)。

由题意知,两人同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇,即两人在第1、3、5、7?29个全程时相遇,所以共相遇15次。

6 、(清华附中考题)

解:最大正方体的棱长为6厘米,则剩下表面积就是少了两个面积为6×6=36平方厘米的,所以现在的几何体的表面积为(8×7+8×6+7×6) ×2-6×6×2=220平方厘米。

7 、(三帆中学考试题)

解:原正方体表面积为1×1×6=6(平方米),一共切了2+3+4=9(次),因为每切一次会增加2个面即增加2平方米,所以这60个小长方体的表面积总和为6+2×9=24(平方米)。

8、 (首师附中考题)

解:共有10×10×10=1000个小正方体,其中没有涂油漆的正方体个数为(10-2)×(10-2)×(10-

2)=512个,所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000-512=488(个)。

9 、(清华附中考题)

解:由追及问题可知,4×(小轿车速度-大货车速度)=1.5×大货车速度;3×(小轿车速度-大货车速度+5)=1.5×大货车速度,则由以上两个等式得小轿车速度-大货车速度=15千米每小时,所以大货车的速度为60千米每小时,小轿车速度=75千米每小时。

10、(西城实验考题)

解:由题意知小强比平时多用了16分钟,步行速度:骑车速度=1:3,那么在2千米中,步行与骑车所用的时间比=3:1,所以步行多用了2份时间,则1份就是16÷2=8分钟,原来走2千米骑车8分钟,所以

20分钟的骑车路程即是家到学校的路程为2×20÷8=5千米。

11、(101中学考题)

解:设爷爷步行的速度为单位“1”,则小灵通步行的速度为“2”,车的速度为“20”.设到家需走的路程为“1”,则小灵通步行到家所需时间为1÷2=0.5,爷爷到家所需时间为4/7÷20+3/7÷1=16/35,因为16/35<0.5,所以爷爷先到家。

12、(三帆中学考题)

解:已知客车速度:货车速度=4:3,那么相同时间里客车与货车的路程比=4:3,也就是说客车比货车多行驶了1份,多30千米,所以一份是30千米,则客车走了30×4=120千米,则两城相距120×2=240千米。

13、(人大附中考题)

解:已知跑步速度与步行速度之比为3:1,,后一半路程和原来的时间相等,这样前面一半的路程中现在的速度比=3:1,即时间比为1:3,也就是节省了2份时间就是10分钟,所以原来走路的时间就是10÷2×3=15分钟,所以总共是30分钟。

14、(清华附中考题)

解:分解质因数如下:14=2×7,30=2×3×5,35=5×7,33=3×11,39=3×13,75=3×5×5,143=11×13,169=13×13,找出质因数再分开,所以分组为33、35、30、169和14、39、75、143。

15、(三帆中学考题)

解:题目的规律是,右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3、5、7、9、11?,所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个,即4003。

16、(东城二中考题)

解:第一次写上后数列的和增加5,第二次写后的和增加15,第三次写后和增加45,第四次写后和增加135,第五次写后和增加405,?

依次为5、15、45、135、405?发现规律为从第二个数开始,每一个数是前一个数的3倍,所以第六次写后和增加1215,所以这些和为5+15+45+135+405+1215=1820,所以第六次后,和为1820+2+3=1825。

17 、(人大附中考题)

解:

(1)因为如果组成这个无穷长数的就是1~9某个单一的数比如111?11?,只出现11,因此11必选。

(2)比如这个数3737?37?,同时出现且只出现37和73,这就要求37和73必须选出一个来。

(3)01和10必选其一,02和20必选其一,??09和90必选其一,选出9个

12和21必选其一,13和31必选其一,??19和91必选其一,选出8个。

23和32必选其一,24和42必选其一,??29和92必选其一,选出7个。

??

89和98必选其一,选出1个。

如果只选两个中的小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个,再加上11~99这9个数就是54个。

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