haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 学科竞赛学科竞赛

2014年第十二届走美杯初赛小学六年级B卷(Word解析)

发布时间:2014-04-04 17:47:35  

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动

趣味数学解题技能展示大赛初赛

小学六年级试卷(B卷)

填空题Ⅰ(每题8分,共40分)

1.计算:20140601?(1000000?13397?______)?13.

2.有含糖量为7%的糖水600克,为了得到含糖量为10%的糖水,需要再加入糖_________克.

3.像2,3,5,7这样只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数.每一个自然数都能写成若干个(可以相同)质数的乘积,比如,4=2?2,6=2?3,8=2?2?2,9=3?3,10=2?5等,那么,2014写成这种形式为_________.

4.某班有4名同学参加数学解题技能展示选拔赛,那么,可能出现的入选情形一共有_________种.

5.“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏,游戏过程如下:任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张,

用这4张扑克牌上的数字(A?1,J?11,Q?12,K?13)通过加减乘除四则运算得出24,最先找到算法者取胜.游戏规定4张扑克牌都要用到,而且每张牌只能用一次,比如2,3,4,Q,则可以由算法(2?Q)?(4?3)得到24.

王亮在一次游戏中抽到了Q,9,2,1,他发现Q?9?2?1?24,如果将这种能够直接相加得到24的4张牌称为“友好牌组”.

那么,含有Q的不同“友好牌组”共有_________组.

填空题Ⅱ(每题10分,共50分)

6.在中国古代数学中,两个形状相同的圆柱以垂直的方向相互穿插,如图所示,中间重合部分所构成的几

何体称为牟合方盖.从正上方俯视牟合方盖,呈现的图形为_________.

7.如图所示的图形由1个大的半圆弧和6个小的半圆弧围成,已知最大的半圆弧的直径为20,则这个图形

的周长为_________(圆周率用?表示).

8.如图所示,已知大圆的半径为2,则阴影部分I与II的面积之和为_________(圆周率用?表示).

1 / 8

9.将下图中的圆圈染色,要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色,则至少需要_________种颜色. 填空题Ⅲ(每题12分,共60分)

10.古希腊的数学家们将自然数按以下方式与多边形联系起来,定义了多边形数:

三边形数:1,3,6,10,15,??

四边形数:1,4,9,16,25,??

五边形数:1,5,12,22,35,??

六边形数:1,6,15,28,45,??

??

则按照上面的顺序,第6个七边形数为_________.

11.日常生活中经常使用十进制来表示数.要用10个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算

机中用二进制,只要两个数码0和1,正像在十进制中加法要“逢十进一”,在二进制中必须“逢2进1”,

,十进制的3在二进制中变成了10+1=11,??熟知十进制10个2相乘等于1024,即210=1024,在二进制中就是10000000000.那么,十进制中的2014用二进制表示是_________.

12.用6颗颜色不同的彩色珠子串成一个手链,有_________种不同的串法.

13.连续的5个自然数24,25,26,27,28有一个共同性质:它们都是合数.我们把这样5个连续自然数

称为长度为5的连续合数组.试再写出一个长度为5的连续合数组_________.

14.有一个两人游戏,两堆黑(10颗)白(21颗)棋子是游戏道具,用抓阄或猜叮壳等方式确定谁先走,

把先走的一方称为先手方,后走的一方称为后手方,游戏规则如下:先手方必须在两堆棋子中选定一堆,至少选择一颗取走,也可以选择将这一堆全部棋子取走;先手方完成之后,后手方开始按照同样的规则取围棋子;双方轮流抓取,直到取完所有棋子.取走最后一颗围棋子的人获胜.这个游戏先手方是有必胜策略的,如果要取胜,先手方在一开始应该取走_________.

15.勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”,是一个有着悠悠4000多年历史的重要几何定理.它揭示了这样

一个事实:对任何一个直角三角形而言,以它的两条直角边的长度为边长的正方形的面积之和,等于以斜边的长度为边长的正方形的面积.关于勾股定理,人们发现了400多种证明,甚至连美国总统也曾

2 / 8

加入到证明一者的队伍中.在众多证明方法中,我国古代数学家刘徽给出的证明简单直观,耐人寻味(如下图所示)这个证明实际上给出了一个通过有限次直线切割,将两个正方形拼补为一个更大的正方形的方法.设两个小正方形的边长分别为3和4,按照刘徽的方法,这两个小正方形被切割成5部分,请分别计算出这5部分的面积,并按从小到大的顺序写在下面:_________.

A

AB=CDABDC

3 / 8

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动

趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学六年级试卷(B卷)参考答案

参考解析

填空题Ⅰ(每题8分,共40分) 1.计算:20140601?(1000000?13397?______)?13. 【考点】速算巧算【难度】☆

【答案】41

【解析】(20140601?13?1000000)?13397?41

2.有含糖量为7%的糖水600克,为了得到含糖量为10%的糖水,需要再加入糖_________克. 【考点】浓度问题【难度】☆☆ 【答案】20

【解析】600?(1?7%)?558(克)558?(1?10%)?620(克)620?600=20(克)

3.像2,3,5,7这样只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数.每一个自然数都能写成若干个(可以相同)质数的乘积,比如,4=2?2,6=2?3,8=2?2?2,9=3?3,10=2?5等,那么,2014写成这种形式为_________.

【考点】分解质因数【难度】☆ 【答案】2014?2?53?19. 【解析】分解质因数

4.某班有4名同学参加数学解题技能展示选拔赛,那么,可能出现的入选情形一共有种_________. 【考点】计数问题【难度】☆☆ 【答案】16.

