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2014年第十二届走美杯初赛小学三年级A卷(Word解析)

发布时间:2014-04-05 11:02:16  

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动

趣味数学解题技能展示大赛初赛

小学三年级试卷(A卷)

填空题Ⅰ(每题8分,共40分)

1.计算:2?(99981?19?38)=_________.

2.3个人排成一排,有_________种不同的排法.

3.我们知道0,1,2,3,??叫做自然数,只能被1和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或素数,比如2,

3,5,7,11 等,按照从小到大的顺序,第8个质数是___________.

4.“24点”游戏时很多人熟悉的数学游戏,游戏过程如下:任意从52张扑克牌(不含大小王)中抽取4张,

用这4张扑克牌上的数字(从1 到13,其中A=1,J=11,Q=12,K=13)通过加减乘除四则运算法则运算得出24,最先找到算法的人获胜.游戏规定4张扑克牌都要用到,而且每张牌只能用一次,比如2,3,4,Q,则可以由算法2?Q?(4?3)得到24.

如果在一次游戏中恰好抽到了4,8,8,8,则你的算法是:______________________.

5.自然数1,2,?,50中,被3除余1的数有___________个.

填空题Ⅱ(每题10分,共50分)

6.下图中有___________个正方形.

7.将一根长80厘米的细绳对折两次后,用剪刀在中点处剪开,其中最长的一段绳长是___________厘米.

8.将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折,沿对折线剪开,得到的长

方形纸片中面积最大的为___________平方厘米.

9.古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来,

三边形数:1,3,6,10,15,……

四边形数:1,4,9,16,25,……

五边形数:1,5,12,22,35,……

1 / 7

六边形数:1,6,15,28,45,……

按照上面的顺序,第8个三边形数为__________.

10.将下图中的圆圈染色,要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色,则至少需要_______种颜色.

填空题Ⅲ(每题12分,共60分)

11.2015年1月1日是星期四,根据这一信息,可以算出2015年2月1日是星期______.

12.用1颗红珠子,2颗蓝珠子,2颗绿珠子串成一个手链,可以串成______种不同的手链.

13.少年宫春季书法班,美术班,器乐班招生.书法班招收了29名学员,在这些学员中,既报书法又报美

术的有13名,既报书法又报乐器的有12人,三个科目都报的有5名.那么,只参加书法学习的学员有_______名.

14.日常生活中经常使用十进制来表示数.要用10个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算

机中用二进制,只要两个数码0和1,正像在十进制中加法要“逢十进一”,在二进制中必须“逢2进1”,于是,可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表:

,十进制的3在二进制中变成了10+1=11,??.那么二进制中的“1111”用十进制表示是_________.

15.在下面的6个圆圈中分别填入0,1,2,3,4,5每个数字只能用一次,使各边上的三个数字的和相等.

2 / 7

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动

趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学三年级试卷(A卷)参考答案

1

5

4

53

1

2030

1

0424352

15.

参考解析

填空题Ⅰ(每题8分,共40分)

1.计算:2?(99981?19?38)=_________. 【考点】速算巧算【难度】☆☆ 【答案】201406

【解析】按先算小括号内,先乘除,后加减,按顺序计算.

2.3个人排成一排,有_________种不同的排法. 【考点】排列组合【难度】☆☆ 【答案】6

【解析】3个人全排列,3?2?1?6,有序排列.

3.我们知道0,1,2,3,??叫做自然数,只能被1和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或素数,比如2,3,5,7,11 等,按照从小到大的顺序,第8个质数是___________. 【考点】质数合数【难度】☆☆ 【答案】19

【解析】按照从小到大的顺序,2、3、5、7、11、13、17、19??.

4.“24点”游戏时很多人熟悉的数学游戏,游戏过程如下:任意从52张扑克牌(不含大小王)中抽取4张,用这4张扑克牌上的数字(从1 到13,其中A=1,J=11,Q=12,K=13)通过加减乘除四则运算法则运算得出24,最先找到算法的人获胜.游戏规定4张扑克牌都要用到,而且每张牌只能用一次,比如2,3,4,Q,则可以由算法2?Q?(4?3)得到24.

