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2014年解题能力展示初赛三年级(Word解析)

发布时间:2014-04-03 12:07:09  

2014”数学解题能力展示”读者评选活动

笔试试题

小学三年级(2013年12月21日)

一、选择题(每小题8分,共32分)

1.下列算式结果为500的是( ).

A.5?99+1 B.100+25?4 C.88?4+37?4 D.100?0?5

2.有3盒同样重的苹果,如果从每盒中都取出4千克,那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于原来1 盒苹果

的重量,原来每盒苹果重( )千克.

A.4 B.6 C.8 D.12

3.观察下列图形,“?”位置对应的图形是( ).

A. B. C. D.

4.如图,在边长10分米的正方形周围都贴上半圆形花边,需要买圆形纸片( )个.

A.8 B.40 C.60 D.80

二、选择题(每小题10 分,共70 分)

5.12枚硬币的总值是9 角,其中只有5分和1角的两种,那么每种硬币各( )个.

1 / 13

A.4 B.5 C.6 D.7

6.奶奶折一个纸鹤用3分钟,每折好一个需要休息1分钟,奶奶从2时30分开始折,她折好第5个纸鹤时已经

到了( ).

A.2时45分 B.2时49分 C.2时50分 D.2时53分

7.将一个大三角形分割成36 个小三角形,并且将其中一部分小三角形涂成红色,另一部分涂成蓝色,并

且使得两个有公共边的三角形的颜色不同,如果红色的三角形比蓝色的多,那么多( )个.

A.1 B.4 C.6 D.7

8.祖玛游戏中,龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠,先4颗红珠,接着3颗黄珠,再2颗绿珠,最后1颗白珠,

按此方式不断重复,从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是( ).

A.红珠 B.黄珠 C.绿珠 D.白珠

9.这个图形最少是由( )个正方体整齐堆放而成的.

A.12 B.13 C.14 D.15

10.一只大熊猫从A地往B地运送竹子,他每次可以运送50根,但是他从A 地走到B地和从B地返回A地

都要吃5根,A地现在有200根竹子,那么大熊猫最多可以运到B地( )根.

A.150 B.155 C.160 D.165

11.下面的两个竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,那么ABCD 所代表的

四位数是( ).

A.5240 B.3624 C.7362 D.7564

三、选择题(每小题12 分,共48 分)

12.2013年12月21日是星期六,那么2014年的春节,即2014年1月31日是星期( ).

A.一 B.四 C.五 D.六

13.同学们一起去划船,但公园船不够多,如果每船坐4人,会多出10人;如果每船坐5人,还会多出1人,

共有( )人去划船.

A.36 B.46 C.51 D.52

14.2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样,但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍,如果妈妈用买1箱樱桃

的钱买同样大小箱子的苹果,能买( )箱.

2 / 13

A.4 B.6 C.18 D.27

15.一次考试有三道题,四个好朋友考完后互相交流了成绩.发现四人各对了3、2、1、0题.这时一个路

人问:你们考的怎么样啊?

甲:“我对了两道题,而且比乙对的多,丙考的不如丁.”

乙:“我全对了,丙全错了,甲考的不如丁.”

丙:“我对了一道,丁对了两道,乙考的不如甲.”

丁:“我全对了,丙考的不如我,甲考的不如乙.”

已知大家都是对了几道题就说几句真话,那么对了2题的人是( ).

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

3 / 13

2014”数学解题能力展示”读者评选活动

笔试试题 小学三年级参考答案

部分解析

一、选择题(每小题8分,共32分)

1.下列算式结果为500的是( ).

A.5?99+1 B.100+25?

4 C.88?4+37?4 D.100?0?5 【考点】计算 【难度】☆☆ 【答案】C 【分析】A等于5?(100?1)?1?500?5?1?496,B等于100+100=200 ,C等于(88?37)?4?125?4?500 ,

D等于0.

2、有3盒同样重的苹果,如果从每盒中都取出4千克,那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于原来1 盒苹果

的重量,原来每盒苹果重( )千克.

A.4 B.6 C.8 D.12 【考点】应用题,和差倍 【难度】☆☆ 【答案】B

【分析】剩下的是原来1盒的重量,则取出的是两盒的重量,原来每盒重3?4?2=6千克.

3.观察下列图形,“?”位置对应的图形是( ).

4 / 13

A. B. C. D.

【考点】图形找规律

【难度】☆☆☆

【答案】C

【分析】观察易知,每个组合图形每次逆时针旋转90°,选C.

4.如图,在边长10分米的正方形周围都贴上半圆形花边,需要买圆形纸片( )个.

A.8 B.40 C.60 D.80

【考点】几何

【难度】☆☆☆

【答案】B

【分析】每边需要10?10?5=20个半圆形,则共需20?4?2=40个圆.