【解析】每个人都可能考上或考不上,2?2?2?2?16. 5.“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏,游戏过程如下:任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张,用这4张扑克牌上的数字(A?1,J?11,Q?12,K?13)通过加减乘除四则运算得出24,最先找到算法者取胜.游戏规定4张扑克牌都要用到,而且每张牌只能用一次,比如2,3,4,Q,则可以由算法(2?Q)?(4?3)得到24.

王亮在一次游戏中抽到了Q,9,2,1,他发现Q?9?2?1?24,如果将这种能够直接相加得到24的4张牌称为“友好牌组”,那么,含有Q的不同“友好牌组”共有_________组. 【考点】计数问题,枚举法【难度】☆☆

4 / 8

【答案】12.

【解析】分别为Q、10、、11;Q、8、3、1;Q、9、2、1;Q、、82、2;Q、7、、32;Q、7、4、1;Q、6、5、1;

4、4、4. Q、6、4、2;Q、6、、33;Q、5、5、2;Q、5、4、3;Q、

填空题Ⅱ(每题10分,共50分)

6.在中国古代数学中,两个形状相同的圆柱以垂直的方向相互穿插,如图所示,中间重合部分所构成的几

何体称为牟合方盖.从正上方俯视牟合方盖,呈现的图形为_________.

【考点】立体几何,三视图【难度】☆☆

【答案】

【解析】俯视图

7.如图所示的图形由1个大的半圆弧和6个小的半圆弧围成,已知最大的半圆弧的直径为20,则这个图形

的周长为_________(圆周率用?表示).

【考点】平面几何【难度】2星

【答案】20?

【解析】周长等于一个大圆的周长,?d?20?.

8.如图所示,已知大圆的半径为2,则阴影部分Ⅰ与Ⅱ的面积之和为_________(圆周率用?表示).

【考点】平面几何【难度】3星

【答案】??2 111【解析】Ⅰ和Ⅱ部分面积为大圆-直角边为2的等腰直角三角形=??22??2?2???2 442

9.将下图中的圆圈染色,要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色,则至少需要_________种颜色.

5 / 8

【考点】数阵图【难度】3星

【答案】4种

【解析】从中间开始,逐步往外填.

A

B

BC

B

CACBD C

填空题Ⅲ(每题12分,共60分)

10.古希腊的数学家们将自然数按以下方式与多边形联系起来,定义了多边形数:

三边形数:1,3,6,10,15,??

四边形数:1,4,9,16,25,??

五边形数:1,5,12,22,35,??

六边形数:1,6,15,28,45,??

??

则按照上面的顺序,第6个七边形数为_________.

【考点】找规律【难度】3星

【答案】81

【解析】从上至下公差分别为0,1,3,6,10;从左到右相邻的差分别为2,3,4,5;3,5,7,9;4,7,10,13;5,9,13,17;

6,11,16,21,26,所以七边形数:1,7,18,34,55,81.

11.日常生活中经常使用十进制来表示数.要用10个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算

机中用二进制,只要两个数码0和1,正像在十进制中加法要“逢十进一”,在二进制中必须“逢2进

1=10,十进制的3在二进制中变成了10+1=11,??熟知十进制10个2相乘等于1024,即210=1024,在二进

6 / 8

制中就是10000000000.那么,十进制中的2014用二进制表示是_________.

【考点】进制转换【难度】3星

【答案】1111011110. 22014

21007?0

2503?1

2251?1

2125?1

【解析】262?1

231?0

215?1

27?1

23?1

1

12.用6颗颜色不同的彩色珠子串成一个手链,有_________种不同的串法.

【考点】计数问题【难度】3星

【答案】60.

【解析】先选定一颗珠子,其他珠子在其后边开始全排列.手链可以翻转,再除以2.

13.连续的5个自然数24,25,26,27,28有一个共同性质:它们都是合数.我们把这样5个连续自然数

称为长度为5的连续合数组.试再写出一个长度为5的连续合数组_________.

【考点】质数合数【难度】2星

【答案】32,33,34,35,36.

【解析】(答案不唯一,合理即可)

14.有一个两人游戏,两堆黑(10颗)白(21颗)棋子是游戏道具,用抓阄或猜叮壳等方式确定谁先走,

把先走的一方称为先手方,后走的一方称为后手方,游戏规则如下:先手方必须在两堆棋子中选定一堆,至少选择一颗取走,也可以选择将这一堆全部棋子取走;先手方完成之后,后手方开始按照同样的规则取围棋子;双方轮流抓取,直到取完所有棋子.取走最后一颗围棋子的人获胜.这个游戏先手方是有必胜策略的,如果要取胜,先手方在一开始应该取走_________.

【考点】操作问题【难度】3星

【答案】应该取走11颗白色.

【解析】使白色子数量与黑色子保持一致后,如对方取黑色堆,则在白色堆取相同数量,反之亦然,必可

取走最后一颗棋子.

15.勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”,是一个有着悠悠4000多年历史的重要几何定理.它揭示了这样

一个事实:对任何一个直角三角形而言,以它的两条直角边的长度为边长的正方形的面积之和,等于以斜边的长度为边长的正方形的面积.关于勾股定理,人们发现了400多种证明,甚至连美国总统也曾加入到证明一者的队伍中.在众多证明方法中,我国古代数学家刘徽给出的证明简单直观,耐人寻味(如下图所示)这个证明实际上给出了一个通过有限次直线切割,将两个正方形拼补为一个更大的正方形的方法.设两个小正方形的边长分别为3和4,按照刘徽的方法,这两个小正方形被切割成5部分,请分别计算出这5部分的面积,并按从小到大的顺序写在下面:_________.

7 / 8

A

ABDCAB=CD

【考点】勾股定理【难度】3星 3274577【答案】,6 8888

2

3

A54【解析】

8 / 8

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com