如果在一次游戏中恰好抽到了4,8,8,8,则你的算法是:______________________ 【考点】数字谜【难度】☆☆☆ 【答案】[4?(8?8)]?8?24

3 / 7

【解析】先估算,[4?(8?8)]?8?24.

5.自然数1,2,?,50中,被3除余1的数有___________个.

【考点】整除【难度】☆☆

【答案】17

【解析】3的倍数有50?3=16?2.16+1=17(个).

填空题Ⅱ(每题10分,共50分)

6.下图中有___________个正方形.

【考点】几何计数【难度】☆☆

【答案】14个

【解析】设小正方形三角形面积为1,面积为1的小正方形有:9个;面积为4的小正方形有:4个;面积为9

的小正方形有:1个;共有9+4+1=14(个).

7.将一根长80厘米的细绳对折两次后,用剪刀在中点处剪开,其中最长的一段绳长是___________厘米.

【考点】几何【难度】☆☆☆

【答案】20

【解答】对折一次变成两根80?2=40,对折两次变成四根40?2=20,在中点剪开,最短是20?2=10最长是

20.

8.将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折,沿对折线剪开,得到的长

方形纸片中面积最大的为___________平方厘米.

【考点】几何【难度】☆☆☆

【答案】18

【解答】最大的面积为正方形的一半,36?2=18.

9.古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来,

三边形数:1,3,6,10,15,……

四边形数:1,4,9,16,25,……

五边形数:1,5,12,22,35,……

六边形数:1,6,15,28,45,……

按照上面的顺序,第8个三边形数为__________.

4 / 7

【考点】找规律【难度】☆☆☆

【答案】36

【解答】三边形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、??、1+2+3+?+8=36.

10.将下图中的圆圈染色,要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色,则至少需要_______种颜色.

【考点】找规律【难度】☆☆☆

【答案】3

【解答】找一个圈,按顺序染色.

B

AA

BC

填空题Ⅲ(每题12分,共60分)

11.2015年1月1日是星期四,根据这一信息,可以算出2015年2月1日是星期______.

【考点】周期问题【难度】☆☆☆

【答案】星期日.

【解析】31?7=4?3.从星期四往后推三天,星期日.

12.用1颗红珠子,2颗蓝珠子,2颗绿珠子串成一个手链,可以串成______种不同的手链.

【考点】计数——枚举法【难度】☆☆☆

【答案】4

【解析】枚举法可.

5 / 7

A

B

B

B

CB

A

BA

13.少年宫春季书法班,美术班,器乐班招生.书法班招收了29名学员,在这些学员中,既报书法又报美

术的有13名,既报书法又报乐器的有12人,三个科目都报的有5名.那么,只参加书法学习的学员有_______名.

【考点】容斥原理【难度】☆☆☆ 【答案】9

【解答】容斥原理.总人数为:29-13-12+5=9(人).

14.日常生活中经常使用十进制来表示数.要用10个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算

机中用二进制,只要两个数码0和1,正像在十进制中加法要“逢十进一”,在二进制中必须“逢2进1”,于是,可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表:

,十进制的3在二进制中变成了10+1=11,??.那么二进制中的“1111”用十进制表示是_________. 【考点】进制转换【难度】☆☆☆ 【答案】15

【解答】二进制化十进制,1?23+1?22+1?21+1?20=15.

15.在下面的6个圆圈中分别填入0,1,2,3,4,5每个数字只能用一次,使各边上的三个数字的和相等.

【考点】数阵图【难度】☆☆☆

1

5

4

53

1

2030

1

0424352

【答案】

当a?b?c?0?1?2?3时,每条边的和是(15?3)?3?6.将上面两个数字旋转还可以得到另外4

6 / 7

【解析】设3个顶点分别是a,b,

c,0+1+2+3+4+5+a?b?c=15+a?b+c是3条边的和,a?b?c是3的倍数,

种结果.

7 / 7

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