二、选择题(每小题10 分,共70 分)

5.12枚硬币的总值是9角,其中只有5分和1角的两种,那么每种硬币各( )个.

A.4 B.5 C.6 D.7

【考点】应用题,鸡兔同笼

【难度】☆☆

【答案】C

【分析】出题人本意是想考鸡兔同笼,假设12枚都是5分硬币,则1角硬币共(90?12?5)?(10?5)?6枚,

每种硬币各6枚.

6.奶奶折一个纸鹤用3分钟,每折好一个需要休息1分钟,奶奶从2时30分开始折,她折好第5个纸鹤时已经

到了( ).

A.2时45分 B.2时49分 C.2时50分 D.2时53分

【考点】应用题,间隔问题

【难度】☆☆

【答案】B

【分析】3?5?1?4?19,折好第5个时已经到了2时49分.

7.将一个大三角形分割成36 个小三角形,并且将其中一部分小三角形涂成红色,另一部分涂成蓝色,并

且使得两个有公共边的三角形的颜色不同,如果红色的三角形比蓝色的多,那么多( )个.

5 / 13

A.1 B.4 C.6 D.7

【考点】图形计数

【难度】☆☆☆

【答案】C

【分析】按题目要求来涂色的话,只有1 种涂法:

红色比蓝色多(1?2?3?4?5?6)?(1?2?3?4?5)?6个.

8.祖玛游戏中,龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠,先4颗红珠,接着3颗黄珠,再2颗绿珠,最后1颗白珠,

按此方式不断重复,从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是( ).

A.红珠 B.黄珠 C.绿珠 D.白珠

【考点】周期问题

【难度】☆☆

【答案】D

【分析】2000?(4?3?2?1)?200.

9.这个图形最少是由( )个正方体整齐堆放而成的.

A.12 B.13 C.14 D.15

【考点】图形计数

【难度】☆☆

【答案】B

【分析】从上面看下去,最少需要:1?2?2?4?1?2?1?13.

2

2

14121

6 / 13

10.一只大熊猫从A地往B地运送竹子,他每次可以运送50根,但是他从A地走到B地和从B地返回A地都

要吃5根,A地现在有200根竹子,那么大熊猫最多可以运到B地( )根.

A.150 B.155 C.160 D.165

【考点】应用题

【难度】☆☆

【答案】D

【分析】运四次,去四次回三次,吃掉了5?(4+3)?35根,则最多可以运到 B地200?35?165根.

11.下面的两个竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,那么ABCD所代表的

四位数是( ).

A.5240 B.3624 C.7362 D.7564

【考点】组合,数字谜

【难度】☆☆☆

【答案】A

【分析】左边的数字谜中,可分析出A、C 是相邻的,B、D 是差2 的. 右边的数字谜中,显然GH?19,

若个位没有向十位进位,则 F、J分别是 0、4,E、I是 8、3 或 6、5,但无论是哪组解都不能满足左边数字谜“A、C 相邻,B、D 差2”的要求. 故知右边个位向十位进位了,F?J?14,F、J 只能分别是 8、6,E + I =10,E、I只能分别是3、7,此时得到ABCD?5240.

三、选择题(每小题12 分,共48 分)

12.2013年12月21日是星期六,那么2014年的春节,即2014年1月31日是星期( ).

A.一 B.四 C.五 D.六

【考点】应用题,周期问题

【难度】☆☆

【答案】C

【分析】星期六有:21?28?4(35)?11?18?25,所以 31 日是星期五.

10?31?41(天)41?7=5?6 ,差一天是星期六,所以 31 日是星期五.

13.同学们一起去划船,但公园船不够多,如果每船坐4人,会多出10人;如果每船坐5人,还会多出1人,

共有( )人去划船.

A.36 B.46 C.51 D.52

【考点】应用题,盈亏问题

【难度】☆☆

【答案】B

【分析】盈盈类问题:共有(10?1)?(5?4)?9只船,共有4?9+10=46人.

14.2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样,但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍,如果妈妈用买1箱樱桃

的钱买同样大小箱子的苹果,能买( )箱.

A.4 B.6 C.18 D.27

【考点】应用题,等量代换

【难度】☆☆☆

【答案】C

【分析】12 个樱桃的钱可以买18 个苹果,大小是1 个苹果的大小,所以1 个苹果大小的樱桃可以买到18 个

苹果,所以1 箱樱桃的钱可以买18 箱苹果.

7 / 13

15.一次考试有三道题,四个好朋友考完后互相交流了成绩.发现四人各对了3、2、1、0题.这时一个路

人问:你们考的怎么样啊?

甲:“我对了两道题,而且比乙对的多,丙考的不如丁.”

乙:“我全对了,丙全错了,甲考的不如丁.”

丙:“我对了一道,丁对了两道,乙考的不如甲.”

丁:“我全对了,丙考的不如我,甲考的不如乙.”

已知大家都是对了几道题就说几句真话,那么对了2题的人是( ).

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【考点】组合,逻辑推理

【难度】☆☆☆☆

【答案】B

【分析】全对的人不会说自己对的题少于3,故只有乙、丁可能全对. 若乙全对,则排名是乙、丁、甲、

丙,与丙所说的“丁对了2 道”是假话相矛盾;若丁全对,则丙的后两句是假话,不可能是第二名,又由丁的“甲考得不如乙”能知道第二名是乙,故丙全错,甲只有“丙考得不如丁”是真话,排名是丁、乙、甲、丙且4 人的话没有矛盾. 综上,答案是B.

8 / 13

1、下面计算结果等于9的是( )

A.3?3?3+3 B.3?3+3?3 C.3?3?3?3 D.3?3+3?3

【考点】计算

【难度】☆☆

【答案】C

【分析】经计算,A等于6,B等于10,D等于2,C等于9.

2、如下图,每条边都相等,每个角都是直角,则根据信息,求下图的面积为( )平方厘米.

A.16 B.20 C.24 D.32

【考点】几何,图形分割

【难度】☆☆

【答案】D

【分析】经过分割,可以分成 8 个正方形,那么面积和为8?22=32平方厘米.

3、亮亮早上8:00从甲地出发去乙地,速度是每小时8千米.他在中间休息了1小时,结果中午12:00到达乙地.那么,甲、乙两地之间的距离是( )千米.

A.16 B.24 C.32 D.40

【考点】行程

【难度】☆☆

【答案】B

【分析】共用时间为12?8?1?3小时.那么距离为8?3=24千米.

4、有四个数,它们的和是45,把第一个数加2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,得到的结果都相同.那么,原来这四个数依次是( )

A.10,10,10,10 B.12,8,20,5 C.8,12,5,20 D.9,11,12,13

【考点】列方程解应用题

【难度】☆☆

【答案】C

【分析】神蒙法:将答案一一代入检验,最后答案为C.

设相同的结果为2x,根据题意有:2x?2?2x?2?x?4x?45?x?5

易知原来的4 个数依次是8,12,5,20

二、选择题(每小时10分,共70分)

5、动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子,如果每只猴子分6个,剩57个桃子;如果每只猴子分9个,就有5只猴子一个也分不到,还有一只猴子只分到3个.那么,有( )个桃子.

A.216 B.324 C.273 D.301

9 / 13

【考点】应用题,盈亏问题

【难度】☆☆☆

【答案】C

【分析】每只猴子多分了 3个,分了5?9?(9?3)?57?108 个,那么共108?3?36只猴子.共

36?6+57=273个桃子.

6、大、中、小三个正方形,边长都是整数厘米,小正方形的周长比中正方形的边长大,把这两个正方形放在大正方形上(如图),大正方形露出的部分的面积是10平方厘米(图中阴影部分).那么,大正方形的面积是( )平方厘米.

A.25 B.36 C.49 D.64

【考点】几何,面积计算

【难度】☆☆☆

【答案】B

【分析】一条阴影部分的面积为10?2=5平方厘米.因为都是整数,所以只能为1?5.大正方形面积为

6?6=36.

7、一些糖果,如果每天吃3个,十多天吃完,最后一天只吃了2个,如果每天吃4个,不到10天就吃完了,最后一天吃了3个.那么,这些糖果原来有( )个.

A.32 B.24 C.35 D.36

【考点】应用题&数论

【难度】☆☆

【答案】C

【分析】如果每天吃 3 个,十多天吃完,最后一天只吃了 2 个,说明糖果至少有3?10+2=32个,且

糖果数应除以3 余2;如果每天吃4 个,不到10 天就吃完了,最后一天吃了3 个,说明糖果

至多有4?8+3=35个,且除以 4余 3. 综上,糖果有35 个.

8、有一种特殊的计算器,当输入一个10~49的自然数后,计算器会先将这个数乘以2,然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒,再加2后显示出最后的结果.那么,下列四个选项中,( )可能是最后显示的结果.

A.44 B.43 C.42 D.41

【考点】计算,倒推

【难度】☆☆☆

【答案】A

【分析】倒推.44 对应的是44?2?42,颠倒后是24,除以2 为12.符合条件.其他的均不符合条件.

10 / 13

9、有20间房间,有的开着灯,有的关着灯,在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致.现在,从第一间房间的人开始,如果其余19间房间的灯开着的多,就把灯打开,否则就把灯关上,如果最开始开灯与关灯的房间各10间,并且第一间的灯开着.那么,这20间房间里的人轮完一遍后,关着灯的房间有( )间.

A.0 B.10 C.11 D.20

【考点】组合

【难度】☆☆☆

【答案】D

【分析】第一个人看别的房间,开灯的9 间,关灯的10 间,所以会关灯.第二个人看别的房间关灯的

至少10 间,开灯的至多9 间,所以会关灯.第三个人看别的房间,关灯的至少10 间,所以

会关灯.第四个人看别的房间,关灯的至少10 间,所以也会关灯.……所以最后所有房间均

为关灯.

10、如图,一个长方体由四块拼成,每块都由4个小立方体粘合而成,4块中有3块都可以完全看见,但包含黑色形状的那块只能看见一部分.那么,下列四个选项中的( )是黑色块所在的形状.

A. B. C. D.

【考点】几何,空间想象

【难度】☆☆☆

【答案】C

【分析】最上面一层都看得到,所以黑色块只在最下面一层.后面那行最右面一个也能看到,所以应

为T 字型,选C.

11、你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗?

(1)密码是一个八位数;

(2)密码既是3 的倍数又是25 的倍数;

(3)这个密码在20000000 到30000000 之间;

(4)百万位与十万位上的数字相同;

(5)百位数字比万位数字小2;

(6)十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数,商是25. 依据上面的条件,推理出这个密码应该是( ).

A.25526250 B.26650350 C.27775250 D.28870350

11 / 13

【考点】组合,逻辑推理

【难度】☆☆☆

【答案】B

【分析】将ABCD 逐一代入检验.只有B 满足(1)(2)(3)(4)(5)

三、选择题(每小题12分,共48分)

12、下面的除法算式给出了部分数字,请将其补充完整.当商最大时,被除数是( )

A.21944 B.21996 C.24054 D.

24111

【考点】组合,数字谜

【难度】☆☆☆

【答案】B

【分析】明显商的百位乘以除数是二百零几,2 乘以除数是三位数,所以商最大时,百位最大是4.又

因为除数的个位是2 或7,要满足0 的话就只能为2,这时除数为52,商最大为42,因为最后

一行只能为一百多,所以商最大为423,这时被除数为21996,符合条件.

13、老师在黑板上将从1 开始的计数连续地写下去:1,3,5,7,9,11……写好后,擦去了其中的两个数,将这些奇数隔成了3 段,如果前两段的和分别是961 和1001,那么,老师擦去的两个奇数之和是( ).

A.154 B.156 C.158 D.160

【考点】计算,等差数列

【难度】☆☆☆

【答案】A

【分析】从 1开始连续奇数相加应该等于项数的平方.因为961=312,所以擦去的第一个奇数为

31?2?1?2?63.

设第二段有 n个数,[65?65?2(n?1)]?n?2?1001?7?11?13,经尝试,n=13.所以擦去的

第二个数为65?2?(13?1)?2?91.

两个数的和为63+91=154.

14、甲乙两人合作打一份材料. 开始甲每分钟打100 个字,乙每分钟打200 个字. 合作到完成总量的一半时,甲速度变为原来的3 倍,而乙休息了5 分钟后继续按原速度打字.最后当材料完成时,甲、乙打字数相等. 那么,这份材料共( )个字.

12 / 13

A.3000 B.6000 C.12000 D.18000

【考点】应用题

【难度】☆☆☆

【答案】D

【分析】前一半时乙的工作量是甲的2 倍,所以后一半甲应是乙的2 倍. 把后一半工作量分为6 份,

甲应为4 份,乙应为2 份,说明乙休息时甲打了1 份,这一份的量是100?3?5=1500字,故

总工作量是1500?6?2=18000字.

15、下图是一个立方体,六个面分别写着1、2、3、4、5、6. 其中1 的对面是6,2 的对面是5,3 的对面是4. 开始时,写有6 的面朝下. 把立方体沿桌面翻滚,并记录下每次朝下的数字(从6 开始).5 次翻转后,记录的数字刚好是1、2、3、4、5、6 各一次. 那么,记录的这6 个数字的排列顺序有( )种.

A.36 B.40 C.48 D.60

【考点】组合,计数

【难度】☆☆☆☆

【答案】B

【分析】第一个数字是6,若第二个数字是2,则:

若第三个数字为1,则后三个数字有354 和453 这2 种;

若第三个数字为3,则后三个数字有145、154、514、541 这4 种;

若第三个数字为4,与3 类似地(与3 对称),有4 种;

共2?4?4?10种;

若第二个数字是 3或 4或 5,与 2类似地,也各有 10种,共10?4=40种.

13 / 13

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